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1、最大值与最小值问题最大值与最小值问题(一）一）导数与函数的最值问题导数与函数的最值问题1 如图，在边长为如图，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，要求箱子的高度盖的方底箱子，要求箱子的高度不小于不小于5cm5cm且不大于且不大于 20cm20cm，问当箱子的高度为多少时，问当箱子的高度为多少时，容积最大？最大容容积最大？最大容积是多少？积是多少？情境引入情境引入2一、函数的最值的概念一、函数的最值的概念探究新知探究新知3-22404-2204155-20 12-
2、1516x xX X2 2o oa aX X3 3b bx x1 1y y7a ax xX X2 2o oX X3 3b bx x1 1y y8最值定理最值定理9x xX X2 2o oa aX X3 3b bx x1 1y y10（1）.函数的极大（小）值可能有多个，而最大（小）值只函数的极大（小）值可能有多个，而最大（小）值只 有唯一的一个有唯一的一个（2）极大值不一定比极小值大，但是最大值一定比最小值大）极大值不一定比极小值大，但是最大值一定比最小值大（3）极值只能在区间的内部取得，不能在端点处取得，而函）极值只能在区间的内部取得，不能在端点处取得，而函数的最值可以在端点处取得数的最值可以在端点处取得（4）函数的最值在函数在整个定义域内的整体性质，极）函数的最值在函数在整个定义域内的整体性质，极值只是函数在某一点附近的局部性质值只是函数在某一点附近的局部性质1112课堂小结课堂小结1.最值定理：最值定理：2.求取函数最值的步骤：求取函数最值的步骤：13作业布置作业布置课本课本P69第第2题，题，P71第第2题题1415