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1、基本平面图形测试题及答案 基本平面图形综合测试题 一、选择题(每小题 3 分,共 39 分)1、如图 1,以 O为端点的射线有()条.A、3 B、4 C、5 D、6 2、下列各直线的表示法中,正确的就是()、A、直线 A B、直线 AB C、直线 ab D、直线 Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是()、A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是()、A、角的边越长,角越大 B、在ABC一边的延长线上取一点 D C、B=ABC+DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是()、A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点
2、 D、如果线段 AB=BC,那么 B叫做线段 AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是()、A、可能就是 0 个,1 个,2 个 B、可能就是 0 个,2 个,3 个 C、可能就是 0 个,1 个,2 个或 3 个 D、可能就是 1 个可 3 个 7、下列说法中,正确的有()、过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点的距离;两点之间,线段最短;若 AB=BC,则点 B就是线段 AC的中点.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、钟表上 12 时 15 分钟时,时针与分针的夹角为()、A、90 B、82、5 C、67、5 D、60 9、按下列线段长度,可以确
3、定点 A、B、C不在同一条直线上的就是()、A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有()两条不相交的直线叫做平行线;两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;如果直线 ab,ac,则 bc.A、1 个 B、2 个 图 1 基本平面图形测试题及答案 C、3 个 D、4 个 11、下图中表示ABC的图就是()、A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为()
4、不相交的两条直线叫做平行线 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 平行于同一条直线的两条直线互相平行 在同一平面内,两条直线不就是平行就就是相交 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 13、1 与2 为锐角,则1+2 满足()、A、01+290 B、01+2180 C、1+290 D、901+2180 二、填空题(每空 3 分,满分 30 分)14、如图 3,点 A、B、C、D在直线 l 上.(1)AC=CD;AB+CD=AD;(2)共有 条线段,共有 条射线,以点 C为端点的射线就是 .15、用三种方法表示图 4 的角:.16、将一张正方形的纸片,按图 5 所示对折两次,相
5、邻两条折痕(虚线)间的夹角为 度.17、如图 6,OB,OC 就是AOD 的任意两条射线,OM平分AOB,ON 平分COD,若MON=,BOC=,则表示AOD 的代数式就是AOD=.18、如图 7,AOD=AOC+=DOB+.三、解答题(共 5 小题,满分 31 分)19、如图 8,M 就是线段 AC的中点,N 就是线段 BC的中点.(6 分)(1)如果 AC=8cm,BC=6cm,求 MN的长.(2)如果 AM=5cm,CN=2cm,求线段 AB的长.图 3 图 4 图 5 图 6 图 7 是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射
6、点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案 20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省？试画出铺设管道的路线,并说明理由.21、如图,直线 AB、CD、EF都经过点 O,且 ABCD,COE=35,求DOF、BOF的度数.22、如图 12,已知点 C为 AB上一点,AC12cm,CB 32AC,D、E分别为 AC、AB的中点求 DE的长。(7 分)23.如图,OA的方
7、向就是北偏东 15,OB的方向就是北偏西 40.(1)若AOC=AOB,则 OC的方向就是 _;(2)若 B、O、D 在同一条直线上,OD 的方向就是 _;(3)若BOD可以瞧作 OB绕点 O 逆时针旋转180 到 OD所成的角,作BOD平分线 OE,并用方位角表示 OE的方向.24.如图,已知数轴上点 A表示的数为 8,B就是数轴上一点,且 AB=14.动点 P从点 A出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t0)秒.(1)写出数轴上点 B表示的数 _,点 P 表示的数 _(用含 t 的代数式表示);第20题图ABCDE图 12 图 8 是角的边越长角越大在一
8、边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案(2)动点 Q 从点 B出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点 P、Q 同时出发,问点 P 运动多少秒时追上点 Q？(3)若 M 为 AP的中点,N 为 PB的中点.点 P 在运动的过程中,线段 MN 的长度就是否发生变化？若变化,请说明理由;若不变,请您画出图形,并求出
9、线段 MN 的长;(4)若点 D 就是数轴上一点,点 D 表示的数就是 x,请您探索式子|x+6|+|x 8|就是否有最小值？如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.答案速查及部分解析:一、选择题 BADDC CBBBB CCB 二、填空题 14、AD,BC;6,8,CA,CD.15、C,1,ACB .16、22、5 度.17、2 .18、如图,AOD=AOC+COD=DOB+AOB.部分解析:4、下列说法正确的就是()A、角的边越长,角越大 B、在ABC一边的延长线上取一点 D C、B=ABC+DBC D、以上都不对 考点:角的概念。分析:答题时首先理解角的概念,然后对各选项进行判断.解
10、答:解:角的大小与边长无关,故 A错误,在ABC一边的延长线上取一点 D,角的一边就是射线,故 B错误,B=ABC+DBC,B还可能等于ABC或DBC,故 C错误,故选 D.点评:本题主要考查角的概念,不就是很难.5、下列说法中正确的就是()A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段 AB=BC,那么 B叫做线段 AB的中点 考点:直线、射线、线段;命题与定理。专题:常规题型。分析:需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断.解答:解:A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误;B、周角的特点就是两条边重合成射
11、线.但不能说成周角就是一条射线,故本选项错误;C、两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确;D、只有当点 B在线段 AC上,且 AB=BC时,点 B才就是线段 AB的中点,故本选项错误.故选 C.7、下列说法中,正确的有()过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点的距离;两点之间,线段最短;若 AB=BC,则点 B 就是线段AC的中点.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点:直线的性质:两点确定一条直线。分析:根据概念利用排除法求解.解答:解:就是公理,正确;连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误;就是公理,正确;是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法
12、中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案 点 B也可以在 AC外,错误;共 2 个正确.故选 B.点评:此题考查较细致,如 中考查了两点间的距离就是“连接两点的线段”还就是“连接两点的线段的长度”,要注意.相关链接:直线:就是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸.公理:两点确定一条直线.线段:直线上两个点与它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段
13、的端点.线段有如下性质:两点之间线段最短.两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.射线:直线上的一点与它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸.8、钟表上 12 时 15 分钟时,时针与分针的夹角为()A、90 B、82、5 C、67、5 D、60 考点:钟面角。专题:计算题。分析:钟表里,每一大格所对的圆心角就是 30,每一小格所对的圆心角就是 6,根据这个关系,画图计算.解答:解:时针在钟面上每分钟转 0、5,分针每分钟转 6,钟表上 12 时 15 分钟时,时针与分针的夹角可以瞧成时针转过 12 时 0、5 15=7、5,分针在数字 3 上.钟表 12 个数字,每
14、相邻两个数字之间的夹角为 30,12 时 15 分钟时分针与时针的夹角 90 7、5=82、5.故选 B.点评:本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动 1 时针转动(),并且利用起点时间时针与分针的位置关系建立角的图形.10、下列说法中,正确的个数有()两条不相交的直线叫做平行线;两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;如果直线 ab,ac,则 bc.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点:平行线;垂线;平行公理及推论。分析:本题可从平行线的基本性质与垂线的定义,对选项进行分析,求
15、得答案.解答:解:两条不相交的直线叫做平行线就是在同一平面内才可以成立的,故错误.两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直就是正确的,四个角相等为 90.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.如果直线 ab,ac,则 bc 就是正确的.故答案为:B.点评:对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系与区别.12、下列说法中正确的个数为()不相交的两条直线叫做平行线 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 平行于同一条直线的两条直线互相平行 在同一平面内,两
16、条直线不就是平行就就是相交 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点:平行线;垂线。是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案 分析:本题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可.解答:解:不相交的两条直线叫做平行线必须就是在同一个平面内才能成立,故错误.平面内,过一点有且只有一条直线与已知
17、直线垂直就是正确的.平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确.在同一平面内,两条直线不就是平行就就是相交就是正确的.故答案为 C.三、解答题(共 3 小题,满分 23 分)19、如图,M 就是线段 AC的中点,N 就是线段 BC的中点.(1)如果 AC=8cm,BC=6cm,求 MN 的长.(2)如果 AM=5cm,CN=2cm,求线段 AB的长.考点:两点间的距离。专题:常规题型。分析:(1)因为 M 就是 AC的中点,N 就是 BC的中点,则 MC=AC,CN=BC,故 MN=MC+CN可求;(2)根据中点的概念,分别求出 AC、BC的长,然后求出线段 AB.解答:解:(1)M 就是 A
18、C的中点,N 就是 BC的中点,MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm.则 MN=7cm.(2)M 就是线段 AC的中点,N 就是线段 BC的中点,若 AM=5cm,CN=2cm,AB=AC+BC=10+4=14cm.点评:本题主要考查两点间的距离的知识点,能够根据中点的概念,用几何式子表示线段的关系,还要注意线段的与差表示方法.20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省？试画出铺设管道的路线,并说明理由.考点:轴对称-最短路线问题。分析:可过点 M 作 MNPQ,沿 MN 铺设排水管道,才能用料最省 解答:解:如图因为点到直线间的距离垂线段最短
19、.点评:熟练掌握最短路线的问题,理解点到直线的线段中,垂线段最短.21、如图,直线 AB、CD、EF都经过点 O,且 ABCD,COE=35,求DOF、BOF的度数.是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案 考点:垂线;对顶角、邻补角。专题:计算题。分析:根据对顶角相等得到DOF=COE,又BOF=BOD+D
20、OF,代入数据计算即可.解答:解:如图,COE=35,DOF=COE=35,ABCD,BOD=90,BOF=BOD+DOF,=90+35 =125.点评:本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也就是解题的关键之一.23.如图,OA的方向就是北偏东 15,OB的方向就是北偏西 40.(1)若AOC=AOB,则 OC的方向就是 北偏东 70 ;(2)若 B、O、D在同一条直线上,OD的方向就是 南偏东 40 ;(3)若BOD可以瞧作 OB绕点 O 逆时针旋转 180 到 OD所成的角,作BOD平分线 OE,并用方位角表示 OE的方向.解答:(3)OE就是BOD的平分线,DOE=
21、90,DOS=BON=40,SOE=90DOS=50,OE的方向就是南偏西 50,.故答案为(1)北偏东 70;(2)南偏东 40.点评:本题主要考查了方向角的定义及表达方式,方向角一般就是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度,同时考查了互补互余的概念,难度适中.24.如图,已知数轴上点 A表示的数为 8,B就是数轴上一点,且 AB=14.动点 P从点 A出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t0)秒.(1)写出数轴上点 B表示的数 6,点 P表示的数 85t(用含 t
22、 的代数式表示);是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫基本平面图形测试题及答案(2)动点 Q 从点 B出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点 P、Q 同时出发,问点 P运动多少秒时追上点Q？(3)若 M 为 AP的中点,N 为 PB的中点.点 P在运动的过程中,线段 MN 的长度就是否发生变化？若变化,请说明
23、理由;若不变,请您画出图形,并求出线段 MN 的长;(4)若点 D就是数轴上一点,点 D表示的数就是 x,请您探索式子|x+6|+|x 8|就是否有最小值？如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.考点:一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离.分析:(1)根据点 A的坐标与 AB之间的距离即可求得点 B的坐标与点 P 的坐标;(2)根据距离的差为 14 列出方程即可求解;(3)分类讨论:当点 P 在点 A、B两点之间运动时,当点 P 运动到点 B的左侧时,利用中点的定义与线段的与差易求出 MN.(4)分为 3 种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值.解答:解:(1)点
24、B表示的数就是6;点 P 表示的数就是 85t,(2)设点 P 运动 x 秒时,在点 C处追上点 Q(如图)则 AC=5x,BC=3x,ACBC=AB 5x3x=14(4 分)解得:x=7,点 P运动 7 秒时,在点 C处追上点 Q.(5 分)(3)没有变化.分两种情况:当点 P 在点 A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7(7 分)当点 P 运动到点 B的左侧时:MN=MPNP=AP BP=(APBP)=AB=7(9 分)综上所述,线段 MN 的长度不发生变化,其值为 7 (10 分)(4)式子|x+6|+|x 8|有最小值,最小值为 14.(12 分)点评:本题考查了数轴:数轴的三要素(正方向、原点与单位长度).也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离.是角的边越长角越大在一边的延长线上取一点上都不对以下列说法中正确的就是角就是由两条射线组成的图形一条射点的个数就是可能就是个个个可能就是个个个可能就是个个个或个可能就是个可个下列说法中正确的有过两点有且只针与分针的夹角为按下列线段长度可以确定点不在同一条直线上的就是下列说法中正确的个数有两条不相交的直线叫