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1、1、通过上节课的学习，你掌握了、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？用什么方法求概率？ P（A）= 解解：“丙同学被选中丙同学被选中”（记为事件（记为事件A）则事件则事件A的概率为的概率为 2、刚才老师提的这个问题有很多同、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，学举手想来回答，如果老师就从甲、乙、丙三位同学如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法直接列举法、列表法)如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以
2、猜拳一次学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？率吗？该实验中所有可能出现的结果有：该实验中所有可能出现的结果有： 甲：甲： 剪剪 剪剪剪剪 剪锤剪锤 剪布剪布 锤锤 锤剪锤剪 锤锤锤锤 锤布锤布 布布 布剪布剪 布锤布锤 布布布布 乙：乙： 剪剪 锤锤 布布解：由表可以看出，甲和乙两解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有其中能
3、确定胜负的结果有6个，个，而满足甲同学赢（记为事件而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有的结果有3个，即：锤剪个，即：锤剪 布锤布锤 剪布，所以剪布，所以 P（B）= 有趣的有趣的疑疑问问 上述问题如果老师想让甲、上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）子、布） ，由最先一次猜拳就，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？列表法算出甲同学获胜的概率吗？ ？例例6：甲口袋中装有：甲口袋中装有2个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母A和和B；乙口袋中；乙口袋中装有装有3
4、个相同的小球，它们分别写有个相同的小球，它们分别写有字母字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相个相同的小球，它们分别写有字母同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。本题中元音字母本题中元音字母: A E I 辅音字母辅音字母: B C D H快乐的快乐的学学习习 （1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多个元音字母的概率分别是多少？少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字个小球上全是辅音字母的概率是多少？母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDE
5、HI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有）满足只有一个元音字母的结果有5个，个，则则 P（一个元音）（一个元音）= 125 满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，个，则则 P（三个元音）（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果
6、有2个，个，则则 P（三个辅音）（三个辅音）= = 1243112261121 如果老师想让甲、乙、丙三位如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）同学猜拳（剪刀、锤子、布） ，由最先猜拳一次获胜的同学来回由最先猜拳一次获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？学获胜的概率吗？小小试试牛刀牛刀学以至学以至用用： 现有现有A、B、C三盘包子，已知三盘包子，已知A盘中有两盘中有两个酸菜包和一个糖包，个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一
7、个馒头。老师就爱菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC丰富的收丰富的收获获1、什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便？什么方便？什么 时候用时候用“树形图法树形图法”方便？方便？2、如何用、如何用“树形图法树形图法”？ 1、（杭州中考）、（杭州中考） 将三粒均匀的分别标有将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6，的正六面体骰子同时掷出，出现，的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为
8、的数字分别为a，b，c，则，则a，b，c正好是直角正好是直角三角形三边长的概率是三角形三边长的概率是 ( )。 你认为这个问题应该选择用哪种方法求概你认为这个问题应该选择用哪种方法求概率？为什么？率？为什么？进进攻攻中考：中考： 2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。进进攻攻中考：中考：ab图1图2图3PQPPQQ（1）如图）如图1，当只有一个电子元件，当
9、只有一个电子元件时，时，P，Q之间电流通过的概率是之间电流通过的概率是_;n 2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件定时间段内正常通过电子元件 时，每时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。并且这两种状态的可能性相等。随堂练习随堂练习:同时掷两个质地均匀的骰子同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列计算下列事件的概率事件的概率:(1)两个骰子的点数相同两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为
10、2将题中的将题中的”同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为”把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”,所得的结果所得的结果有变化吗有变化吗?1、一套丛书共、一套丛书共6册，随机地放到册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从书架上，求各册从左至右或从右至左恰成右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺的顺序的概率。序的概率。随堂练习随堂练习3 .在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的的整数整数,随机的抽取一张后放回随机的抽取一张后放回,再随再随机的抽取一张机的抽取一张,那么那么,第一次取出的第一次取出的数字能够整除第数字能够整除第2次取出的数字的次取出的数字的概率是多少概率是多少?4.经过某十字路口的
11、汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字当有三辆汽车经过这个十字路口时路口时,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题个不同的题目，其中选择题6个，判断题个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到
12、选择题、乙抽到判断题的概率）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？概率是多少？6、把、把3个歌舞、个歌舞、4个独唱和个独唱和2个小品排成一份个小品排成一份节目单，计算：节目单，计算：（1）节目单中）节目单中2个小品恰好排在开头和结个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少？尾的概率是多少？（2）节目单中）节目单中4个独唱恰好排在一起的概个独唱恰好排在一起的概率是多少？率是多少？（3）节目单中）节目单中3个歌舞中的任意两个都不个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少？排在一起的概率是多少？7、某小组的甲、乙
13、、丙三成员，每人在、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在一天的社会服务活动，活动时间可以在7天之中随天之中随意安排，则意安排，则3人在不同的三天参加社会服务活动的人在不同的三天参加社会服务活动的概率为（）概率为（）8、一部书共、一部书共6册，任意摆放到书架的同一册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在层上，试计算：自左向右，第一册不在第第1位置，第位置，第2册不在第册不在第2位置的概率。位置的概率。9、用数字、用数字1,2，3,4，5组成五位数，组成五位数，求其中恰有求其中恰有4个相同的数字的概率。个相同的数字的概率。10、把、
14、把4个不同的球任意投入个不同的球任意投入4个不同个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。）恰有一个空盒的概率。11、在一次口试中，要从、在一次口试中，要从20道题中随机抽出道题中随机抽出6道题道题进行回答，答对了其中的进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对道就获得优秀，答对其中的其中的4道题就获得及格，某考生会回答道题就获得及格，某考生会回答12道题道题中的中的8道，试求：道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？）他获得及格与及格以上的概率有多大？13、某人有、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？）三次内打开的概率是多少？（3）如果）如果5把内有把内有2把房门钥匙，那么三次内把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？打开的概率是多少？