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1、2.62.6有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法1 1 在在水文观测中，常遇到水位上升与下降问水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：题，请根据日常生活经验，回答下列问题：水库的水位按每水库的水位按每天天3cm的速度下的速度下降，降，2天后水位下天后水位下降了多少降了多少cm.在水文观测中，常遇在水文观测中，常遇到水位到水位上升上升与与下降下降问题问题 通常，水位上升记为通常，水位上升记为正正，水位下降记为水位下降记为_；负负 几天几天后后记为记为正正，几天几天前前记为记为_.负负则上述变化过程可以表示为：则上述变化过程可以表示为：（-3）2那么（那么（-3）2
2、=？水位的变化水位的变化 如果水位每天如果水位每天上升上升4厘米厘米，那么那么3天后天后的的水位比今天高还是低？水位比今天高还是低？今天今天高高一天后一天后二天后二天后三天后三天后高多少？高多少？你会用算式表达这个过程吗？你会用算式表达这个过程吗？今天今天一天后一天后二天后二天后三天后三天后水位水位上升上升4厘米厘米记为记为“_”，3天后天后记为记为“_”,那么那么3天后的水位变化表示为：天后的水位变化表示为：分析：分析：厘米）厘米）12 4 3 43一天前一天前两天前两天前三天前三天前今天今天低低 如果水位每天如果水位每天上升上升4厘米厘米，那么那么3天前天前的的水位比今天高还是低？水位比今
3、天高还是低？低多少？低多少？你会用算式表达这个过程吗？你会用算式表达这个过程吗？一天前一天前两天前两天前三天前三天前今天今天分析：分析：水位水位上升上升4厘米厘米记为记为“_”，3天前天前记为记为“_”,那么那么3天前的水位变化表示为：天前的水位变化表示为：3）4-12 厘米）厘米）4-3一天后一天后两天后两天后三天后三天后今天今天低低 如果水位每天如果水位每天下降下降4 4厘米厘米，那么那么3 3天后天后的的水位比今天高还是低？水位比今天高还是低？低多少？低多少？你会用算式表达这个过程吗？你会用算式表达这个过程吗？一天后一天后三天后三天后今天今天两天后两天后分析：分析：水位水位下降下降4厘米
4、厘米记为记为“_”，3天后天后记为记为“_”,那么那么3天后的水位变化表示为：天后的水位变化表示为：（+3-12 厘米）厘米）-4+3-4 今天今天高高一天前一天前二天前二天前三天前三天前高多少？高多少？如果水位每天如果水位每天下降下降4厘米厘米那么那么3天前天前的的水位比今天高还是低？水位比今天高还是低？你会用算式表达这个过程吗？你会用算式表达这个过程吗？分析：分析：水位水位下降下降4厘米厘米记为记为“_”，3天前天前记为记为“_”,那么那么3天前的水位变化表示为：天前的水位变化表示为：（-3 -4 12（厘米）（厘米）-4-3一天前一天前二天前二天前三天前三天前今天今天先说出下列各式在水文
5、观测中的含义，然后试着先说出下列各式在水文观测中的含义，然后试着说出各式的结果：说出各式的结果：42_41_40_41_42_ 4 2 _ 4 1 _ 4 0_ 4 1 _ 4 2 _+8+40-4-8+8+40-4-8探探 究究(4)(4)(+3)=3)=,(4)(4)(+2)=2)=,(4)(4)(+1)=1)=,12128 84 4(4)(4)(1)=1)=,(4)(4)(2)=2)=,(4)(4)(3)=3)=,+4 4+8 8+1212 由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式 ,你能看出你能看出你能看出你能看出两有理数相两有理数相两有理数相两有理数相乘与它们的积之间
6、的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的规律规律规律规律吗吗吗吗?归纳归纳 两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。探探 究究(4)(4)(+3)=3)=,(4)(4)(+2)=2)=,(4)(4)(+1)=1)=,12128 84 4(+4)(4)(1)=1)=,(+4)(4)(2)=2)=,(+4)(4)(3)=3)=_,4 48 81212归纳归纳 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。(4)0=4)0=,0 0(4)0=4)0=,0 0探探 究究归纳归纳 任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0。你能参照有理
7、数的加法法则归纳出你能参照有理数的加法法则归纳出有理数乘法的法则吗？有理数乘法的法则吗？有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得两数相乘，同号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；任何数与任何数与0 相乘相乘 都得都得 。正正负负0说一说：说一说：两个非两个非0有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数相乘，积的符号怎样确定？试一试：确定下列各式的符号：试一试：确定下列各式的符号：（1）6（+4）（2）（-3）（+2）（3）（-5）（-2）（4）6（-4）例例1.计算：计算：96 9 6解：原式解：原式解：原式解：原式5496 54 96 你能归纳你能归纳出两个有理数出两个
8、有理数相乘的一般步相乘的一般步骤吗？骤吗？两个有理数相乘的步骤：两个有理数相乘的步骤：1.定类型，定类型，2.定符号定符号，3.定绝对值。定绝对值。3 4 3 4 解：原式解：原式解：原式解：原式34 12 34 12 2.1 1 1 解：原式解：原式 解：原式解：原式 练一练：练一练：7 3 48 3 6.5 7.2 9 1 1 0.15 2（-3）1_；（；（+3）1_；01_；（-5）（-1）_；3（-1）_；0（-1）_；你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？一个数与一个数与1相乘等于这个数本身相乘等于这个数本身一个数与一个数与1相乘等于这个数的相反数相乘等于这个数的相反数33050
9、3练习探究练习探究1 1：计算：(-4)5(-0.25)解：(4)5(0.25)=(45)(0.25)=(20)(0.25)=(200.25)=5练习探究练习探究2 2：解：练习探究练习探究2 2：计算：计算：(1)(4)5(0.25)；(2)解：解：(1)(4)5(0.25)(2)=(450.25)+有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？乘积乘积 的符号的符号 的确定的确定观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（）（-1）2 3 4
10、（2）（-1）（-2）3 4（3）（-1）（-2）（-3）4（4）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（-1）（-2）（-3）（-4）0乘积乘积 的符号的符号 的确定的确定 几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时时 积的符号由积的符号由 确定：确定：负因数的个数负因数的个数负因数个数为负因数个数为奇数奇数个时个时,积为积为负负，负因数个数为负因数个数为偶数偶数个时个时,积为积为正正。有一个因数为有一个因数为 0 时，积是时，积是 0。有多个不为零的有理数相乘时，可以先确有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘，若其中有一个定积的符号，再将绝对值相乘
11、，若其中有一个乘数为零，则积为零。乘数为零，则积为零。例例 计算计算:（1 1）（-5-5）0 0 （2 2）（-6-6）（）（-4 4）3254 (1)解：原式解：原式 0（2）解：原式）解：原式=(6 6 4）=-303054计算下列各式计算下列各式：(-1)2(-3)4(-5)2008的结果是正数还是负数？的结果是正数还是负数？(1)9（-1）6(2)（-2）（-3）2(3)(4)（-2.5)（-2）(-10)(5)7（-3）6(-1)01.3.6.5.4.2.计算:Zhuyishixiang 这节课我们都有什么收获？这节课我们都有什么收获？收获平台收获平台 你能用自己的语言概你能用自己的语言概括今天所学到的括今天所学到的收获。收获。