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1、2022-2023学年南京外国语学校仙林分校七下5月月考一选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1下列算式中，计算结果为的是ABCD2若，则下列各式中不成立的是ABCD如果，那么3下列命题中的假命题是A同旁内角互补B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C三角形的中线，平分这个三角形的面积D全等三角形对应角相等4如图，平分，若，则的度数是ABCD5若是关于、的方程组的解，则的值为A3BC2D6如图，的中线、相交于点若的面积是4，则四边形的面积是A3.5B4C4.5D5二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7“”口罩能过滤空气中的直径约为的非油性颗粒，数据0.00000
2、03用科学记数法表示为8写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：9计算的结果是10关于的不等式的解集如图所示，则的值是 11（其中为常数）是一个完全平方式，则的值是 12已知，则的值为 13已知不等式组无解，则的取值范围是ABCD14如果与是同类项，那么的值是15如图，16若关于的一元一次不等式组仅有2个整数解，则的取值范围是 三解答题（本大题共68分）17（6分）计算：（1）； （2）18（6分）分解因式：（1）； （2）19（5分）先化简，再求值：，其中，20（5分）（1）解方程组21（4分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式、和的
3、解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集22（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置（1）请画出；（2）连接、，则这两条线段的关系是 ；（3）在方格纸中，画出的中线和高；（4）线段在平移过程中扫过区域的面积为 23（8分）用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于”24（7分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗已知2棵种树苗和3棵种树苗共需270元，3棵种树苗和6棵种树苗共需480元（1）、两种树苗的单价分别是多少元？（2）该小区计划用1550元购
4、进两种树苗共28棵，问最多可以购进种树苗多少棵？25（7分）观察下列式子：，（1）探索以上式子的规律，试写出第个等式为正整数），并加以证明（2）运用（1）中的结论计算：26（12分）1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则，四个角的数量关系是；（2）如图2，若，的角平分线，交于点，则与，的数量关系为；（3）如图3，分别平分，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；（4）如图4，如果，当时，试求的度数2022-2023学年南京外国语学校仙林分校七下5月月考一选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）一试题（共26小题）1下列算式中，计算结果为的是ABCD【解答】解：、，故
5、本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；、和不能合并，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；故选：2若，则下列各式中不成立的是ABCD如果，那么【解答】解：、不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即：，故本选项错误；、因为，不等式的两边同时乘以，所以不等号方向改变，即，故本选项正确故选：3下列命题中的假命题是A同旁内角互补B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C三角形的中线，平分这个三角形的面积D全等三角形对应角相等【解答】解：、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是
6、假命题；、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，正确，是真命题；、三角形的中线，平分这个三角形的面积，正确，是真命题；、全等三角形对应角相等，正确，是真命题，故选：4如图，平分，若，则的度数是ABCD【解答】解：，平分，故选：5若是关于、的方程组的解，则的值为A3BC2D【解答】解：把代入方程组中，得到，得，所以故选：6如图，的中线、相交于点若的面积是4，则四边形的面积是A3.5B4C4.5D5【解答】解：的中线、相交于点，点为的重心，为中线，四边形的面积故选：二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7“”口罩能过滤空气中的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记
7、数法表示为【解答】解：故答案为：8写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：两个锐角互余的三角形是直角三角形【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形9计算的结果是【解答】解：10关于的不等式的解集如图所示，则的值是 3【解答】解：，则，由数轴知，解得，故答案为：311（其中为常数）是一个完全平方式，则的值是【解答】解：（其中为常数）是一个完全平方式，故答案为：12已知，则的值为 22【解答】解：，故答案为：2213已知不等式组无解，则的取值范围是ABCD【解答】解：由不等式组无解可知，两不等式在数轴
8、上没有公共部分，即故选：14如果与是同类项，那么的值是3【解答】解：由与是同类项，得，解得，所以故答案为：315如图，360【解答】解：如图，延长交于点，由三角形外角性质可知：，在四边形中，由四边形内角和可知：，故答案为：36016若关于的一元一次不等式组仅有2个整数解，则的取值范围是 【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组仅有2个整数解，故答案为三解答题（本大题共68分）17（6分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）；（2）18分解因式：（1）；（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式19先化简，再求值：，其中，【解答】解：原式，把，代入得，原式20解方程组
9、【解答】解：，得：，得：，解得：，把代入中得：，解得：，原方程组的解为：；21解不等式组请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式、和的解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集【解答】解：（1）解不等式，得，依据是：不等式的基本性质（2）解不等式，得（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：，故答案为：（1）；（2）；（4）22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置（1）请画出；（2）
10、连接、，则这两条线段的关系是 且；（3）在方格纸中，画出的中线和高；（4）线段在平移过程中扫过区域的面积为 【解答】解：（1）如图为所作；（2）且（3）如图，和为所作；（4）线段在平移过程中扫过区域的面积为故答案为1223用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于”【解答】解：将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明证明：，24为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗已知2棵种树苗和3棵种树苗共需270元，3棵种树苗和6棵种树苗共需480元（1）、两种树苗的单价分别是多少元？（2）该小区计划用1550元购
11、进两种树苗共28棵，问最多可以购进种树苗多少棵？【解答】解：（1）设种树苗的单价是元，种树苗的单价是元，依题意得：，解得：答：种树苗的单价是60元，种树苗的单价是50元（2）设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，依题意得：，解得：答：最多可以购进种树苗15棵25观察下列式子：，（1）探索以上式子的规律，试写出第个等式为正整数），并加以证明（2）运用（1）中的结论计算：【解答】解：（1），第个等式为正整数）为；（2）26（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则，四个角的数量关系是；（2）如图2，若，的角平分线，交于点，则与，的数量关系为；（3）如图3，分别平分，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；（4）如图4，如果，当时，试求的度数【解答】解：（1）如图1，在中，在中，；故答案为：；（2）如图2，设，分别平分，；故答案为：；（3）如图3，延长、交于点，由（2）知：，；（4）如图4，延长、交于点，设，同理得：，第 12 页 共 12 页