《湘教版九年级数学上册ppt课件-4.3解直角三角形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册ppt课件-4.3解直角三角形.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 锐角三角函数4.3解直角三角形2023/6/31单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学习目标1.了解并掌握解直角三角形的概念；2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.(重点)3.学会解直角三角形.(难点)2023/6/32单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导入新课导入新课ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_；(2)锐角之间的关系：A+B=_；(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.如图，在RtABC中，共有六个
2、元素（三条边，三个角），其中C=90.c290复习引入2023/6/33单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级讲授新课讲授新课在图中的RtABC中，(1)根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC6合作探究75已知两边解直角三角形2023/6/34单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(2)根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.42023/6/35单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐
3、角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.2023/6/36单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABC解：典例精析例1 如图，在RtABC中，C=90，AC=，解这个直角三角形.2023/6/37单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在RtABC中，C90，a=30，b=20，根据条件解直角三角形.解：根据勾股定理ABCb=20a=30c练一练2023/6/38单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第
4、五级例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCb20ca35解：已知一边及一锐角解直角三角形2023/6/39单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.在 RtABC 中，C90，B72，c=14.根据条件解直角三角形.ABCbac=14解：练一练2023/6/310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.如图，已知 AC=4，求 AB 和 BC 的长提示：作CDAB于点D，根据三角函数的定义，在RtACD，RtCDB中，即可求出 CD，AD，BD 的长，从而求解20
5、23/6/311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在RtCDB中，DCB=ACBACD=45，D解：如图，作CDAB于点D，在RtACD中，A=30，ACD=90-A=60，BD=CD=2.2023/6/312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3 如图，在RtABC 中，C=90，cosA=，BC=5，试求AB的长.ACB解：设已知一锐角三角函数值解直角三角形2023/6/313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ACB AB的长为2023/6/314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母
6、版文本样式第二级第三级第四级第五级1.在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则 AB的值为 ()A4 B6 C8 D10 D2.如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4，sinB ，则菱形的周长是()A10 B20 C40 D28 C练一练2023/6/315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4，sinB ，则菱形的周长是 ()A10 B20 C40 D28 C2023/6/316单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图提示：题目中没有给出图形，注意分类讨论.
7、例4 在ABC中，AB=，AC=13，cosB=，求BC的长.解：cosB=，B=45，当ABC为钝角三角形时，如图，AC=13，由勾股定理得CD=5BC=BD-CD=12-5=7；2023/6/317单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图当ABC为锐角三角形时，如图，BC=BD+CD=12+5=17.BC的长为7或17.2023/6/318单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级当堂练习当堂练习 C2.如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是 ()D1.在RTABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C
8、的对边，则下列各式正确的是 ()A.b=atanA B.b=csinA C.b=ccosA D.a=ccosA2023/6/419单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.在RTABC中，C=90，B=37，BC=32，则 AC=(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75).4.如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB =，则 AC 的长为 .243.75 2023/6/420单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC 的平分线 ，解这个直角
9、三角形.解：AD平分BAC，DABC62023/6/421单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：过点 A作 ADBC于D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD=sinC AC=2sin45=.在ABD中，B=30，BD=BC=CD+BD=6.如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.DABC2023/6/422单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解直角三角形依据解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数课堂小结课堂小结2023/6/423