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1、第2 课时 用树状图求概率1、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？P（A）=解：“丙同学被选中”（记为事件A）则事件A 的概率为 2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法)如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？该实验中所有可能出现的结果有：甲：剪 剪剪 剪锤 剪布 锤 锤剪 锤锤 锤布 布 布剪 布锤 布布 乙：剪 锤 布 解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可
2、能出现的结果有9 个，它们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有6 个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3 个，即：锤剪 布锤 剪布，所以 P（B）=有趣的疑问 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？例6：甲口袋中装有2 个相同的小球，它们分别写有字母A 和B；乙口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2 个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。从3 个口袋中各随机地取出1 个小球。本题中元音字母:A E I 辅音字母:B C D H快乐的学习（1）取出的3 个
3、小球上恰好有1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙AC D EH I H I H IBC D EH I H I H IBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4 个，则 P（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有1 个，则 P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2 个，则 P（三个辅音）=如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子
4、、布），由最先猜拳一次获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？小试牛刀学以至用：现有A、B、C 三盘包子，已知A 盘中有两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC丰富的收获1、什么时候用“列表法”方便？什么 时候用“树形图法”方便？2、如何用“树形图法”？1、（杭州中考）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6，的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c 正好是直角三角
5、形三边长的概率是()。你认为这个问题应该选择用哪种方法求概率？为什么？进攻中考：2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。进攻中考：ab图1图2图3P QPP（22）如图）如图22，当有两个电子元件，当有两个电子元件aa、bb并联时，请你用树形图（或列表法）并联时，请你用树形图（或列表法）表示图中表示图中PP，QQ之间电流能否通过的之间电流能否通过的所有可能情况，求出所有可能情况，求出PP，QQ之间电流之间电流通过的概率；通过的概率；QQ（1）如图1，当只有一个电子元件时，P，Q 之间电流通过的
6、概率是_;n 2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。n n（3）如图3，当有三个电子元件并联时，请你猜想之间电流通过的概率是_;(你能用树形图法求其概率吗?)随堂练习:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2将题中的”同时掷两个骰子”改为”把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?1、一套丛书共6 册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6 的顺序的概率。随堂练习3.在6 张卡片
7、上分别写有16 的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2 次取出的数字的概率是多少?4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10 个不同的题目，其中选择题6 个，判断题4 个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？6、把3 个歌舞、4 个独唱和2 个小品排成
8、一份节目单，计算：（1）节目单中2 个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少？（2）节目单中4 个独唱恰好排在一起的概率是多少？（3）节目单中3 个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少？7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7 天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在7 天之中随意安排，则3 人在不同的三天参加社会服务活动的概率为（）8、一部书共6 册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1 位置，第2 册不在第2 位置的概率。9、用数字1,2，3,4，5 组成五位数，求其中恰有4 个相同的数字的概率。10、把4 个不同的球任意投入4 个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。11、在一次口试中，要从20 道题中随机抽出6 道题进行回答，答对了其中的5 道就获得优秀，答对其中的4 道题就获得及格，某考生会回答12 道题中的8 道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？13、某人有5 把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5 把内有2 把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？