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1、2021-2022学 年 湖 北 省 荆 州 市 公 安 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（共 1 0小 题，共 3 0分.）1.我 市 6月 的 某 一 周 每 天 的 最 高 气 温（单 位：C）统 计 如 下：26,32,33,26,32,27,32,则 这 组 数 据 的 中 位 数 与 众 数 分 别 是（）2.3.4.A.26,26 B.32,26直 线 丫=一 2%-3与 丫 轴 的 交 点 坐 标 是（）A.(0,-3)B.(0,3)C.26,32C.(-1.5,0)D.D.32,32下 列 二 次 根 式 中,可 与 有 合
2、并 的 是（）A.V25 B.V20 C.V15 D.VTo下 面 四 组 线 段 中,可 以 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.V6,V8,V10 B.62,82,102C.1,V5.2 D.i l l3,4 5(1.5,0)5.如 图，。/1BCC的 对 角 线 力 C,8。相 交 于 点。，AE=BE=2 EO=3,则 口 4BCC的 周 长 为（）A.5 B.10 C.15 D.206.若 点 P（a,b）在 函 数 y=3x-4的 图 象 上，则 代 数 式 6a-2b-5的 值 等 于（）A.13 B.3 C.9 D.17.直 角 三 角 形 的 两 条 边 长 a,b满
3、足|3-a|+VF=0,则 其 斜 边 长 为（）A.5 B.V7 C.4或 5 D.V7或 58.已 知 菱 形 的 面 积 为 120cm2,一 条 对 角 线 长 为 10cm,则 这 个 菱 形 的 周 长 为 an.（）A.13 B.24 C.52 D.609.如 图，直 线 y=2x+b与 直 线 y=ax+1相 交 于 点(1,1.5),则 不 等 式 ax+1 2x+b的 解 集 是()A.x-1C.x 1.5D.x 1.5y1 0.如 图，正 方 形 ABC。的 边 长 为 2,E为 对 角 线 4 c上 一 动 点,EDP=90,DE=D F,当 点 E从 点 4运 动 到
4、 点 C的 过 程 中，AEPC的 周 长 的 最 小 值 为（）A.2V2+2 B.4V2 C.3V2+4 D.2V2+3第 n 卷（非 选 择 题）二、填 空 题（共 6 小 题，共 18分）11.将 直 线 y=-x-2向 上 平 移 3个 单 位 长 度，所 得 直 线 的 函 数 表 达 式 是.12.1 6个 月 的 婴 儿 生 长 发 育 非 常 快，他 们 的 体 重 y（克）与 月 龄%（月）之 间 的 关 系 可 以 用 y=a+800 x来 近 似 地 表 示，其 中 a是 婴 儿 出 生 时 的 体 重.某 个 婴 儿 出 生 时 的 体 重 是 3800克，月 龄 x
5、=时 体 重 是 7000克.13.如 图，小 亮 将 升 旗 的 绳 子 拉 到 旗 杆 底 端，绳 子 末 端 刚 好 接 触 到 地 面，然 后 将 绳 子 末 端 拉 到 距 离 旗 杆 5m处，发 现 此 时 绳 子 末 端 距 离 地 面 1 m,则 旗 杆 的 高 度 为 m.（滑 轮 上 方 的 部 分 忽 略 不 计）14.符 号“*”表 示 一 种 新 的 运 算，规 定=则 6*2 的 值 为 _V o15.如 图，在 QABCD中，BE平 分 4 A B C,若 BC=10,CD=7,则 DE=.第 2 页，共 21页 O.郑.O.H.O.盘.O.宅.O.鼠 您-E 翔
6、 氐 塘 tti 郦 K-磐 冰 O.郑.O.O.堞.O.氐.O.A.EDB16.如 图，矩 形 4BCD中，BC=5,CD=4,E为 4B边 上 一 点,沿 CE将 BCE折 叠，点 B 正 好 落 在 4。边 上 的 F点.则 折 痕 CE的 长 为.三、解 答 题(共 8 小 题，共 7 2分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.(本 小 题 8.0分)计 算：(1)V27-V18+V8;(2)(73-V6)2+(3-273)(3+273).18.(本 小 题 8.0分)已 知 一 次 函 数 y=(2m-l)x+m+1.(1)若 该 函 数 是
7、 正 比 例 函 数，求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)若 该 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，且 m 为 整 数，求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式.19.(本 小 题 8.0分)如 图，正 方 形 网 格 中 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,ABC的 顶 点 都 在 格 点 上，用 无 刻 度 直 尺 完 成 下 列 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹.(1)找 一 点。，使 以 4 B,C,。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，并 直 接 写 出 4 0 的 长；(2)作 出 ABC中 4B边 上 的
8、 中 线 CE.2 0.(本 小 题 8.0分)某 市 射 击 队 甲、乙 两 名 优 秀 队 员 在 相 同 的 条 件 下 各 射 靶 10次，每 次 射 靶 的 成 绩 情 况 如 图 所 示：(1)请 完 成 统 计 表：队 员 平 均 数 方 差 中 位 数 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 甲 8 b 8 d乙 a 1 C 2a=,b=,c=,d=；(2)请 从 下 列 两 个 不 同 的 角 度 对 这 次 测 试 结 果 进 行 分 析：从 平 均 数 和 方 差 结 合 看，谁 的 成 绩 好 些，为 什 么？从 平 均 数 和 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 结
9、合 看，谁 的 成 绩 好 些，为 什 么？第 4 页，共 2 1页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.甲.乙 21.(本 小 题 8.0分)如 图，。为 矩 形 ABCD对 角 线 AC的 中 点，石 尸，4。于 点。，交 ZD,BC于 点 E,F,连 接 4F,CE.(1)求 证：四 边 形 AECF为 菱 形；(2)若 4B=2,BC=4,求 4E的 长.22.(本 小 题 10.0分)为 加 快 乡 村 振 兴 建 设 步 伐，某 村 需 开 挖 两 段 河 渠，现 由 甲、乙 两 个 工 程 队 分 别
10、同 时 开 挖 这 两 段 河 渠，所 挖 河 渠 的 长 度 与 挖 掘 天 数 之 间 的 关 系 如 图 所 示，请 根 据 图 象 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：甲 队 开 挖 到 400m时，用 了 天，开 挖 6天 时，甲 队 比 乙 队 少 挖 了 m；(2)请 你 求 出：甲 队 在 2 W x W 6的 时 段 内，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式；乙 队 在 0 S x S 6的 时 段 内，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式；当 x为 何 值 时，甲、乙 两 队 在 施 工 过 程 中 所 挖 河 渠 的 长 度 相 差 100m?2 3.(本
11、 小 题 10.0分)为 了 抗 击 新 冠 疫 情，我 市 甲、乙 两 厂 积 极 生 产 了 某 种 防 疫 物 资 共 400吨，甲 厂 的 生 产 量 是 乙 厂 的 2倍 少 80吨.这 批 防 疫 物 资 将 运 往 4地 220吨，B地 180吨，运 费 如 表(单 位：元/吨).目 的 地 生 产 A B甲 30 45乙 25 35(1)求 甲、乙 两 厂 各 生 产 了 这 批 防 疫 物 资 多 少 吨？(2)设 这 批 物 资 从 甲 厂 运 往 4地 a吨，全 部 运 往 4 B两 地 的 总 运 费 为 w元.求 w与 a之 间 的 函 数 关 系 式，并 设 计 使
12、 总 运 费 最 少 的 调 运 方 案，求 出 最 少 总 运 费.2 4.(本 小 题 小.0分)如 图，已 知 直 线 八 y=3x+6交 y轴 于 点 M,交 x轴 于 点 N,点 8(1,0),A是 直 线 上 的 一 个 动 点，以 4 8为 边 在 48上 方 作 正 方 形 4BCD.(1)如 图 1,若 顶 点 4恰 好 落 在 点(一 1,3)处.请 直 接 写 出：4B的 长 为;点 C的 坐 标 为;(2)在(1)的 条 件 下，求 出 直 线 CD的 函 数 表 达 式；(3)如 图 2,请 画 出 当 正 方 形 4BCD的 另 一 顶 点 也 落 在 直 线 1上
13、 的 图 形，并 求 出 此 时 4点 的 坐 标.第 6 页，共 2 1页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.答 案 和 解 析 1.【答 案】D解：将 这 组 数 据 重 新 排 列 为 26,26,27,32,32,32,33,所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 为，32,众 数 为 32。&故 选：D.将 这 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列，再 根 据 中 位 数 和 众 数 的 概 念 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 中 位 数、众 数，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（
14、或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法:找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据，若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同，此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据.2.【答 案】A解：令=0,解 得 y=3,所 以 y=-2x-3与 y轴 的 交 点 为：（0,-3）.故 选:A.令 x
15、=0,求 出 对 应 的 y值 即 可.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，与 y轴 的 交 点 的 横 坐 标 为 0,利 用 这 一 特 征,可 以 求 出 坐 标.3.【答 案】B解：4选 项，原 式=5,不 能 与 后 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B选 项，原 式=2 百，能 与 遍 合 并，故 该 选 项 符 合 题 意；C选 项，g 是 最 简 二 次 根 式，不 能 与 有 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意：D选 项，国 是 最 简 二 次 根 式，不 能 与 遍 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选:B
16、.根 据 一 般 地，把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后，如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同，就 把 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 判 断 即 可.本 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式，掌 握 一 般 地，把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后，如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同，就 把 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.O.公.O.O.堞.O.宅.O M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-O.公.O.O.怒.O.氐.O4.【答 案】C第
17、8 页，共 2 1页解：4、(后)2+(我)2于(国)2,不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理，不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、(62)2+(82)24(1 0 2)2,不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理，不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、12+22=(而/，符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理，能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 符 合 题 意；。、(/2+*)2=)2,不 符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理，不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题
18、 意.故 选：C.根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理：如 果 三 角 形 有 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.如 果 没 有 这 种 关 系，这 个 就 不 是 直 角 三 角 形，逐 一 判 定 即 可.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，在 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 时，应 先 认 真 分 析 所 给 边 的 大 小 关 系，确 定 最 大 边 后，再 验 证 两 条 较 小 边 的 平 方 和 与 最 大 边 的 平 方 之 间 的 关 系，进 而 作 出 判 断.5.【答 案】
19、D解：04BCD的 对 角 线 4C,BC相 交 于 点。，O AO C,AD=BC,AB=CD,AE=BE=2,CD=AB=4,OE是 M B C 的 中 位 线，BC=2OE=6,Q ABCD的 周 长=2 X(4B+BC)=2 x(4+6)=20.故 选：D.由 平 行 四 边 形 的 性 质 得。4=OC,AD=BC,AB=C D,再 证。岳 是 4 4BC的 中 位 线，得 出 BC的 长，即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 等 知 识.熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质，证 得 OE为 Aa
20、BC的 中 位 线 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】B解：:点 P(a,b)在 函 数 y=3 x-4 的 图 象 上，b=3a 4,6a 2b 5=6a 2(3a 4)-5=3.故 选：B.利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 b=3a-4,将 其 代 入 6a-2 b-5中 即 可 求 出 结 论.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，牢 记 直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都 满 足 函 数 关 系 式、=kx+b是 解 题 的 关 键.7.【答 案】C解：a,b满 足|3 a|+Vb 4=0,3 a=0,
21、b-4=0,a=3 b=4,当 4是 直 角 边 时，其 斜 边 长=羽 32+42=5,当 4是 斜 边 时，其 斜 边 长 为 4,故 选：C.由 非 负 数 的 性 质 求 出 a和 b的 值 即 可 求 解.本 题 考 查 了 非 负 数 的 性 质，勾 股 定 理，求 出 a与 b的 值 是 解 题 的 关 键，注 意 分 类 讨 论.8.【答 案】C解：菱 形 的 一 条 对 角 线 长 为 1 0 c m,面 积 为 120cm2,;另 一 对 角 线 长 为 若=24(czn),根 据 勾 股 定 理，菱 形 的 边 长 为 1122+52=13(cm),则 菱 形 的 周 长
22、=1 3 x 4=52(cm).故 选：C.根 据 菱 形 的 面 积 可 求 得 另 一 条 对 角 线 的 长，再 根 据 勾 股 定 理 求 得 其 边 长，从 而 就 不 难 求 得 其 周 长.本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，菱 形 的 面 积 公 式，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】B解：由 图 象 可 知 两 直 线 交 点 是(一 1,1.5),当 x-1 时，直 线 y=2尤+b在 直 线 y=ax+1的 上 方，即 不 等 式 ax+1-1,故 选：B.根 据 图 象 可 以 看 出 当-1时，直 线
23、 y=2x+b在 直 线 y=a%+l 的 上 方，即 可 得 出 答 案.第 10页，共 21页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，能 利 用 数 形 结 合 求 出 不 等 式 的 解 集 是 解 答 此 题 的 关 键.10.【答 案】A解：.正 方 形 4BCD的 边 长 为 2,.-.AD=CD=2,/.ADC=ADE+乙 EDC=90,：.AC=/AD2+CD2=V22+22=2近，DEP中，/.EDP=Z.CDP+/.EDC=90
24、,DE=DP,Z.ADE=Z.CDP,在 4。5和 4 COP中，AD=CDZ.ADE=/.CDP,DE=DP：.&ADE任 CDP(SAS),.-.AE=CP,CE+CP=CE+AE=AC E为 的 对 角 线 AC上 一 动 点，点 E从 点 4运 动 到 点 C的 过 程 中，当 D EJ.4C时，aE PC的 周 长 有 最 小 值，又 AD=C。=2,Z.ADC=90,DE=-AC/2 AE-CP,2又 OEP中，乙 EDP=90,DE=DP,EP=DE2+DP2=VFT2=2,EPC 的 周 长 的 最 小 值=EP+CE+CP=EP+AE+CE=2+AC=2+272.故 选：A.
25、先 证 得 AADE三 C 0P(S 4S),得 出 4E=CP,E为 的 对 角 线 4 c上 一 动 点，点 E从 点 4运 动 到 点 C的 过 程 中，当。EL 4 c时，AEPC的 周 长 有 最 小 值，由 等 腰 直 角 三 角 形 性 质 可 得 DE的 最 小 值 为 V L 即 可 求 得 答 案.此 题 考 查 正 方 形 的 性 质：四 条 边 都 相 等，四 个 角 都 是 直 角 以 及 正 方 形 的 对 称 性 质，还 考 查 了 勾 股 定 理 的 计 算.依 据 点 到 直 线 的 距 离 垂 线 段 最 短，可 得 当 DE_L4C时，DE最 小，即 AC
26、EP的 周 长 最 小，这 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】y=X+1解：将 直 线 y=-x-2向 上 平 移 3个 单 位 长 度，所 得 直 线 的 函 数 表 达 式 是：y=-x-2+3=x+1.故 答 案 为：y=-x+1.根 据 平 移 法 则 上 加 下 减 可 得 出 平 移 后 的 解 析 式.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 函 数 图 象 平 移 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.12.【答 案】4解：将 a=3800,y=7000代 入 y=a+800 x得：7000=3800+800 x,解 得 x=4
27、,故 答 案 为：4.将 a=3800,y=7000代 入 函 数 关 系 式 计 算 即 可.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，理 解 函 数 解 析 式 中 每 个 字 母 的 含 义 是 求 解 本 题 的 关 键.13.【答 案】13解：设 旗 杆 高 度 为 x米，贝!MC=x米，AB=(x-l)7n,BC=5m,在 RtZiMBC中，AB2+BC2=AC2,BP(x-I)2+52=x2,解 得 x=13,即 旗 杆 的 高 度 为 13米.故 答 案 为：13.根 据 题 意 画 出 示 意 图，设 旗 杆 高 度 为 x米，设 AC=x米，贝！MB-AD=(x-1)米，
28、BC=5 m,在 RtA ABC中 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 x.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 构 造 直 角 三 角 形，构 造 直 角 三 角 形 的 一 般 方 法 就 是 作 垂 线.14.【答 案】V3解：6*2=V 6 x V 2-=2 V 3-V 3=V3,V2故 答 案 为：V3.根 据 新 定 义 列 出 算 式，再 计 算 即 可.本 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算，涉 及 新 定 义，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 相 关 运 算 法 则.15.【答 案】3第 1 2页，共 2 1页.
29、O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.解：四 边 形 4BCD为 平 行 四 边 形，:.AD/BC,AB=CD=7,AD=BC=10,:.Z.AEB=乙 EBC,BE平 分 44BC,Z,ABE=乙 EBC,Z.ABE=Z-AEB,:.AE=AB=7,DE=A D-A E=1 0-7=3.故 答 案 为：3.由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 4D BC,AB=CD=7,AD=BC=1 0,再 证 乙 4BE=乙 4EB,则 4E=AB=7,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性
30、质 以 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 等 知 识 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质，证 出=是 解 答 本 题 的 关 键 16.【答 案】延 2解：四 边 形 4BCD是 矩 形，AB=CD=4,BC=AD=5,Z.A=ZD=乙 B=90,由 折 叠 得：CF=BC=5,BE=EF,在 Rt DCF中，DF=VCF2-CD2=3，：.AF=A D-D F=5-3=2,在 R ta A E F中，AE2+A F2=EF2,：.AE2+4=(4-/I E)2,-.AE=I，3 5.BE=4 三=S2 2：.CE=、BE2+BC2=J(|)2+52=竽.故 答 案 为：述.2由
31、 矩 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 可 得 CF=BC=5,BE=EF=4 A E,由 勾 股 定 理 可 求 DF的 长，即 可 得 4F=2,由 勾 股 定 理 可 求 4E的 长，可 得 BE的 值，再 由 勾 股 定 理 即 可 求 解.本 题 考 查 了 翻 折 变 换，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 本 题 的 关 键.17.【答 案】解：(1)内 一 同+弼=3V3-3V2+2V2-3V5 V2;(2)(73-V6)2+(3-273)(3+2V3)=3-672+6+9-12=6 6/2.【解 析】(1)先 化 简，再 算 加
32、减 即 可:(2)利 用 完 全 平 方 公 式 及 平 方 差 公 式 进 行 运 算 较 简 便.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.18.【答 案】解：.函 数 y=(2m l)x+m+l是 正 比 例 函 数，(2m 1 H 0tm 4-1=0 解 得 m=-1,这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-3x；(2),这 个 函 数 是 一 次 函 数，且 图 象 经 过 一、二、四 象 限，(2m 1 0 解 得 1 m 0.5,m=0.这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=
33、-%4-1.【解 析】(1)先 根 据 正 比 例 函 数 的 定 义 列 出 关 于 根 的 方 程 组，求 出 沅 的 值，即 可 求 得 解 析 式；(2)根 据 一 次 函 数 的 定 义 及 图 象 经 过 一、二、四 象 限 求 出 m 的 取 值 范 围，进 而 得 出？n的 整 数 值 即 可.本 题 考 查 的 是 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式，熟 知 正 比 例 函 数、一 次 函 数 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.鼠 您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-磐 冰.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.
34、【解 析】(1)根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；(2)根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 主 要 考 查 作 图-应 用 与 设 计 作 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 角 平 行 四 边 形 的 性 质 与 尺 规 作 图.20.【答 案】8 1.4 8 4解：甲 的 方 差 2 X(6-8)2+3 x(7-8/+2 X(8-8产+3 x(9 8)2+(10-8月=1.4,甲 的 成 绩 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 为 4,乙 的 平 均 数：(7+8+8+10+6+8+8+9+8+8)+10=8,乙
35、的 中 位 数：(78+8)+2=8,故 答 案 为：8,1.4,8,4；(2)从 平 均 数 和 方 差 相 结 合 看，乙 的 成 绩 好 些，理 由 如 下：.甲、乙 的 平 均 数 都 是 8,甲 的 方 差 是 1.4,乙 的 方 差 是 1,1.4 1,二 乙 的 成 绩 比 较 稳 定，从 平 均 数 和 方 差 相 结 合 看，乙 的 成 绩 好 些；从 平 均 数 和 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 结 合 看，甲 的 成 绩 好 些，理 由 如 下：.甲、乙 的 平 均 数 都 是 8,甲 的 成 绩 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 为 4,乙 的 成 绩 命
36、中 9环 及 以 上 的 次 数 为 2,从 平 均 数 和 命 中 9环 及 以 上 的 次 数 结 合 看，甲 的 成 绩 好 些.(1)利 用 平 均 数、方 差、中 位 数 的 定 义 即 可 求 解；(2)分 别 根 据 平 均 数、方 差 的 意 义 解 答 即 可；分 别 根 据 平 均 数、命 中 9环 及 以 上 的 次 数 解 答 即 可.本 题 考 查 了 折 线 统 计 图，中 位 数，平 均 数，方 差，利 用 方 差 的 公 式，平 均 数 的 定 义，中 位 数 的 定 义 是 解 题 关 键.21.【答 案】(1)证 明：四 边 形 ABCD是 矩 形，.-.A
37、D/BC,1-Z.AEO=Z.CFO,点。是 矩 形 2BCD的 对 角 线 4 C的 中 点，AO=CO,Z.AOE=Z-COF,/.FCOL EAO(AAS)f CF=AE,-AD/BC,四 边 形 4FCE是 平 行 四 边 形，AC 1 EF,四 边 形 4ECF为 菱 形；(2)解：四 边 形 AFCE是 菱 形，AF=AE=FC,设 BF=x,则 4F=FC=4 x,在 Rt A 4 B F 中，AB=2,根 据 勾 股 定 理 得，AB2+BF2=AF2,即 4+%2=(4-x)2,解 得：x=1.5,BF=1.5,:.AE=FC=4-1.5=2.5.【解 析】(1)根 据 矩
38、形 的 性 质 可 知 4ZV/BC,贝 IJ4EO=NCF。，根 据 对 顶 角 相 等 得 到 NAOE=O F,再 根 据 4。=CO,证 得 AOEL COF,得 出 OE=OF判 定 平 行 四 边 形，由 4c 1 EF可 得 结 论；(2)根 据 A C 1 E F,推 出 四 边 形 BED尸 是 菱 形，得 到 AF=AE=F C,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定，矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，熟 记 矩 形 的 性 质 并 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键.矩 形 的 性 质：平 行 四 边 形 的
39、性 质 矩 形 都 具 有；角：矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角；边：邻 边 垂 直；对 角 线：矩 形 的 对 角 线 相 等.22.【答 案】2 200解：(1)由 图 象 可 得，甲 队 开 挖 到 400m时，用 了 2天，开 挖 6天 时，甲 队 比 乙 队 少 挖 了 900-700=200g),故 答 案 为:2,200；(2)甲 队 在 2 x 6的 时 段 内，设 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b,点(2,400),(6,700)在 该 函 数 图 象 上，.(2k+b=400+b=700第 16页，共 21页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O
40、.M!您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.解 得 忆 短,即 甲 队 在 2 s x s 6的 时 段 内，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 y=75x+250；乙 队 在 0 x 6的 时 段 内，设 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=a x,点(6,900)在 该 函 数 图 象 上，-6a=900,解 得 Q=150,即 乙 队 在 0%2 时，150 x-(75x+250)=100,解 得 x=4|；答：当 久 为 2或 4|时，甲、乙 两 队 在 施 工 过 程 中 所 挖 河 渠 的 长 度 相 差 100m.(1)根
41、据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 直 接 写 出 甲 队 开 挖 到 400小 时，用 了 几 天，也 可 以 计 算 出 开 挖 6天 时，甲 队 比 乙 队 少 挖 了 多 少 米：(2)根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 计 算 出 甲 队 在 2 W xW 6的 时 段 内，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式；根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 计 算 出 乙 队 在 O S x S 6的 时 段 内，y与 4之 间 的 函 数 关 系 式；先 计 算 x=2时，两 队 的 长 度 差，然 后 再 根 据 题 意，列 出 方 程，求 解 方 程 即
42、 可.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，求 出 相 应 的 函 数 解 析 式，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.23.【答 案】解：(1)设 这 批 防 疫 物 资 乙 厂 生 产 了 x吨，则 甲 厂 生 产 了(2%-80)吨，根 据 题 意 得：x+(2x-80)=400.解 得 x=160,2x 80=240,答：甲 厂 生 产 了 240吨，乙 厂 生 产 了 160吨；(2).,从 甲 厂 运 往 A地 a吨，二 从 甲 运 往 B地(240-a)吨，从 乙 运 往 4地(220-a)吨，从 乙 运 往 B地(a
43、-60)吨，根 据 题 意，得 w=30a+45(240 一 a)+25(220 一 a)+35(a-60)=-5 a+14200,a 0.2 4 0 a N 0J 2 2 0-a 0 60 0 60 a 220,w随 a的 增 大 而 减 小,.当 a=220时，总 运 费 最 少，w最 小=-5*220+14200=13100,即 从 甲 厂 运 往 4地 220吨，从 甲 运 往 B地 20吨，从 乙 运 往 4地 0吨，从 乙 运 往 B地 160吨，最 少 总 运 费 为 13100元.【解 析】(1)设 这 批 防 疫 物 资 乙 厂 生 产 了 x吨，则 甲 厂 生 产 了(2
44、x-80)吨，根 据 题 意 列 方 程 组 解 答 即 可；(2)根 据 题 意 得 出 w与 a之 间 的 函 数 关 系 式 以 及 a的 取 值 范 围，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 在 于 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 和 一 次 函 数 的 解 析 式.24.【答 案】旧(4,2)解:(1)4(-1,3),5(1,0),AB=7(-1-1)2+(3-0)2=V13,故 答 案 为：-/13;过 4作 4 K l久 轴 于 K
45、,过 C作 C7 _ L x轴 于 7,如 图：-.AB=B C,/.ABC=90,AABK=90-ACBT=乙 BCT,又 44KB=90=乙 BTC,4KB 三 BTC(44S),第 1 8页，共 2 1页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.鼠 您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-磐 冰.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.AK=BT,BK=CT,.A(-L 3),8(1,0),：.A K=BT=3,BK=CT=2,。7=。8+8 7=4,C(4,2),故 答 案 为：(4,2)；(2)设 直 线 4 8解 析 式 为 y=kx+b,将 4(一 1,3),B(l,0)代 入 得：(k+b
46、=3t/c+b=0，(k=-解 得 2,二 直 线 AB解 析 式 为 y=-|K+I，由 CD 4 B设 直 线 CD解 析 式 为 y=-l x+b,将 C(4,2)代 入 得：-x 4+b=2,2解 得 b=8,直 线 CD解 析 式 为 y=一|x+8；(3)当。在 直 线 l上 时，过。作 DE 1”轴 于 E,过 4作 4F 1 x轴 于 凡 过 4作 4 1 DE于 H,四 边 形 2BCD是 正 方 形，/.DAB=90,AD=AB,v DE 1 x$il,Z FJL x轴，AH 1 DE,/.AFE=Z.AHE=乙 HEF=90,:.Z-FAH=90,/-FAB=90 一 乙
47、 HAB=Z.DAH,又 乙 AHD=90=Z.AFB,ADHW A 4B F(44S),.A H=AFf DH=BF,设 4(Q,3 Q+6),贝 lb 4H=4F=3Q+6,DH=BF=l-a,DE=DH+3E=DH+AF=2Q+7,OE=OF-EF=OF-AH=-a-(3a+6)=-4a-6,D(4a+6,2a+7),。在 直 线/上，.2Q+7=3(4 Q+6)+6,解 得 a=一 茅“17 9、A(,一)；1 10 10八 当 C在 直 线 1上 时，过。作 C Q l x轴 于 Q,过/作 轴 于 P,如 图:A B=BC,Z-ABC=90,乙 ABP=90-乙 QBC=乙 BCQ
48、,又 乙 APB=900=乙 BQC,4BPw48CQ 0L4S),AP=BQ,BP=CQ,设 4(m,3m+6),则 4P=BQ=-3 m-6,BP=CQ=l-m,*OQ=BQ-OB=-3m 7,C(3m+7,1 m),把 C(3/n+7,1-nt)代 入 y=3x+6得：1 m=3(3m+7)+6,解 得 m=-当，第 2 0页，共 2 1页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.鼠 您-E 翔 氐 塘 tti 郦 K-磐 冰.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O./13 14、综 上 所 述，4 点 的 坐 标 为(一 5)或(蔡，一 甘).A V A v J。4(一 1,3),5(1,0)
49、,可 得 4B=g;过 力 作 4 K l x轴 于 K,过 C作 C7_Lx轴 于 7,证 明 4KB三 B T C Q U S),得 AK=BT,BK=C T,即 知 AK=B7=3,BK=CT=2,故 C(4,2)；(2)设 直 线 4B解 析 式 为 旷=kx+b,将 4(-1,3),B(l,0)代 入 可 得 直 线 4 8解 析 式 为、=-|x+|,由 设 直 线 CD解 析 式 为 y=-|x+,将 C(4,2)代 入 得 直 线 CD解 析 式 为 y=-1 x+8；(3)当。在 直 线/上 时，过 D作 DE 1 x轴 于 E,过 4作 4F 1 x轴 于 F,过 4 作
50、AH 1 DE于 H,证 明 ADHA ABF(AAS),得 AH=AF,DH=BF,设 4(a,3a+6),则 AH=AF=3a+6,DH=BF=l-a,可 得(4a+6,2a+7),从 而 2a+7=3(4a+6)+6,即 得 做 一 W S)；当 C在 直 线 l上 时，过 C作 CQ 1 x轴 于 Q,过 4作 4P 1 x轴 于 P,由 A B P BCQAAS),得 AP=BQ,BP=C Q,设 A(m,3zn+6),则 AP=BQ=-3 m-6,BP=CQ=1 m,可 得 C(3?n+7,1 n i),有 1 zn=3(3zn+7)+6,故 A(一 蔡,g).本 题 考 查 一