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1、下面我们先来学习有理数的乘法.甲水甲水库库的水位每天升高的水位每天升高3厘米，乙水厘米，乙水库库的水位每天下的水位每天下降降3厘米，厘米，4天后甲、乙水天后甲、乙水库库水位的水位的总变总变化量各是多少化量各是多少？如果用如果用正号表示水位上升，用正号表示水位上升，用负负号表示水位下降号表示水位下降，那么，那么4天后甲水天后甲水库库的水位的水位变变化量化量为为：3333同理：同理：乙水乙水库库的水位的水位变变化量化量为为：（3）（）（3）（）（3）（）（3）甲水甲水库库乙水乙水库库34341212（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（3 3）44？议一议议一议一个因数减一个因数减小小1时，积时，积怎
2、样变化？怎样变化？9630（-3-3）（-2-2）=（-3-3）(-3)=(-3)=（-3-3）(-4)=(-4)=你认为两个有理数相乘有你认为两个有理数相乘有哪些规律？哪些规律？有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与绝对值相乘，任何数与0 0相乘，相乘，积为积为0.0.计算时两步走：一确定符号计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘二求绝对值的乘积积.例 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较
3、麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=解：解：当所乘的数当所乘的数为为正数正数时时，直接用直接用“”号方便号方便例例2，计计算：算：解：原式解：原式=60-30-20-15=-5尝试练习尝试练习确定下列两个有理数积的符号：确定下列两个有理数积的符号：（）（）5（3）（）（）（4）6（）（）（7）（9）（）（）0.50.7两数相乘，两数相乘，同号得正，同号得正，异号得负异号得负.先确定下列积的号，然后试计算结果：先确定下列积的号，然后试计算结果：先确定下列积的号，然后试计算结果：先确定下列积的号，然后试计算结果：（）（）（）
4、（）55（-3-3）（）（）（）（）（-4-4）66（）（）（）（）（-7-7）（-9-9）（）（）（）（）0.50.70.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时进行两个有理数的运算时进行两个有理数的运算时进行两个有理数的运算时先先先先确定积的符号，确定积的符号，确定积的符号，确定积的符号，再再再再把绝对值相乘把绝对值
5、相乘把绝对值相乘把绝对值相乘.=-15=-15=-15=-15=-24=-24=-24=-24=63=63=63=63=0.3=0.3=0.3=0.3口答：确定下列两数积的符号口答：确定下列两数积的符号.（1）（4）（2）（）（9）（3）5（3）（4）0.50.7（5）（6）=（）=+（）=（）=+（）=（）=（）口答：口答：(1)6(-9)(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9(3)(-6)9；(4)(-(4)(-6)16)1；(5)(-6)(-1)(5)(-6)(-1)；(6)6(-1)(6)6(-1)；(7)(-6)0.(7)(-6)0.几个有理
6、数相乘几个有理数相乘，因数都不为，因数都不为0 0时，时，积的符号怎样确定？有一个因数为积的符号怎样确定？有一个因数为0 0时，积是多少？时，积是多少？议一议：议一议：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（）（-1）2 3 4（2）（-1）（-2）3 4（3）（-1）（-2）（-3）4（4）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（-1）（-2）（-3）（-4）0积的符号由负因数的个数确定积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数负因数的个数为奇数时，积为负数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为
7、零时，积为零有一个因数为零时，积为零.结论：乘积为结论：乘积为1 1的两个有理数的两个有理数互为倒数互为倒数.例如，例如，-3-3与与-1/3.-1/3.新发现：新发现：下面我们继续学习有理数的除法.你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗？原数原数原数原数倒数倒数倒数倒数-1倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾:乘积为乘积为1的两个数互为倒数的两个数互为倒数a与与1/a互为倒数互为倒数 m/n与与n/m互为倒数互为倒数（a0）(m
8、 0，n 0)一.填空:(1)_x(-4)=8(2)_x6=-36(3)_x(-3/5)=-12/25(4)_x9=-72(5)8 x(-1/4)=_(6)36 x(1/6)=_(7)(-12/25)x(-5/3)=_(8)-72x(1/9)=_(1)8(-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3)-12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8 (5)8 x(-1/4)=-2 (6)36 x(1/6)=-6 (7)(-12/25)x(-5/3)=4/5 (8)-72x(1/9)=-8_-2-64/5-8-2-64/5-8从上面的各个式子你能从上面的各个式子你能发现发现什么什么规规律
9、？律？有理数除法法有理数除法法则则（一）（一）除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘的数，等于乘这这个数的倒数个数的倒数用字母表示用字母表示为为 8(-4)=8 x(-1/4)-36 6=36 x(1/6)-12/25 (-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72 9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法并由此猜想出有理数的除法法则吗则吗？利用上面的除法法则计算下列各题：利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54 （-9）；（；（2）-27 3（3）0 （-7）；（；（4）-24 （-6）从从 上面我们能发现什么规律？上面我们能发现什么规律？两数相除，同号得两数相除，同号
10、得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相并把绝对值相除除.0除以除以任何一个不等于任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）两个法则都可以用来求两个有理数相两个法则都可以用来求两个有理数相除除.如果两数相除，能够整除的就选择法如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一则二，不能够整除的就选择用法则一.1 1、乘法法、乘法法则则：两数相乘，同号得正，异号得两数相乘，同号得正，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘.任何数与任何数与0 0相乘，相乘，积积仍仍为为0 0（1 1）当）当负负因数的个数是因数的个数是偶数偶数时时，积积是是正
11、数正数；2 2、几个不等于零的数相乘，、几个不等于零的数相乘，积积的符号由的符号由负负因数因数的个数决定：的个数决定：（2 2）当）当负负因数的个数是因数的个数是奇数奇数时时，积积是是负负数数.3 3、几个数相乘，如果其中有因数、几个数相乘，如果其中有因数为为0 0，积积等于等于0.0.总结：总结：4、两个数相乘，交、两个数相乘，交换换两个因数的位置，两个因数的位置，积积不不变变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，两个数相乘，积积不不变变.乘法乘法结结合律：合律：(ab)c=a(bc).乘法交乘法交换换律律：ab=ba课时小结：课时小结：.有理数除法法则：有理数除法法则：1.2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负；负；并把绝对值相并把绝对值相除；除；0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0二二.用计算器进行有理数除法运算用计算器进行有理数除法运算.注意：注意：1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.2.除法没有分配律除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算除法往往转化为乘法来计算).3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行乘除混合运算按从左到右的顺序进行.