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1、电磁感应习题课基本规律楞次定律法拉第电磁感应定律 感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感应电流的原磁通的变化。闭合电路中的感应电动势与穿过回路的磁通量的变化率成正比。电磁感应 电磁场理论 动生电动势动生电动势非静电场力非静电场场强洛伦兹力感生电动势感生电动势非静电场力非静电场场强感应电场力互感/自感电动势互感自感电动势互感电动势自感磁场的能量磁场能量磁能密度自感磁能互感磁能位移电流位移电流位移电流密度位移电流假设的实质：变化的电场激发有旋磁场。麦克斯韦方程组其中习习 题题法拉第电磁感应定律 楞次定律分析 1、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边
2、与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 A）以情况中为最大。B）以情况中为最大。C）以情况中为最大。D）在情况和中相同。情况、情况中磁通不变化。分析 2、一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？A）载流螺线管向线圈靠近。B）载流螺线管离开线圈。C）载流螺线管中电流增大。D）载流螺线管中插入铁芯。感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感应电流的原磁通的变化。3、半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且 r R。在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I=I0 sin
3、wt，其中w、I0 为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为。分析 1、如图，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动，BC的长度为棒长的1/3，则：A)A点比B点电势高。B)A点与B点电势相等。C)A点比B点电势低。D)有稳定的电流从 A点流向B点。分析动生电动势方向向左方向向右为正分析 2、一导体棒在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M 极板上 A）带有一定量的正电荷。B）带有一定量的负电荷。C）带有越来越多的的正电荷。D）带有越来越多的负
4、电荷。铁芯 3、一段长度为l 的直导线MN，水平放置在载电流 为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差分析 建立坐标系如图，在距离坐标原点为x处选取微元dx 该点的磁感应强度为t 秒末导线的速度方向向右感生电动势分析分析 1、在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场，的大小以速率 dB/dt 变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线 和弯曲的导线，则A）电动势只在导线 中产生。B）电动势只在导线 中产生。C）电动势在 和 中都产生，且两者大小相等。D）导线 中的电动势小于导线中 的电动势。2、用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直
5、径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为变化的磁场在周围空间产生感应电场，感应电场力做功产生感应电流。自感和互感电动势分析 1、对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L=/I。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L A）变大，与电流成反比关系。B）变小。C）不变。D）变大，但与电流不成反比关系。2、自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：A）7.8 10-3 V。B）3.1 10-2 V。C）8.
6、0 V。D）12.0 V。自感系数L取决于线圈的形状、大小、匝数及存在的介质，无铁磁质时与电流无关。分析1.5mH 3、有两个线圈，自感系数分别为 L1 和 L2。已知L1=3mH，L2=5mH，串联成一个线圈后测得自感系数 L=11mH，则两线圈的互感系数 M=。4、两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 A）两线圈平面都平行于两圆心连线。B）两线圈平面都垂直于两圆心连线。C）一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线。D）两线圈中电流方向相反。分析分析 2、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流 I=3 A时，环中磁
7、场能量密度w=_(0=410-7 N/A2)分析磁场能量 1、真空中两条相距 2 a 的 平行长直导线，通以方向相同、大小相等的电流 I，O、P 两点与两导线在同一平面内，与导线 的距离如图，则O 点的磁场能量密度w mo，P 点的磁场能量密度w mp=。0电磁场理论A）闭合曲线 l 上 处处相等。B）感应电场是保守力场。C）感应电场的电力线不是闭合曲线。D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。1、在感应电场中电磁感应定律可写成，式中 为感应电场的电场强度。此式表明：2、平行板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1、L 2 磁场强度的环流中，必有:3、反映电磁场基本性质和规律的积
8、分形式的麦克斯韦方程组为试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后处：1）变化的磁场一定伴随有电场：2）磁感应线是无头无尾的：3）电荷总伴随电场：4、图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电。当将开关 k 合上时，AB 板之间的电场方向为，位移电流的方向为。（按图上所标 x 轴正方向来回答）分析 开关 k 合上时，是一个放电过程。正电荷从 A 板向 B 板移动。AB 板之间的电场方向仍为：x 轴正向。位移电流的方向为：x 轴负向。x 轴正向x 轴负向 5、平行板电容器的电容C为20.0 F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50
9、105 Vs-1，则该平行板电容器中的位移电流为。3 A 分析 例题1 一电荷线密度为 的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求 t 时刻方形线圈中感应电流 I(t)的大小(不计线圈自身的自感)。解 当长直带电线沿长度方向运动时等效与一变化的电流 i。i 在 x 处产生的B：通过面元 l dx 的磁通为：建立坐标，在距O点为 x 处取微元 d xaa al计算题 例题2 在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行，有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a R
10、，已知磁感应强度随时间的变化率为，求长直导线中的感应电动势。解 设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向方向从左向右若 为负，则电动势方向从右到左。选取过轴线而平行于给定的无限长直导线的一条无限长直导线与给定的无限长直导线构成闭合回路。因感应电场场强处处与过轴线的无限长直导线垂直，在无限远处，该回路的磁通量：方向从左向右法2 例题3 一无限长直导线通以电流I=I 0 sint，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，b=3c。求:1)直导线与线框的互感系数。2)线框中的互感电动势。解 1)设直导线通电流为I。建立坐标系，在距O点为 x 处取微元 d xI 在 x 处产生的B为：通过面元adx 的磁通为：2)线框中的互感电动势例4在截面半径为R的圆柱形空间充满磁感应强度为 的均匀 磁场，的方向沿圆柱形轴线，的大小随时间按 的规律均匀增加，有一长为2R 的金属棒abc 位于图示位置，求 金属棒中的感应电动势。解：法1法拉第电磁感应定律计算。（辅助回路法）作辅助线Oa,Oc 构成闭合回路OabcO。穿过Oac 的磁通量实际上只是穿过OabdO面积的磁通量。方向由楞次定律判定：a b c。因为 的方向沿圆切线方向，与半径垂直，所以Oa、Oc 段上的感生电动势为零。则闭合回路的感生电动势就等于金属棒ac的。