《湘教版数学八年级下册2.7《正方形》公开课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八年级下册2.7《正方形》公开课ppt课件.ppt（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.7 特殊的平行四边形回顾：平行四边形平行四边形,矩形与菱形有哪些性质矩形与菱形有哪些性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分组卷网矩形矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边：边：对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角 对角相等,邻角互补具有平行四边形一切性质角：平行四边形情境一：观察体会有一个直角有一个直角矩形有一个直角矩形有一个直角一组邻边相等矩形菱形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有
2、一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形你能给正方形下一个定义吗？问题:情景二图中图中CDCD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？在平移时，这个图形始终是怎样的图形？当当CDCD移动到移动到CCDD位置，此时位置，此时ADAD ABAB，四边形，四边形ABCDABCD还还是矩形吗？是矩形吗？A AB BC CD DA AB B C C D D 正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形两组互相垂直的平行线围成矩形ABCDABCD矩 形正方形矩形一组邻边相等时变成
3、怎样的图形呢?探究（一）菱 形正方形探 究（二）菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?探究小结矩 形正方形邻边 相等发现：一组邻边相等的矩形 叫正方形 菱 形一个角 是直角正方形发现：一个角为直角的菱形叫正方形如何来给正方形下定义？正方形定义1、有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质？边对角线角正方形对边平行 四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。ABCDO正方形是中心对称图形，它也是轴对称
4、图形正方形是一个完美的图形特征正方形是 正方形是 中心对称图形 中心对称图形,对称中心为点 对称中心为点O O它也是 它也是 轴对称图形 轴对称图形,有 有4 4 条对称轴 条对称轴(1)(1)它具有平行四边形的一切性质 它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分 两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)(2)具有矩形的一切性质 具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等 四个角都是直角，对角线相等(3)(3)具有菱形的一切性质 具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角 四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平
5、分一组对角OAB CD(A)(B)(C)(D)对称性总结：平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称性平行四边形 中心对称图形（对角线的交点）即是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）即是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）即是中心对称图形，又是轴对称图形（四条）正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对
6、角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形看一看，选一选想一想，填一填3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（）4.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC交BD于E，则DE的长为（）5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则DEC
7、=（）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）AE=AF；（2）EAAF123例例33证明：（1）ABCD是正方形AD=AB，ADE=ABF=90在ABF与ADC中AD=ABADE=ABF=90DE=BF ABF ADE（SAS）FA=EA,1=3（2）2+3=90 1+2=90 EA FA 1235种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD
8、四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形、由已知正方形证三角形全等；、证得菱形；、再证直角；、是正方形证题思路分析例题欣赏从条件分析证明是正方形就先证是 菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角从结论分析ABCDCABD证明：四边形ABCD是正方形又AA=BB=CC=DDA=B=C=D=90四边形ABCD是菱形 又ADA=BAB，AAD+ADA=90DAB=180（AAD+BAB）=90AB=BC=CD=DADA=AB=BC=CDAAD BBA CCB DDCAD=AB=BC=CD AAD+BAB=90 四边形ABCD是正方形过程欣赏3.一正方形对角线长为4
9、,则它的面积为 8ABCD1正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 _2.一正方形边长为4,则它的面积为 16等腰直角三角形4.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_AC=_3cm例题赏析4.在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想GFED ABC 变一变5.如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE BC于E，PF DC于F。试说明：AP=EFAB CDPEF解:连接PCPEBC，PF DC而四边形ABCD是正方形FCE=90四边形PECF是矩形PC=EF又四边形BAPC是以BD为轴的轴对称图形AP=PCAP=EF6、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。ABCDMN7、如图,以ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点求证：CE=BG；EG=2AMHMEDFGBCA