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1、力学综合训练一、选择题：(本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，其中第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求，全部答对得6分，选对但不全得3分，错选得0分)1甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，在0t0时间内下列说法正确的是()A甲的位移大于乙的位移B甲的加速度先增大后减小C甲的平均速度等于乙的平均速度Dt0时刻甲、乙相遇解析：选A. vt图象中图线与横轴所围图形的面积表示位移，所以甲的位移大于乙的位移，故A项正确； vt图象中切线的斜率表示加速度，所以甲的加速度一直减小，故B项错误；由于甲的位移大于乙的位移，而时间相同，所
2、以甲的平均速度大于乙的平均速度，故C项错误；甲乙从同一位置开始运动，t0时间内甲的位移大于乙的位移，所以t0时刻甲在乙的前面，故D项错误2假设我国宇航员在2022年，首次实现月球登陆和月面巡视勘察，并开展了月表形貌与地质构造调查等科学探测，若在地面上测得小球自由下落某一高度所用的时间为t1，在月面上小球自由下落相同高度所用的时间为t2，地球、月球的半径分别为R1、R2，不计空气阻力，则地球和月球的第一宇宙速度之比为()A.B C. D 解析：选D.对小球自由下落过程有：hgt2，又天体表面上有Gmg，第一宇宙速度v，则有 ，故D项正确3一物块从某一高度水平抛出，从抛出点到落地点的水平距离是下落
3、高度的2倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. BC. D解析：选B.物块平抛运动的过程中，水平方向有xv0t，竖直方向有h，又x2h，则有tan 1，即，故B项正确4一串质量为50 g的钥匙从橱柜上1.8 m高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05 s，且不反弹重力加速度g10 m/s2，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为()A5 N B5.5 NC6 N D6.5 N解析：选D.钥匙落地时的速度v6 m/s ，以竖直向上为正方向，钥匙与地面作用前后由动量定理得：(FNmg)t0(mv) ，解得FN6.5 N ，故D项正确5如图所
4、示，质量分别为0.1 kg和0.2 kg的A、B两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数为1 N/cm，取g10 m/s2.则弹簧的形变量为( )A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm解析：选D.本题考查了连接体问题的分析对AB两物体由牛顿第二定律得F(mAmB)g(mAmB)a，对B物体由牛顿第二定律得FTmBgmBa，又FTkx，解得x4 cm，故D项正确6如图所示，P、Q两物体保持相对静止，且一起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，则下列说法正确的是()AQ处于失重状态BP受到的支持力大小等于
5、其重力CP受到的摩擦力方向水平向右DQ受到的摩擦力方向水平向右解析：选AD.由于P、Q一起沿着固定光滑斜面下滑，具有相同的沿斜面向下的加速度，该加速度有竖直向下的分量，所以Q处于失重状态，故A项正确；P也处于失重状态，所以受到的支持力小于重力，故B项错误；由于P的加速度有水平向左的分量，所以水平方向受到的合力方向水平向左，即P受到的摩擦力方向水平向左，故C项错误；由牛顿第三定律可知，P对Q的摩擦力水平向右，故D项正确7如图甲所示，有一倾角37足够长的斜面固定在水平面上，质量m1 kg的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体与斜面间的动摩擦因数0.5，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动
6、，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，F与x的关系如图乙所示，已知sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2.则物体沿斜面向上运动过程中，下列说法正确的是()A机械能先增大后减小，在x3.2 m处，物体机械能最大B机械能一直增大，在x4 m处，物体机械能最大C动能先增大后减小，在x2 m处，物体动能最大D动能一直增大，在x4 m处，物体动能最大解析：选AC.物体所受滑动摩擦力的大小为Ffmgcos 4 N，所以当F减小到4 N之前，物体的机械能一直增加，当F从4 N减小到0的过程中，物体的机械能在减小，由Fx图象可知，当F4 N时，位移为3.2 m，故A项正确，B项错误；当
7、Fmgsin mgcos 10 N时动能最大，由Fx图象知此时x2 m，此后动能减小，故C项正确，D项错误8绷紧的传送带与水平方向夹角为37，传送带的vt图象如图所示t0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s后开始减速，在t4 s时物体恰好到达最高点A点重力加速度为10 m/s2.对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法正确的是(sin 370.6，cos 370.8)()A物体与传送带间的摩擦因数为0.75B物体重力势能增加48 JC摩擦力对物体做功12 JD物块在传送带上运动过程中产生的热量为12 J解析：选AD.物体前两秒内沿传送带向上匀速运动，则有
8、mgsin mgcos ，解得0.75 ，故A项正确；经分析可知，2 s时物体速度与传送带相同，由图象可知等于2 m/s，2 s后物体的加速度agsin gcos 12 m/s21 m/s2 ，故物体和传送带相对静止，加速度为1 m/s2 ，所以物体上滑的总位移为xvt16 m ，物体的重力势能增加Epmgxsin 36 J ，故B项错误；由能量守恒得摩擦力对物体做功WEpmv234 J，故C项错误；物块在传送带上运动过程产生的热量为Qmgcos x1，结合图象可得x1x带1vt12 m ，Q12 J，选项D对二、非选择题(本题共3小题，共52分)9(9分)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律
9、在上方沿斜面向下推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)(1)下列所列物理量哪些是必须测量的_A滑块A的质量mA，滑块B的质量mB.B遮光片的的宽度d(滑块A与滑块B上的遮光片宽度相等)C本地的重力加速度gD滑块AB与长木板间的摩擦因数E滑块A、B上遮光片通过光电门的时间(2)滑块A、B与斜面间的摩擦因数A、B，质量mA、mB，要完成本实验，它们需要满足的条件是_AABmAmB BABmAmBCABmAmB DABmAmB(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节？_.(4)
10、若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后的读数为t2，t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式_解析：(1)本实验中要验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要验证mAmAmB ，故选项A、E正确(2)由于滑块A匀速通过光电门甲，则有mgsin mg cos ，要通过光电门验证两滑块碰撞前后动量是否守恒，需要滑块B也满足mgsin mgcos ，即tan ，所以有AB ，又因为碰后两滑块先后通过光电门乙，所以A的质量大于B的质量，故C项正确(3)实验过程要求两滑块匀速运动，所以调整斜面的倾角，当滑块下滑通过两光电门所用时间相等时，表示滑块在斜面上做匀速运动(4)由第(1)问解析可得两滑块碰撞前
11、后动量守恒的表达式为：mAmAmB.答案：(1)AE(2)C (3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等(意思相近的叙述均可给分)(4)mAmAmB(或)10(20分)如图所示，一质量为m11 kg的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因数10.1，木板最右端放有一质量为m21 kg、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数20.2.现给木板左端施加一大小为F12 N、方向水平向右的推力，经时间t10.5 s后撤去推力F，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始终未脱离木板，取g10 m/s2，求：(1)撤去推力F瞬间，木板的速度大小v1和物块的速度大小v2；(
12、2)木板至少多长；(3)整个过程中因摩擦产生的热量解析：(1)假设木板和物块有相对滑动，撤F前，对木板：F1(m1m2)g2m2gm1a1解得：a18 m/s2对物块：2m2gm2a2解得：a22 m/s2因a1a2，故假设成立，撤去F时，木板、物块的速度大小分别为：v1a1t14 m/sv2a2t11 m/s(2)撤去F后，对木板：1(m1m2)g2m2gm1a3解得：a34 m/s2 对物块：2m2gm2a4解得：a42 m/s2撤去F后，设经过t2时间木板和物块速度相同：对木板有：vv1a3t2对物块有：vv2a4t2得：t20.5 s，v2 m/s撤去F前，物块相对木板向左滑行了x1t
13、1t10.75 m 撤去F后至两者共速，物块相对木板又向左滑行了x2t2t20.75 m之后二者之间再无相对滑动，故板长至少为：Lx1x21.5 m(3)解法一：物块与木板间因摩擦产生的热量：Q12m2gL3 J共速后，两者共同减速至停止运动，设加速度为a，有：a1g1 m/s2 全过程中木板对地位移为：st1t24.5 m 木板与地面间因摩擦产生的热量为：Q21(m1m2)gs9 J故全过程中因摩擦产生的热量为：QQ1Q212 J解法二：由功能关系可得：QFx1 x1t1Q12 J答案：(1)4 m/s1 m/s(2)1.5 m(3)12 J11(23分)如图所示，竖直平面内，固定一半径为R
14、的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆，质量为m的小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B 一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接，当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止，若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度vA(g为重力加速度)，不计一切摩擦，A、B均可视为质点，求：(1)此时滑块B的速度大小；(2)此过程中，弹簧对滑块B所做的功；(3)小球A滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小解析：(1)由于此时A、B速度方向都是竖直向下的，即此时它们与轻杆的夹角大小相等，又因为A、B沿轻杆方向的分速度大小相等，所以此时滑块B的速度大小为：vBvA.(2)对系统，由最高点图示位置有：(WGAWGB)W弹0其中：WGAmAghAmgRWGBmBg hBmg(3RR)解得：W弹(3)mgR.(3)图示位置系统能够保持静止，对系统进行受力分析，如图所示kx1(mAmB)gx1hB(3)R小球A滑到圆环最低点时弹簧的伸长量为：x22R，所以在最低点时，弹簧的弹力大小为：F弹kx2解得：F弹答案：(1)(2)(3)mgR(3)