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1、福建省厦门外国语学校2019届高三数学1月月考试题 文第卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，集合，则= ( )A B C D2. 空间中，设表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则3.已知，则的值为 （ ）A. B. C. D.4公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如
2、图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：sin 150.2588，sin 7.50.1305) ( )A12 学&科B16 C24 D485.已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是 （ ）A. B. C. D. 6.已知数列的前n项和为Sn，通项公式anlog2(nN*)，则满足不等式Sn6的n的最小值是( )A62 B63 C126 D1277.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为( ) A. B.C. D.8.给出下列两个命题:命题:函数是定义在(-2,2)上的奇函数,当x(0,2)时,.则
3、的值为-2;命题:函数是偶函数,则下列命题是真命题的是 ( ) 9.已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2018的整数的弦条数是（ ） A 4027 B 4029 C2018 D2015 10已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x2)，数列的前n项和为Sn，且Sn2an2，则f(an) ( )A0 B0或1 C1或0 D1或111.已知正方形的边长为1,动点满足,若,则的最大值为 ( )12.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则m的值不可能是 （ ）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如果复数z满足关系式z2i，那么z等于_ _14.已知，则函数的取值范围
4、是 ，15. 已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线1(a0，b0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为 16.设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且x1x2x3x4，则x3(x1+x2)+的取值范围为 三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17(12分)已知等差数列的前n项和,且关于x的不等式的解集为(1)求数列的通项公式；(2)设,求该数列的前n项和18(12分)已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为
5、内角的对边，其中为锐角，且，求的面积19（12分）四棱锥的底面为直角梯形，为正三角形（1）点为棱上一点，若平面，求实数的值；（2）若，求点到平面的距离20（12分）已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，且，若点满足，求的值21（本小题12分）设函数（）求函数的单调区间； （）记函数的最小值为，证明： (二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为
6、极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值23选修45：不等式选讲已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，满足，求的最小值一、 选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112BBACADDBAACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. i_; 14. ; 15. 1; 16. 三、解答题：17(1) (2)18（1） 6分 （2），因为，所以，又，则，从而 12分 19（1）因为19.平面SDM，平面ABCD，
7、平面SDM 平面ABCD=DM，所以，因为，所以四边形BCDM为平行四边形，又，所以M为AB的中点因为，（2）因为， ，所以平面，又因为平面，所以平面平面，平面平面，在平面内过点作直线于点，则平面，在RtSEA和RtSED中，因为，所以，又由题知，所以， 由已知求得，所以，连接BD，则，又求得SAD的面积为，所以由点B 到平面的距离为20（1）由已知，得，又，椭圆的方程为（2）由得 直线与椭圆交于不同两点、，得，设， 又由，得，解得据题意知，点为线段的中垂线与直线的交点，设的中点为，则，当时，此时，线段的中垂线方程为，即令，得当时，此时，线段中垂线方程为，即令，得综上所述，的值为或21.（1）解：显然的定义域为 ，若，此时，在上单调递减；若，此时，在上单调递增；综上所述：在上单调递减，在上单调递增 （2）解：由（）知：，即： 要证，即证明，即证明，令，则只需证明， ，且，当，此时，在上单调递减；当，此时，在上单调递增， 22.曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为， 所以曲线C的极坐标方程为，即(2)由（1）不妨设M（），（）， ， 当时， ，所以MON面积的最大值为 23（1）由题意可知恒成立，令，去绝对值可得：，画图可知的最小值为-3，所以实数的取值范围为； （2）由（1）可知，所以， ，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为