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1、专题限时集训（一）力与物体的平衡1.如图Z1-1所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则()图Z1-1A.小球受到的摩擦力方向竖直向下B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大2.如图Z1-2所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞,用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则()图Z1-2A.F1F2C.F1=F2G3.如图Z1-3所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相
2、同的轻橡皮绳相互连接,正好组成一个菱形,ABC=60,整个系统保持静止状态.已知D物块所受的摩擦力大小为F,则A物块所受的摩擦力大小为()图Z1-3A.FB.FC.FD.2F4.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30,如图Z1-4所示,则斜面上物体所受摩擦力(重力加速度为g)()图Z1-4A.大小为mg,方向沿斜面向上B.大小为mg,方向沿斜面向下C.大小为mg,方向沿斜面向上D.等于零5.假如要撑住一扇用弹簧拉着的门,在门前地面上放一块石头,门往往能推动石头慢慢滑动.然而,在门下缝隙处塞紧一个
3、木楔(侧面如图Z1-5所示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住.下列分析正确的是()图Z1-5A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等C.若门对木楔的力足够大,门就一定能推动木楔慢慢滑动D.塞在门下缝隙处的木楔,其顶角无论多大都能将门卡住6.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接,小球质量均为m.先让a球带上电荷量为q的正电荷并悬挂于O点,再将不带电的小球b也悬挂于O点,两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距为l,如图Z1-6所示.已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点
4、电荷.当两球平衡时,a球所受的静电力大小为F,O点的场强大小为E,则下列判断正确的是()图Z1-6A.F=B.F=C.E=D.E=7.(多选)如图Z1-7所示,有两个完全相同的带电小球A和B,小球A带电荷量为+Q,小球B带电荷量为+7Q,小球A固定在绝缘细杆上,小球B用绝缘细线悬挂在天花板上,此时细线与竖直方向的夹角为,两球球心的高度相同、间距为d.现让两个带电小球接触一下,然后再让两个小球球心的高度相同、间距仍为d,已知静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷,则()图Z1-7A.细线与竖直方向的夹角变大B.两球之间的库仑力变小C.两球之间的库仑力变为原来的D.细线的拉力变大8
5、.(多选)如图Z1-8所示,质量为m1=0.1 kg的不带电小环A套在粗糙的竖直杆上,小环A与杆间的动摩擦因数=,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.一质量为m2=0.2 kg、电荷量为q=0.3 C的带正电的小球B与A用一绝缘细线相连,整个装置处于匀强电场中,恰好保持静止.下列说法正确的是(g取10 m/s2)()图Z1-8A.电场强度E值最小时,其方向与水平方向的夹角=30B.电场强度E值最小时,其方向与水平方向的夹角=60C.电场强度E的最小值为10 N/CD.电场强度E的最小值为5 N/C9.(多选)如图Z1-9所示,倾斜的木板上有一静止的物块,水平向右的恒力F作用在该物块上,在保证物块不
6、相对木板滑动的情况下,现以过木板下端点O的水平轴为转轴,使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度.在此过程中,下列说法正确的是()图Z1-9A.物块所受支持力一定变大B.物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C.物块所受摩擦力可能变小D.物块所受摩擦力一定变大10.(多选)质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧,弹簧劲度系数为k,现将物块A、B放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处,如图Z1-10所示,弹簧处于压缩状态,且物块与斜面体均能保持静止.已知斜面的倾角为,两物块和斜面间的动摩擦因数均为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是(重力加速度为g)()图Z1-10A.斜面体和水
7、平地面间一定有静摩擦力B.斜面对A、B组成的系统的静摩擦力为2mgsin C.若将弹簧拿掉,物块有可能发生滑动D.弹簧的最大压缩量为(2cos2 -sin2 11.如图Z1-11所示,竖直墙壁与光滑水平地面交于B点,质量为m1的光滑半圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上,质量为m2的均匀小球O2用长度等于A、B两点间距离l的细线悬挂于竖直墙壁上的A点,小球O2静置于半圆柱体O1上,当半圆柱体质量不变而半径改变时,细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变.已知重力加速度为g,不计各接触面间的摩擦,则()图Z1-11A.当=60时,半圆柱体对地面的压力大小为m1g+m2gB.当=60时,小球对半圆柱体
8、的压力大小为m2gC.改变半圆柱体的半径,半圆柱体对竖直墙壁的最大压力为m2gD.半圆柱体的半径增大时,其对地面的压力保持不变12.如图Z1-12所示,重物恰好能在倾角为30的木板上匀速下滑.当木板水平放置时,若用与水平方向成30角斜向下的推力作用在重物上时,仍可使重物匀速运动.求:(1)重物与木板间的动摩擦因数;(2)推力与重物的重力大小之比.图Z1-1213.如图Z1-13所示,两根直金属导轨MN、PQ平行放置,它们所构成的平面与水平面间的夹角=37,两导轨间的距离L=0.50 m.一根质量m=0.20 kg的直金属杆ab垂直放在两导轨上且与导轨接触良好,整套装置处于与ab垂直的匀强磁场中
9、.在导轨的上端接有电动势E=36 V、内阻r=1.6 的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计,sin 37=0.60,cos 37=0.80,重力加速度g取10 m/s2.(1)若金属杆ab和导轨间的摩擦可忽略不计,磁场方向竖直向下,磁感应强度B1=0.30 T,要使金属杆ab静止在导轨上,求电阻箱接入电路中的电阻.(2)若金属杆ab与导轨间的动摩擦因数=0.30,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度B2=0.40 T,欲使金属杆ab静止,则电阻箱接入电路中的阻值R应满足什么条件?图Z1-13专题限时集训(一)1.B解析 对小球,由平衡条件
10、知,竖直方向上,摩擦力与重力平衡,与压力大小、水平运动状态等无关,选项B正确.2.B解析 设每根绳与竖直方向的夹角为,绳子根数为n,则nFcos =G,绳长变大时,夹角变小,F变小,选项B正确.3.C解析 设每根橡皮绳的拉力为F0,由平衡条件知,A所受的摩擦力fA=2F0cos 60=F0,D所受的摩擦力fD=F=2F0cos 30=F0,则fA=F,选项C正确.4.D解析 弹簧竖直悬挂物体时,对物体受力分析,根据平衡条件得F=mg,对放在斜面上的物体受力分析,此时弹簧的拉力大小仍为F=mg,设物体所受的摩擦力沿斜面向上,根据平衡条件得F+f-2mgsin 30=0,解得f=0,选项D正确.5
11、.B解析 门对石头的力与石头对门的力是一对相互作用力,选项A错误;对木楔,由平衡条件得Fsin =f,FN=mg+Fcos ,选项B正确;当Fsin (mg+Fcos )时,木楔才能被推动,若sin cos ,即tan ,则无论F为多大,都推不动木楔,选项C、D错误.6.BC解析 对小球a,静电力F=k=,由平衡条件得tan 60=,O点的场强大小E=2kcos 30=,选项B、C正确.7.AD解析 两小球接触前,两球之间的库仑力F=,两小球接触后,两球之间的库仑力变为原来的,选项B、C错误;对小球B,由平衡条件得tan =,两小球接触后,qAqB增大,库仑力增大,细线与竖直方向的夹角变大,选
12、项A正确;细线的拉力FT=随夹角增大而增大,选项D正确.8.BD解析 对A、B整体,由平衡条件得Eqcos =FN,FN+Eqsin =(m1+m2)g,联立可得E=,tan =,当cos(-)=1时,电场强度E最小,且最小值Em=5 N/C,此时cos =cos =,即=60,选项B、D正确.9.BD解析 对物块,外力F和重力mg的合力恒定,由平衡条件知,物块所受支持力和摩擦力的合力恒定,选项B正确;同理,f=mgsin +Fcos ,mgcos =Fsin +FN,随着木板倾角增大,物块所受支持力减小,支持力与摩擦力的合力恒定,摩擦力与该合力的夹角减小,故摩擦力增大,选项A、C错误,D正确
13、.10.BD解析 对斜面体和物块A、B整体分析,可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力,选项A错误;对A、B整体分析,由平衡条件知,静摩擦力f=2mgsin ,选项B正确;对A分析,当A受到最大静摩擦力时,弹簧被压缩至最短,此时(kx)2+(mgsin )2=(mgcos )2,解得最大压缩量x=,选项D正确;若将弹簧拿掉,静摩擦力减小,物块继续保持静止,选项C错误.11.C解析 对均匀小球进行受力分析如图所示.连接O2B和O1O2,设O2B与水平地面之间的夹角为,O1O2与水平地面之间的夹角为;当=60时,由几何关系可知,由于AB=AO2,所以ABO2为等边三角形,=90-60=30,由圆心角与
14、圆周角之间的关系可知=2=60,可知小球受到的细线的拉力T与半圆柱体对小球的支持力N相互垂直,水平方向上有Tsin =Ncos ,竖直方向上有Tcos +Nsin =m2g,联立得T=m2g,N=m2g,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,竖直方向上有m1g+m2g=Tcos +N,所以N=m1g+m2g-Tcos =m1g+m2g,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力大小为m1g+m2g,小球对半圆柱体的压力大小为m2g,A、B错误;若改变半圆柱体的半径,当小球平衡时,小球的位置在以A为圆心、l为半径的圆弧上,由几何关系可知,直线O1O2是该圆弧的切线,所以AO2O1O2,则T=m2
15、gcos ,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,在水平方向上有FN=Tsin =m2gsin cos =m2gsin 2,当=45时,墙对半圆柱体的弹力最大,为m2g,由牛顿第三定律知,C正确;半圆柱体在竖直方向上受到的支持力N=m1g+m2g-Tcos =m1g+m2g-m2gcos 2=m1g+m2gsin2 ,由几何关系可知,增大半圆柱体的半径,则增大,N将增大,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力将增大,D错误.12.(1)(2)11解析 (1)设重物的质量为m,重物与木板间的动摩擦因数为.木板倾角为30时,由平衡条件得FN1=mgcos 30 f1=mgsin 30又知f1=
16、FN1联立解得=tan 30=(2)木板水平时,设推力大小为F,由平衡条件得FN2=mg+Fsin 30f2=Fcos 30又知f2=FN2联立解得F=mg所以推力与重物的重力大小之比为1113.(1)2.0 (2)2.7 R8.4 解析 (1)根据受力分析可得=tan 则FA=mg=1.5 N由FA=B1LI=B1L解得R=2.0 .(2)静摩擦力最大且沿导轨向下时,有B2ImaxL=f+mgsin 即B2L=mgcos +mgsin 解得Rmin2.7 静摩擦力最大且沿导轨向上时,有B2IminL+f=mgsin 即B2L+mgcos =mgsin 解得Rmax=8.4 电阻箱接入电路中的阻值R应满足的条件是2.7 R8.4 .