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1、2021-2022学 年 湖 北 省 孝 感 市 安 陆 市 八 年 级（下）期 中 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 8小 题，共 44.0分）1.下 列 无 理 数，与 3最 接 近 的 是（）A.V6 B.V7 C.V10 D.V T12.由 5个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 物 体 如 图 所 示，则 它 的 俯 视 图 为（）7 11111/I-I 主 视 方 向 3.根 据 梧 州 日 报 报 道，梧 州 市 委 宣 传 部 大 力 开 展 庆 祝 中 国 共 产 党 成 立 100周 年 优 秀 影 片 展 映 展 播，线 上 文 艺 展 播 点 击
2、 率 为 412万 人 次，其 中 4120000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.4.12 x 105 B.4.12 x 106 C.4.12 x 107 D.4.12 x 1084.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.“明 天 下 雨 的 概 率 为 80%”，意 味 着 明 天 有 80%的 时 间 下 雨 B.经 过 有 信 号 灯 的 十 字 路 口 时，可 能 遇 到 红 灯，也 可 能 遇 到 绿 灯 C.“某 彩 票 中 奖 概 率 是 1%”，表 示 买 100张 这 种 彩 票 一 定 会 有 1张 中 奖 D.小 明 前 几 次 的 数 学 测 试 成 绩 都
3、在 90分 以 上 这 次 数 学 测 试 成 绩 也 一 定 在 90分 以 上 5.若 点 P（a+1,2-2a）关 于 x轴 的 对 称 点 在 第 四 象 限，贝 必 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为（）6.如 图，在 正 方 形 ABCD中，力 B=3,点 M在 CD的 边 上,且 DM=L ZkAEM与 AAOM关 于 4M所 在 的 直 线 对 称,将 4 4。“按 顺 时 针 方 向 绕 点 A旋 转 90。得 到 A B F,连 接 E F,则 线 段 EF的 长 为（）A.3DB.2V3C.V13D.V157.如 图，点 4在 双 曲 线 y 1=0）上，点
4、B在 双 曲 线 丫 2=（%0）上，AB 久 轴,点 C是 x轴 上 一 点，连 接 AC、B C,若 ABC的 面 积 是 6,则 k的 值（）8.我 国 古 代 数 学 著 作 痣 小 子 算 经 少 有“多 人 共 车”问 题：“今 有 三 人 共 车，二 车 空;二 人 共 车，九 人 步.问：人 与 车 各 几 何？”其 大 意 如 下：有 若 干 人 要 坐 车，如 果 每 3人 坐 一 辆 车，那 么 有 2辆 空 车；如 果 每 2人 坐 一 辆 车，那 么 有 9人 需 要 步 行，问 人 与 车 各 多 少？设 共 有 x人，y辆 车，则 可 列 方 程 组 为（）3(y
5、-2)=x(3(y+2)=x(3(y-2)=x p(y+2)=x(2y 9=%，(2y 4-9=%(2y+9=%(2y 9=%9.如 图，AB是 O O 的 弦，等 边 三 角 形。CD的 边 CD与。相 切 于 点 P,且 CO A B,连 接。4,OB,OP,AD.若 乙 COD+乙 40B=180,AB=6,则 4。的 长 是（）A.6V2B.376C.2V HD.V131 0.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=9,AD=3,现 有 两 个 动 点 M,N同 时 从 点 B出 发，在 矩 形 4BCD的 边 上 沿 B-C-D-4移 动,点 M的 速 度 为 每 秒 3个 单 位 长
6、 度，点 N的 速 度 为 每 秒 1个 单 位 长 第 2 页，共 4 8页度，点 M到 达 点 4时 点 M,N同 时 停 止，连 接 AM,AN,设 点 M的 运 动 时 间 为 3 A A M N的 面 积 为 S,下 列 图 象 能 大 致 反 映 出 s与 t的 函 数 关 系 的 是（）11.下 列 二 次 根 式 中，为 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.B.后 C.V8 D.V612.以 下 列 各 组 数 为 边 长，能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.2,3,4 B.4,4,5 C.6,8,11 D.7,24,2513.在 BCD中,如 果 乙 4+NC=1
7、40。，那 么 NC等 于（）A.20 B.40 C.60 D.7014.若 顺 次 连 接 四 边 形 4BCD各 边 的 中 点 所 得 四 边 形 是 菱 形，则 四 边 形 4BCD一 定 是（）A.菱 形 B.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 C.矩 形 D.对 角 线 相 等 的 四 边 形 15.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 C.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 平 分
8、的 四 边 形 是 正 方 形 16.如 图，正 方 形 4BC。的 对 角 线 AC,BO交 于 点。，M是 边 4 0上 一 点，连 接。M,过 点。作。N 1 O M,交 CD于 点 N.若 四 边 形 MOND的 面 积 是 1,则 力 B的 长 为（）A.1B.V2C.2D.2V21 7.如 图，在 菱 形 2BC 0中，=60,点 E,F分 另 4在 边 4B,BC上，AE=BF=2,A DEF的 周 长 为 3e，则 4 0的 长 为（）DA.V6 B.2V3 C.V3 4-1 D.2V3-118.如 图，是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 中 间 的 小 正 方
9、 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形，如 果 大 正 方 形 的 面 积 是 1 3,小 正 方 形 的 面 积 是 2,直 角 三 角 形 较 长 的 直 角 边 为 m,较 短 的 直 角 边 为 n,那 么（zn+n）2的 值 为（）A.23 B.24 C.25 D.无 答 案 二、填 空 题（本 大 题 共 14小 题，共 42.0分）19.函 数 y=经 的 自 变 量 x的 取 值 范 围 是.20.如 图，己 知 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 原 点 0重 合，另 两 个 顶 点 4 B的 坐 标 分 别 为（-1,0），（0,百），现 将 该 三 角
10、板 向 右 平 移 使 点 A与 点。重 合，得 至 IJA OCB,则 点 B的 对 应 点 B的 坐 标 为 21.有 5张 背 面 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，正 面 分 别 写 着-近，-1,0,6，2.从 中 随 机 抽 取 一 张，则 抽 出 卡 片 上 写 的 数 是 整 数 的 概 率 为.22.如 图，在 矩 形 4BCD中，连 接 B D,过 点 C作 NCBC平 分 线 BE的 垂 线，垂 足 为 点 E,且 交 8。于 点 F;过 点 C作 NBDC平 分 线 的 垂 线，垂 足 为 点 H,且 交 BD于 点 G,连 接 H E,若 BC=2V L CD=V
11、2.则 线 段 H E的 长 度 为.第 4 页，共 4 8页D23.小 星 在“趣 味 数 学”社 团 活 动 中 探 究 了 直 线 交 点 个 数 的 问 题.现 有 7条 不 同 的 直 线 y=knx+b.(n=1,2,3,4,5,6,7),其 中 自=k2,b3=b4=b5,则 他 探 究 这 7条 直 线 的 交 点 个 数 最 多 是.24.如 图，正 方 形 0 a B e的 边 长 为 2,将 正 方 形 0ABC绕 点。逆 时 针 旋 转 得 到 正 方 形 OABC,连 接 B C,当 点 4 恰 好 落 在 直 线 BC上 时，线 段 BC的 长 度 是.25.化 筒
12、 在 司 的 结 果 是.26.已 知 府 是 整 数，写 出 一 个 自 然 数 几 27.如 图，在 四 边 形 4 B C 0中，44=90。,AD=4BCD=则 乙 4BC的 度 数 为.2 8.如 图，在 Rt 力 B C中，Z.BAC=90,AB=8,AC=6,分 别 以 点 B,C为 圆 心，AC,AB长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 P点，作 射 线 4 P交 B C于 点 D,则 4。的 长 为2 9.如 图，在。48C。中，对 角 线 4C,BD交 于 点 O,A B 1 AC,AH 1 BD于 点 H,若 4B=2,BC=2 V 3,则 AH的 长 为.30.如
13、 图，在 Rt 4 BC中，ACB=90,AC=8,BC=6,点 P是 平 面 内 一 个 动 点，且 4P=3,Q为 BP的 中 点，在 P点 运 动 过 程 中，设 线 段 CQ的 长 度 为 m,则 m的 取 值 范 围 是 31.观 察 下 列 各 式：当 n=3时，=3/，当 n 4时，U=4 叵，当 n=5时,根 据 以 上 规 律，写 出 当 n=7时 的 等 式 是.32.如 图，在 正 方 形 4BCD外 取 一 点 E,连 接 DE,AE,CE,过 点。作 DE的 垂 线 交 4 E于 点 P,若 DE=DP=1,PC=布.下 列 结 论：APD三 1；AE 1 C E-,
14、点 C到 直 线 DE的 距 离 为 北；S正 方 形 ABCD=5+272,其 中 正 确 结 论 的 序 号 为.第 6 页，共 4 8页三、计 算 题(本 大 题 共 2 小 题，共 14.0分)33.如 图，矩 形 4BC0的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 0,4408=60。,AB=4 c m,求 矩 形 对 角 线 的 长.34.已 知：x=V5-1-求 代 数 式/+5 x-6 的 值.四、解 答 题(本 大 题 共 15小 题，共 140.0分)35.先 化 简，再 求 代 数 式 的 值：+怒+黑，其 中 a=2s讥 3。+2(”1)。.36.如 图，点 E 为 正 方
15、 形 ZBCD外 一 点，/.AEB=90,将 Rt ABE绕 4 点 逆 时 针 方 向 旋 转 90。得 到 ADF,DF的 延 长 线 交 BE于 4 点.(1)试 判 定 四 边 形 4FHE的 形 状，并 说 明 理 由;(2)已 知 BH=7,BC=13,求。H 的 长.37.我 市 为 加 快 推 进 生 活 垃 圾 分 类 工 作，对 分 类 垃 圾 桶 实 行 统 一 的 外 型、型 号、颜 色 等，其 中，可 回 收 物 用 蓝 色 收 集 桶，有 害 垃 圾 用 红 色 收 集 桶，厨 余 垃 圾 用 绿 色 收 集 桶，其 他 垃 圾 用 灰 色 收 集 桶.为 了 解
16、 学 生 对 垃 圾 分 类 知 识 的 掌 握 情 况，某 校 宣 传 小 组 就“用 过 的 餐 巾 纸 应 投 放 到 哪 种 颜 色 的 收 集 桶”在 全 校 随 机 采 访 了 部 分 学 生，根 据 调 查 结 果，绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.用 过 的 餐 巾 纸 投 放 情 况 统 计 图 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)此 次 调 查 一 共 随 机 采 访 了 名 学 生，在 扇 形 统 计 图 中，“灰”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 度；(2)补 全 条 形 统 计 图(要 求 在 条 形
17、图 上 方 注 明 人 数)；(3)若 该 校 有 3600名 学 生，估 计 该 校 学 生 将 用 过 的 餐 巾 纸 投 放 到 红 色 收 集 桶 的 人 数;(4)李 老 师 计 划 从 A,B,C,。四 位 学 生 中 随 机 抽 取 两 人 参 加 学 校 的 垃 圾 分 类 知 识 抢 答 赛，请 用 树 状 图 法 或 列 表 法 求 出 恰 好 抽 中 4,8两 人 的 概 率.38.某 药 店 计 划 购 进 一 批 甲，乙 两 种 型 号 的 口 罩，已 知 一 袋 甲 种 口 罩 的 进 价 与 一 袋 乙 种 口 罩 的 进 价 和 为 40元，用 90元 购 进
18、甲 种 口 罩 的 袋 数 与 用 150元 购 进 乙 种 口 罩 的 袋 数 相 同.(1)求 每 袋 甲 种，乙 种 口 罩 的 进 价 分 别 是 多 少 元？(2)该 药 店 计 划 购 进 甲，乙 两 种 口 罩 共 480袋，其 中 甲 种 口 罩 的 袋 数 少 于 乙 种 口 罩 袋 数 的 经，药 店 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 10000元，求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案？39.如 图，反 比 例 函 数 y=(%0)过 点 4(3,4),直 线 4 c与 x轴 交 于 点 C(6,0),过 点 C作 x轴 的 垂 线 BC交 反 比
19、例 函 数 图 象 于 点 B.(1)求 k的 值 与 8点 的 坐 标：(2)在 平 面 内 有 点。，使 得 以 A,B,C,。四 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形，试 写 出 符 合 条 件 的 所 有。点 的 坐 标.40.如 图，四 边 形 ABCO中，=NC=90。，点 E为 B C中 点，A E 1 D E于 点 E.点。是 线 段 4 E上 的 点，以 点。为 第 8页，共 48页圆 心，0E为 半 径 的 0 0与 ZB相 切 于 点 G,交 BC于 点 尸，连 接 OG.求 证：ECO7 4BE；(2)求 证：。与 4。相 切；(3)若 8c=6,AB
20、=3V3,求。的 半 径 和 阴 影 部 分 的 面 积.41.如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 丫=一：+2与 坐 标 轴 交 于 4,B两 点，以 4B为 斜 边 在 第 一 象 限 内 作 等 腰 直 角 三 角 形 4BC.点 C为 直 角 顶 点，连 接 0C.(1)4点 坐 标 为,B 点 坐 标 为.(2)请 你 过 点 C作 CE 1 y轴 于 E 点，试 探 究 并 证 明 08+。力 与 CE的 数 量 关 系.(3)如 图 2,将 线 段 4B绕 点 B沿 顺 时 针 方 向 旋 转 至 B D,且 OD J.A D,延 长 D 0 交 直 线 丫=
21、+5于 点，求 点 P的 坐 标.42.(1)如 图 1,点 E在 正 方 形 4BCD内，且 在 对 角 线 AC右 侧，连 接 4E,CE,EF LAE,以 EF,EC为 邻 边 作 平 行 四 边 形 ECGF,连 接 ED,EG.当 4E=EF时，E0与 EG之 间 的 数 量 关 系 为;(2)如 图 2,点 E在 矩 形 4BCD内，且 在 对 角 线 4C右 侧，连 接 AE,CE,EF L A E,以 EF,EC为 邻 边 作 平 行 四 边 形 ECGF,连 接 ED,E G,当 4后=三 七 尸，且 A D：DC=5：44,求 ED：EG的 值；(3)如 图 3,点 E在
22、矩 形 4BC0内，且 在 对 角 线 4c右 侧，连 接 4E,CE,EF L A E,以E F,E C为 邻 边 作 平 行 四 边 形 E C G F,连 接 ED,EG.若 AD=35,CD=2 5,=AE 7且 G,D,F三 点 共 线.若 黄=看，求 器 的 值.43.如 图，已 知 点 4(4,0),点 B(-2,1),直 线 y=2x+b过 点 B,交 y轴 于 点 C,抛 物 线 了=a/+当 x+c经 过 点 4,C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)。为 直 线 4 c上 方 的 抛 物 线 上 一 点，且 t a n 4 C D=g,求 点。的 坐 标；(3)
23、平 面 内 任 意 一 点 P,与 点。距 离 始 终 为 2,连 接 P 4,PC.直 接 写 出 P4+P C的 最 小 值.44.计 算:-V 3)+|V 2-1|;(2)(73-V2)2+(g+V2)(V3-V2).45.如 图，平 行 四 边 形 力 BCD的 对 角 线 A C、BD相 交 于 点 0,E、F分 另 U是。4、OC的 中 点,求 证：BE=D F.46.如 图，在 7 X 7的 正 方 形 网 格 中，网 格 线 的 交 点 称 为 格 点，点 4,B在 格 点 上，每 一 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1.(1)以 4 B为 边 画 菱 形，使 菱 形 的
24、其 余 两 个 顶 点 都 在 格 点 上(画 出 一 个 即 可).(2)计 算 你 所 画 菱 形 的 面 积.第 1 0页，共 4 8页47.勾 股 定 理 神 秘 而 美 妙，它 的 证 法 多 样，其 巧 妙 各 有 不 同，其 中 的“面 积 法”给 了 小 聪 以 灵 感，他 惊 喜 的 发 现，当 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 如 图 1或 图 2摆 放 时，都 可 以 用“面 积 法”来 证 明，下 面 是 小 聪 利 用 图 1证 明 勾 股 定 理 的 过 程：将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 按 图 1所 示 摆 放，其 中 4ZMB=90。，求 证
25、：a2+b2=c2证 明：连 结。B,过 点。作 8c边 上 的 高 D F,则 DF=EC=b-a S四 边 形 A D C B=S“C D+ShA B C=#2+乂，S四 边 形 ADCB=SADB+SDCB=a)1,1 1,1+2a b=2C+/(6-。)a2+b2=c2请 参 照 上 述 证 法，利 用 图 2完 成 下 面 的 证 明.将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 按 图 2所 示 摆 放，其 中 NZMB=90。.求 证：a2+b2=c2.48.如 图，在 正 方 形 4BC0中，E是 边 48上 的 一 动 点，点 尸 在 边 8c的 延 长 线 上，且 CF=AE
26、,连 接 C E、DF.备 用 图(1)求 证：DE 1 D F-.(2)连 接 E F,取 EF中 点 G,连 接 DG并 延 长 交 BC于 H,连 接 BG.依 题 意，补 全 图 形；求 证：BG=D G；若 NEGB=45。，用 等 式 表 示 线 段 BG、HG与 4E之 间 的 数 量 关 系，并 证 明.据 我 国 古 代 凋 髀 算 经 记 载，公 元 前 1120年 商 高 对 周 公 说，将 一 根 直 尺 折 成 一 个 直 角，两 端 连 接 得 一 个 直 角 三 角 形，如 果 勾 是 三、股 是 四，那 么 弦 就 等 于 五.后 人 概 括 为“勾 三，股 四
27、，弦 五”.(1)观 察：3,4,5；5,12,13；7,24,25；发 现 这 些 勾 股 数 的 勾 都 是 奇 数，且 从 3起 就 没 有 间 断 过.计 算 3 9 1)、*9+1)与*25-1)、*25+1),并 根 据 你 发 现 的 规 律，分 别 写 出 能 表 示 7,24,25的 股 和 弦 的 算 式；(2)根 据(1)的 规 律，用 n(7i为 奇 数 且 n N 3)的 代 数 式 来 表 示 所 有 这 些 勾 股 数 的 勾、股、弦，合 情 猜 想 他 们 之 间 二 种 相 等 关 系 并 对 其 中 一 种 猜 想 加 以 证 明；(3)继 续 观 察 4,
28、3,5；6,8,10；8,15,17；可 以 发 现 各 组 的 第 一 个 数 都 是 偶 数，且 从 4起 也 没 有 间 断 过.运 用 类 似 上 述 探 索 的 方 法，直 接 用 为 偶 数 且 m 4)的 代 数 式 来 表 示 他 们 的 股 和 弦.第 12页，共 48页答 案 和 解 析 1.【答 案】c【解 析】解：3=V9 与 3最 接 近 的 是 故 选：C.用 逼 近 法 估 算 无 理 数 大 小 即 可 解 答 问 题.本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小.2.【答 案】D【解 析】解：该 组 合 体 的 的 俯 视 图 如 下:故 选：D.根 据 简
29、 单 组 合 体 三 视 图 的 意 义 画 出 俯 视 图 即 可.本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，掌 握 俯 视 图 的 意 义，画 出 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 是 正 确 判 断 的 前 提.3.【答 案】B【解 析】解:4120000=4.12 X 106.故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 1|a|10,n为 整 数.确 定 n的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.本 题 主 要 考 查 了
30、科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 1 0,其 中 1W|a|10,n为 整 数，确 定 a 的 值 以 及 n的 值 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：4 明 天 下 南 的 概 率 为 8 0%,只 是 说 明 明 天 下 雨 的 可 能 性 大，与 时 间 无 关,故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.经 过 有 信 号 灯 的 十 字 路 口 时，可 能 遇 到 红 灯，也 可 能 遇 到 绿 灯，故 本 选 项 符 合 题 意;C.某 彩 票 中 奖 概 率 是 1%,只 能 说 明 中 奖 的 机 会 很
31、 小，并 非 一 定 中 奖，故 本 选 项 不 符 合题 意；D 小 明 前 几 次 的 数 学 测 试 成 绩 都 在 90分 以 上 这 次 数 学 测 试 成 绩 不 一 定 在 90分 以 上，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.概 率 是 反 映 事 件 发 生 机 会 的 大 小 的 概 念，只 是 表 示 发 生 的 机 会 的 大 小，机 会 大 也 不 一 定 发 生，机 会 小 也 有 可 能 发 生.本 题 考 查 概 率 的 意 义，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 概 率 的 意 义，本 题 属 于 基 础 题 型.5.【答 案】C【解 析】解：.
32、点 P(a+1,2 2a)关 于 x轴 的 对 称 点 在 第 四 象 限，点 P在 第 一 象 限，.(a+1 0”2-2a0解 得：1 a 1,在 数 轴 上 表 示 为：|),4 0 1故 选：C.由 P点 关 于 x轴 的 对 称 点 在 第 四 象 限，得 出 不 等 式 组，求 出 不 等 式 组 的 解 集，即 可 得 出 选 项.本 题 考 查 了 关 于 X轴、y轴 对 称 的 点 的 坐 标，解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 的 应 用，能 根 据 题 意 得 出 不 等 式 组 是 解 此 题 的 关 键.6.【答 案
33、】C【解 析】解：如 图，连 接 BM.1 4后 时 与 4 4。”关 于 4 M 所 在 的 直 线 对 称，AE=AD,/.MAD=Z.MAE.力 D M 按 照 顺 时 针 方 向 绕 点 4旋 转 90。得 到 ABF,.AF AM,2LFAB=Z.MAD.乙 FAB=Z.MAE：.乙 FAB+Z.BAE=Z.BAE+Z.MAE.Z.FAE=/.MAB.FAEt MABSAS).：.EF=BM.第 1 4页，共 4 8页 四 边 形 ABC。是 正 方 形，BC=CD=AB=3.v D M=1,CM=2.在 Rt/iBCM 中，BM=g+32=g,:.EF=-/13故 选：C.连 接
34、BM.先 判 定 FAE=L M AB SAS）,即 可 得 到 EF=BM.再 根 据 BC=CD=AB=3,CM=2,利 用 勾 股 定 理 即 可 得 到，R t a B C M 中，B M=V13.进 而 得 出 E尸 的 长；本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等；对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角；旋 转 前、后 的 图 形 全 等.7.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接。A,OB,与 y轴
35、 交 于 点 M,.48 轴，点 4在 双 曲 线%=久%0）上，点 8在 双 曲 线 旷 2=：。0）上，SA40M=x|2|=1，SABOM=5 X|k|一 5鼠 SAABC=SHAOB=6，1-fc=6,2A k=-10.故 选：c.根 据 4B x轴 可 以 得 到 SM B C=S=6,转 换 成 反 比 例 函 数 面 积 问 题 即 可 解 答.此 题 考 查 了 利 用 待 定 系 数 法 确 定 反 比 例 函 数 解 析 式，坐 标 与 图 形 性 质，熟 记 反 比 例 函 数 面 积 与 k的 关 系 是 解 本 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：设 共 有
36、 X人，y辆 车,依 题 意 得：及；9 2 丁 故 选：C.设 共 有 万 人，y辆 车，根 据“如 果 每 3人 坐 一 辆 车，那 么 有 2辆 空 车；如 果 每 2人 坐 一 辆 车，那 么 有 9人 需 要 步 行”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 以 及 数 学 常 识，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：如 图，延 长 P。交 4 B于 连 接 A P,B P,过 点
37、 4 作 4 E J.C 0,交 DC的 延 长 线 于 E,。与。相 切 于 点，OP A.CD,又 COD是 等 边 三 角 形,乙 COD=60=/-OCD,CP=PD,：C D/A B,OH L A B,:.A H=BH=3,:乙 COD+乙 AOB=180,4 AOB=120,v OA O B,O A B=Z.OBA=30,AO=2 0 H,AH=V3OH=3.OH=V 3,A。=2百=OB=O P，sinZ-OCD=O C 2第 1 6页，共 4 8页OC=4,:.CP=PD=2,v AH=BH,PH 1 AB,AP=BP,v 4AOB=2乙 APB,乙 APB=60,.4PB是
38、等 边 三 角 形，AP=BP=6,AAPH=30,/.APE=60,/.EAP=30,EP=AP=3,AE=y3EP=3百，PD=ECP+PO=5,AD=y/AE2+DE2=V27+25=2/13，故 选：C.延 长 P。交 4 8于 H,连 接 4P,B P,过 点 4作 A E _L C D,交 DC的 延 长 线 于 E,由 切 线 的 性 质 可 得 OP _ L C D,由 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得/COD=60。=NOCD,CP=P D,由 垂 径 定 理 可 得 4H=BH=3,通 过 证 明 4PB是 等 边 三 角 形，可 求 AP=6,乙 4PH=30。，由
39、 锐 角 三 角 函 数 可 求 4E,E P,在 R M A E D中，由 勾 股 定 理 可 求 AD的 长.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，圆 的 有 关 知 识，勾 股 定 理，锐 角 三 角 函 数 等 知 识，利 用 锐 角 三 角 函 数 求 线 段 的 长 是 解 题 的 关 键.1 0.【答 案】B【解 析】解：当 M,N都 在 线 段 BC上 时，如 图 所 示:SAAMN=-M N-AB=(3t t)x 9=9t,S与 t的 函 数 解 析 式 为 正 比 列 函 数，图 象 是 过 原 点 呈 上 升 趋 势 的 直
40、线 一 部 分;当 点 M在 C。边、点 N在 BC边 时，如 图 所 示：MS&AMN=S 矩 形 ABCD S&ABN S NCM-ADM1 1 1=3 x 9-AB-BN-M C-MN-AD DM2 2 2=2 7-1 x 9 t-1(3-t)(3 t-3)-1 x 3 x(1 2-3 t)=-t2-t+18,2 2.s与 t的 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线 一 部 分；当 点 M,N都 在 C。边 上 时，如 图 所 示；.S是 t的 一 次 函 数，图 象 是 上 升 的 直 线 一 部 分;当 点 M在 4D边，点 N在 CD边 时，如 图 所 示：S是 关 于 t的
41、 二 次 函 数，其 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线 的 一 部 分.故 选：B.根 据 点 M，N的 位 置，由 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象，关 键 是 确 定 M,N位 置，进 行 分 类 讨 论.11.【答 案】D第 1 8页，共 4 8页【解 析】解：4、上=立，故 A 不 符 合 题 意;2B、匡=源,故 B 不 符 合 题 意；5 5C、V8=2A/2.故 C不 符 合 题 意；。、四 是 最 简 二 次 根 式，故。符 合 题 意;故 选：D.根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义，即
42、 可 判 断.本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，熟 练 掌 握 最 简 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】D【解 析】解：.22+3 2手 4 2,故 选 项 A 中 的 三 条 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 选 项 A不 符 合 题 意；42+4 2 4 5 2,故 选 项 B 中 的 三 条 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 选 项 B 不 符 合 题 意；62+8 2。1 1,故 选 项 C 中 的 三 条 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 选 项 C不 符 合 题 意;72+242=2 5 2,故
43、 选 项。中 的 三 条 线 段 能 构 成 直 角 三 角 形，故 选 项。符 合 题 意；故 选：D.根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 三 条 线 段 能 否 构 成 直 角 三 角 形，从 而 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理，解 答 本 题 的 关 键 是 会 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 断 三 角 形 的 形 状.13.【答 案】D【解 析】解：如 图，四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形,:.Z-A=乙 C,v Z 71+NC=140,2Z.C=140,Z.C=70,故 选 D.根
44、 据“平 行 四 边 形 的 对 角 相 等”的 性 质 推 知 乙 4=乙 C,则 易 求=70.本 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 性 质.本 题 利 用 了 平 行 四 边 形 对 角 相 等 的 性 质 求 得 4 c的 度 数.14.【答 案】D【解 析】解：:E,F,G,分 别 是 边 4D,AB,CB,0C的 中 DE点 及 决 EH=AC,EHHAC,FG=AC,FG/AC,EF=3BD,/CTEF/BD,GH=BD,GH/BD,：.EH/FG,EH=FG,四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，假 设 4c=BD,EH=C,E F=B D,则 EF=EH,平
45、行 四 边 形 EFGH是 菱 形，即 只 有 具 备 AC=BD即 可 推 出 四 边 形 是 菱 形，故 选：D.根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 得 到 EH FG,EH=FG,EF=B D,要 使 四 边 形 EFG”为 菱 形，得 出 EF=E H,即 可 得 到 答 案.本 题 主 要 考 查 对 菱 形 的 判 定，三 角 形 的 中 位 线 定 理，平 行 四 边 形 的 判 定 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，灵 活 运 用 性 质 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.15.【答 案】B【解 析】解：小 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是
46、 平 行 四 边 形，对 角 线 相 等 的 四 边 形 也 可 能 是 等 腰 梯 形 等 四 边 形，故 A不 符 合 题 意；8、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，若 对 角 线 再 相 等，则 四 边 形 是 矩 形，故 B符 合 题 意；C、对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 不 能 判 定 是 平 行 四 边 形，也 就 不 能 判 定 是 菱 形，故 C不 符 合 题 意；D、对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形，不 能 判 断 它 的 内 角 有 直 角，故 D 不 符 合 题 意；故 选：B.根 据 平 行
47、四 边 形 及 特 殊 平 行 四 边 形 的 判 定，逐 个 判 断 即 可.本 题 考 查 平 行 四 边 形、特 殊 平 行 四 边 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形 的 判 定 定 理.第 20页，共 48页16.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形/B C D是 正 方 形，.乙 MDO=4NC0=45,0D=OC,Z,DOC=90,工 乙 DON+乙 CON=90。,ON 1 OM,乙 MON=90,:,乙 DON+乙 DOM=9。,/,DOM=乙 CON,在 DOM和 CON中，(乙 DOM=Z.CONOD=OC,U
48、 M D O=乙 NCO DOM 三 CONQ4SA),四 边 形 M OND的 面 积 是 1,四 边 形 M OND的 面 积=DOM的 面 积+DON的 面 积，四 边 形 M OND的 面 积=CON的 面 积+DON的 面 积=DOC的 面 积，.OOC的 面 积 是 1,.正 方 形 4B C D的 面 积 是 4,A B2=4,AB=2,故 选：C.根 据 正 方 形 的 性 质，可 以 得 到 A D O M mZ iC O N,然 后 即 可 发 现 四 边 形 MONO的 面 积 等 于 DOC的 面 积，从 而 可 以 求 得 正 方 形 4 B C D的 面 积，从 而
49、 可 以 求 得 A B的 长.本 题 考 查 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 发 现 四 边 形 MOND的 面 积 等 于 DOC的 面 积，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.17.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接 B D,作 D H 1 4 B,垂 足 为 H,四 边 形 4BCO是 菱 形，.-.AB=A D,AD/BC,=60,4 8。是 等 边 三 角 形，/.ABC=180-乙 4=120,AD=B D,Z.ABD=Z.A=Z.ADB=60,乙 DBC=/.ABC-乙 ABD=120-60=60
50、,v AE=BF,:ADE 三 卜 BDF(SAS),.DE=D F,乙 FDB=4ADE,乙 EDF=Z-EDB+乙 FDB=Z-EDB+Z.ADE=Z.ADB=60,DE尸 是 等 边 三 角 形，DEF的 周 长 是 3倔 1 DE=V6，设=则 HE=2 x,AD=BD,DH LAB,/.ADH=-/.ADB=30,2 AD=2x,DH=V3x.在 RtZkOHE中，DH2+HE2=DE2,(V3x)2+(2-x)2=(V6)2.解 得：久=萼(负 值 舍 去)，AD=2x=1+V3故 选：C.连 接 BD,作 OH 1 AB,垂 足 为 H,先 证 明 ABO是 等 边 三 角 形，