《【湘教版】八年级下册：2.7《正方形》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】八年级下册：2.7《正方形》ppt课件.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,2.7 正方形,装修房子铺地板的瓷砖（如图）大多是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？,我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形,正方形的条边都相等，四个角都是直角,正方形既是矩形又是菱形,平行四边形,正方形,一组邻边相等,有一个角是直角,可以知道：,正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,正方形的四条边都相等，四个角都是直角.,正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,由于正方形既是矩形，又是菱形，因此,例1 如图，点E是正方形ABCD的边A
2、B上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF.,证明：四边形ABCD为正方形，AD=CD,A=DCF=90.DFDE，EDF=90，即1+3=90，又2+3=90，1=2.AEDCFD（ASA）.DE=DF.,观察示意图，说一说如何判断一个四边形是正方形？,可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等.,也可以先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角.,例2，如图，已知A/，B/，C/，D/分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA/=BB/=CC/=DD/. 求证：四边形A/B/C/D/是正方形.,证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA.
3、又AA/=BB/=CC/=DD/，D/A=A/B=B/C=C/D.又A=B=C=D=90，AA/D/BB/A/CC/B/DD/C/.A/D/=B/A/=C/B/=D/C/.四边形A/B/C/D/是菱形.,又1=3，1+2=90，2+3=90.D/A/B/=90.四边形A/B/C/D/是正方形.,练习,1.已知正方形的一条对角线长为4cm，求它的边长和面积.解，如图，设AB=x,则BC=x，在RtABC中，ABC=90，即对角线AC为斜边.AB2+BC2=AC2，故2x2=16cm2，即 cm.正方形ABCDDE 面积为,练习,2.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个矩形一定是正方形吗？为什么？答：一定是正方形，理由：如图，矩形ABCD中，对角线ACBD.求证：矩形ABCD是正方形.证明：四边形ABCD是矩形，AO=BO=OC=OD.ACBD,AB=AD.矩形ABCD是正方形.,本节课我们学习了菱形的判定定理：1.正方形的概念 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.2.正方形的性质（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角.（2）正方形的对角线相等，且互相垂直平分；（3）正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.（4）正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.3.正方形的判定：,