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1、21.1-1 同底数幕的除法一、在括号内填上恰当的式子：1,20 049 ()=2 0 0。2,a,()=a83(a),()=a4、a3 ()=a5、(-a)()=a!6、a3 ()=as二、计算：1、1074-1032、(-7)154-(-7)6o 2004.20023、a a4、(-x)l2-j-(-x)5、(a+b)34-(a+b)6、(-10a)5 4-(-10a)5三、研讨：你用什么方法计算下列各题1、12a8-?(2a2)2、4X5-=-(2X)23 X9-r(-x)4、x8?(-x)1四、智能训练在优 十废=a i 中，为 什 么 在 加 上 都 是 正 整 数，且 mn的条件，
2、请说说你的看法。21.1 2 单项式除以单项式一、选择题(1)(-一()(A)-a5+m(B)a5+m(C)/，”-，(1)一 小 什(2)下列运算正确的是()(A)a4+a5=a9(B)a3 x a3 x a3=3 a3(C)1 8 o1 5-j-3 a6=6 a9(D)(-a3)4=a7二、填空题：(1)(a2)6=。(2)(-a5)44-(-a2)3=。三、计算1 24ab4-4ab2、4xy34-12x33、(-t z4x4)-j-(-o3x2)2 64、(3 0 a 3 1 8加 2 7 a 2);6出，四、智能训练：计算(机。+机b+机C、)+M从上面的计算中，你能发现什么规律？用
3、文字叙述这个规律。2 1.2-1分式的概念一、填空题 7 A 4 Q Y 4 Y1、下列式子：（1）幺 上（2）二 一（3）士 匚 上（4）二（。为常数）其中属于分式的a+b x-1 7 t a有_X 42、已 知 分 式 （1）当X _时，分式有意义。x+2（2）当X 时，分式没有意义。（3）当X 时，分式的值为0。X3、当x 时，分式f 有意义。-X2-42x-5 I4、当乂=时，分式J J的值为零。-1-x2二、选择题1.下列各式中，分式的个数有（）_31x+2y,X7 T(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个2、如果把 2）2x-3y中的x和y都扩大5倍,那么分式的值（）1孙
4、彳 r y，7（A）扩大5倍（B）不变（C）缩小5倍（D）扩大4倍三、在下列分式中，哪些分式是与应相等的？为什么？bac 八 a+c ac ac1、-2、-3、一 4、b+c be bd be四、智能训练：i X+2y 9 x、已知-=一,求一2x-y 5 y2、当 a=l,2,3,4时，分式L的值怎样变化？a21.22分式的基本性质一、填空:1、-=三=x y(x y)(x+y)y2-42、化简下列各式：出=出=(3)x )_孙20 xy-(x-y)-3、如果色=2,则g2-ab+b2a2+b2二b二、化简下列分式m2-3m2、-32a203c 2一3 3y25y.lOy 9-m224b2c
5、d6x 21x2三、先化简，后求值:x2-4xx 8x+16其 中x=5四、智能训练:1、x y z 八4 X +y+Z g/已知，一 二一二w 0,求-的值。2 3-7 y-z2、判断加取何值时 等式元=黑器篇成立?33、若表示一个整数，则整数a可以取哪些值？Q+12 1.3 1 分式的乘除法一、填空(1)-X-=_ (2)(a-a)+b a二、计算a-1、(-)3a2、(,-4-X)、223 y3 2 _ 4 a _ 3 2 -4 a+4 (a+2)(+1)4、2X _ 6 MX_ 3).(X+3 XX-2)4-4x+x2 3-x三、某种实验中发现温度T 与时间t 满足关系：T=at+b(
6、a#0),试求出用温度T 表示时间t的关系式是_四、智能训练：1、某水果店有两种等级的苹果，一级苹果每a 千克卖一元，二级苹果每b 千克卖一元(b a)当分开销售时，两种苹果每千克的平均售价分别是多少？两种苹果按1：1混合销售时，平均每千克的售价应是多少元？两种销售方式平均每千克销售价格相差多少？,5x 1 2、已知-=0,求:x(2 x x?)(x?+4 x +3),/士J-的值(x+x )(x +x-6)2 1.3 2分式的加减法一、填空同分母的分式相加减，;异分母的分式相加减，若 X H=2 贝 I 冗 2 4 X Xc 2 2 22、-F-F.+-(x +1)(%+3)(x +3)(x
7、 +5)(x +2 0 0 2)(%+2 0 0 4)2 1.4-1 可化为一元一次方程的分式方程一、填空题X 1 1 4 2 x 3 x 11、下列方程：(1)-=5 (2)-=(3)-=x-l(4)=为 常 数)。3 x x-7i a b其中属于分式方程的有(只填代码)2、解分式方程的基本步骤可以归纳为：、。3、要把分式方程-=化为整式方程，方程两边需要同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _2 x -4 2 xX 1 14、二上成立的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _x(x-1)Xn h 4 x5、已知 与 一 的 和 等 于 二 一，则 2=_ _ _ _ _ _ _ _ ,b =
8、_ _ _ _ _ _ _ _元+2 x-2 x 4二、解下列分式方程x 3 3 -x x 2 2 xx-2 _ 1%+3 3x +2x-1=0 x(x -1)三、关于x的 方 程 注 史=3的解为x=l,求 a的值a-x 4四、智能训练Y V Y I1、分式方程 q+l=-J有增根，则|1 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _x 3 x 3C 口4 ，、工 口 3-2X 2 +m x -E +M/十2、已知关于x的万程-+.=-1 无解，求 m的值x -3 3 x2 1.4 2 分式方程的应用一、选择题1、小明上学时走上坡路，平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，下坡的速度为n 千
9、米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时(A)(B)(C)2 m+n2mn(口)加 +机 +mn2、某厂接到加工7 2 0 件衣服的订单，预计每天做4 8 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 X 应满足的方程为（）(A)包 效=5小、7 2 0 u 7 2 0(B)+5 =-4 8+x 4 84 8 4 8 +x 热-卫二5小、7 2 0 7 2 0 (D)-=54 8 x4 8 4 8 +x二、利用分式方程解下列问题1、甲、乙两地相距3 6 0 km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 5 0%,而从甲地到乙地的时
10、间缩短了 2 h。试确定原来的平均速度。2、九 年 级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校1 2 0 km,一部分学生乘慢车先行，出发lh后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，。已知快车的速度是慢车速度的L 5 倍求慢车的速度。3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1 5 0 0 个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1 5 0 0 个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？4、一项工程，甲单独完成需1 2 天，若甲、乙合作3 天后，乙再做3 天便可完成任务,则乙单独完成这项工程需多少天？2 3三、智能训练：编写一道应用
11、题，使其中的未知数x 满足方程一+=1x x+22 1.5 1 零指数幕与负整指数累一、填空1、3=_ _ _ _ _ _ _ _；(-3)=_ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _；(-n)=_ _ _ _ _ _ _ _2、2-=；(-3)T=；(；)T=.(-1)-1=3,6 20 M+6 2 g=；(-8)-3X 28=4、计算：-1 +(-3.1 4)+2-|=；(sin4 5 )+22-(-1)3+2-1=二、计算/-I/1 -1 1、(-1)-+-5 4-(2 0 0 3-n)2 -1-V2 I +(2 -1 1 V 2-13、a-2b 2(-la-ib-c-a2
12、bic三、用小数表示下列各数1、I O7 2、2.0 0 4 X 1 0 T3、-3.5 X 1()T四、智能训练:1、化简(x+y)-2(x-y)32、若3 2 =4,3 7=匕，求3*73、化简：（。+6 尸（。-|+/?T）2 1.5 2 科学记数法一、选择题1、地球上的陆地面积约为1 4 9 0 0 0 0 0 0 千 米?，用科学记数法表示为（）.A）1 4 9 X 1（）6 千米 2B）1 4 9 X 1（）7 千米 2。1 4 9 X 1 0 千米 2 口）L 4 9 X 1（）9 千米 22、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）（A）0.1 8
13、2 X 1（）8 千瓦 1.8 2 X 1 0?千瓦（C）0.1 8 2 X I。-千 瓦（D）1.8 0 X 1 0 “千瓦3、0.0 0 0 0 0 9 6 这个数，用科学记数法表示为（）。（A）9.6 x l（）6（B）-9.6 x l06（C）9.6 x lO-6（D）9.6 x lO74、天安门广场的面槌勺为4 4 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）（A）教室地面的面积（B）黑板面的面积（C）课桌面的面积（D）铅笔盒盒面的面积二、填空题1、2 0 0 2 年我国发现首个世界级大气田，储量达6 0 0 0 亿立方米，6 0 0 0 亿立方米用科学记数法表示为_ _ _
14、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、用科学记数法表示0.0 0 6 1 8,应记作3、2 0 0 2 年我国内生产总值首次突破1 0 万亿大关，达 1 0 2 39 8 亿元，此数据用科学计数法表示为 元三、计 算（结果用科学记数法表示）1、（5 X 1 08）X （3X 1 03）2、-3.2 X 1 0-2 1X 5 X 1 01 8四、一种细菌的半径是4 x 1 0 5 机，用小数把它表示出来。五、1 秒 是 1 微秒的1 0 0 0 0 0 0 倍，则 2 微秒是多少秒？（用科学记数法表示）六、智能训练1、比较（工）与（工尸的大小a a2 o o 4 o2、已知：(x H-
15、4)+(x 4 -Z?)=0 求：b 的值XX单元考试填空题：(本题共24分，每题3分)3 r 4+X1、当X 时分式无意义；当X 时 分 式 _ 的值为0 2 1 x2-lo 小筒 81y _ x?+3xy _2、化 简 一?；-；7 7 7 7 -3、把下列各有理式中：分式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、在下列各式的括号内填上适当的整数：11一、4 V+3 (+()y 力 0-7x-0.5y()x-()y-1 xr-1-yv()x-()y 0.3x+0.2y()x+()y2 4口 斗笆
16、 a 2)，(ahX f V5、计算：一3盯+式 一=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _:-=_ _ _ _ _ _ _ _ _。3x ab J b-a J6、用科学记数法表示：1克=吨7、一件工作，甲单独干，每天干完全部的工，乙单独干，每天干完全部的工，甲乙合x y作干完全部工作，需要的天数为8、如果方程 二+3=4 有增根，那么增根是二.选择题(本题共24分，每小题3分)1 1 ,a 4-b1、将分式3中的分子分母的系数都化为整数，正确的是()-a-b2 3/、4。+3。,、4。+3b“、6a-4h 5、3+4(A)-(B)-(C)-(D)-3a-2b 6a-4b 4。+3。4a-6b
17、2、把克盐溶解在力克水中，这样的盐水c克含盐的克数是()ac be a a(A)-(B)-(C)-(D)-Q+Z?a+h a+b c3、把公式S=十+Q产(其中字母都是正数)变形，其中正确的是()2(A)。广 一2sv=-2t(B)a=2 v t-2st2(C)a=2s-vt(D)v=-14-2x 4、分式约分,等于（）X 1 1 r(A)1-x (B)(C)-X+1 1 +X5、下列分式中最简分式是()(D)1-xT+x(A)a-bb-a(B)a2+b2a 3 +b3(C)-2a,+2(D)a +a +11-36、下列各式中正确的是（）(A)空丫=2(C)Z +Y _ (机+)3m-n)(7
18、 n-n)3(B)(D)2aa+b4a 2a2+b2卜 一 斤 2 _ y 2l x +7 x2+y27、下列运算：(-3)3=-9 (-3)T=9 2吃3=29 -2=(-2)2=(-2 V=4 一(痣-G)o =l 54-1x 6=54-1=5其中错误的个数是()A、3 B、4 C、5 D、68、分式中的X,y都扩大2倍,则此分式的值)（A）扩大2倍，（B）扩大4倍,三、计算：（每题5分，共25分）ab+b2 a2 h2（1）-7 -；a+2ab+b-a-a b（c）不 变，（D）缩小2倍；（2）-+（l-2），+y 2）；y T,八，2、x2-2xy+y2 x-y(3)(xy-x)-i-
19、,xy x(5)-(V2+l)-|sin6Oo-l|+V3+1Y2)+(-1)3四.解方程：（本题共10分，每小题5分）1、L二=。x x-32、1-2X+X3x2-1=0五.列方程解应用题：（本题共12分，每小题6分）L A、B 两地相距50 公里，甲骑自行车由A往 B出发，1 小时30 分钟后，乙骑摩托车也由A往 B.已知乙速为甲速的2.5倍，且乙比甲先到1 小时，求每人的速度？2.两台马力不同的拖拉机共同工作，在 15小时内耕完全部土地的,，如果第一台单6独工作12小时，第二台工作20 小时，则他们可耕完全部土地的20%,问每台单独工作耕完全部土地需要多少时间？六、探索与研究：（5 分）
20、（1）观察下列各式：111 1 111 1 1 1116 2 3 2 3；1 2-3 4-3-4；与 一 有 一 1 1 1 1 130 -5 76-5 6由此可推断-=。42（2）请猜想能表示（1）的特点的般规律，用含字m的等式表示出来，并 证 明（m表示整数）（3）请 用（2）中的规律计算1 1 1 ）-彳-H -5x +6 x 4x+3 3 x+2第 22章 一元二次方程22.1 一元二次方程-、选择题:1X2+31、下列方程(1)一 乂 2+2=0 (2)2X2-3X=0 (3)-3XJ。(3)x2+-=0 (4)-x 2=5x (5)2X2-3=(X-3)(X2+1)中是一元二次方程
21、的有()(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个2、方 程(x-1)2+(2x+l)J 9 x 的一次项系数是()(A)2(B)5(C)-7 (D)7二、填空题：1、将方程x2+V3=x+V3 x化成一般形式是,二次项系数是,一次项系数是,常数项是 o2、关 于 x的一元二次方程(2-m*=?(3-了)+1 的 二 次 项 系 数 是,一次项系数是,常数项是,对 m的限制是。3、方程 8/(k-1)x+k 7=0 的一个根是 0,贝 ij k=。4、在实数范围内分解因式：2X2-5X-3=一。三、有三个连续奇数，已知它们的平方和为251,求这三个数。(列出方程，不必求解)四、某钢厂今年
22、1 月份的钢产量为50 0 0 吨，以后每月比上月产量提高的百分数相同，3月份比2 月份产量多1 20 0 吨，求该增长率。(列出方程，不必求解)五、方 程(m+1)X2 (2m+2)x+3m 1=0 有一个根为1,求 m的值。六、智能训练：关 于 x的方程(2苏+?-3)川+5=1 3能是一元二次方程吗？为什么？22.21 直接开平方法一、选择题1、方程(m +2)J +3 机 +1 =0是关于*的一元二次方程，则().(A)m=2(B)m=2(C)tn=-2(D)机。22、一元二次方程x 2-4=0 的根为()(A)x=2(B)x=-2(C)x i=2,x 2=-2(D)x i=V2,X2
23、=-A/2二、填空题1、方程3/=2 的根是2、方程须=0的根是3(x2+y2-l)2=4,则 x2+y2=三、用直接开平方法解下列方程1、9/=2 5 2、2X2-98=0 3、3(y-l)2=274、(x-l)(x +l)=l5、4(2y-5)2=9(3y-l)2四、制造种产品，原来每件的成本是1 0 0 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81 元，求平均每次降低成本百分之几？五、智能训练解下列方程：1、(a x +c)2=d(d N 0,a x 0)2、m x1+=0(?0)的 根 是()(A)5 或一2 (B)5(C)-2 (D)非以上答案(A)x=p -Jq(B)x=-p(C)x
24、:p+3(D)x=(p+3)二、填空题(每空2分，共 3 0 分)rI 1 丫2 _ a1 .方程 q-化为一般形式为_ _ _ _ _ _ _ _.2 32 .直接写出下列方程的根:(1)X2-9=0 (2)x(x+l)=0(3)(m-1)(m+2)=0 (4)x2=3 x3 .一 元 二 次 方 程 x?+2 x m=0,当 m=_ _ 时，方程有两个相等的实 根；当m=时，方程有一个根为0.4 .如果一3 是方程3 x2+k x-6=0 的一个根，那么k的值为5 .两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2 倍 大 5 1,则这两个数是6、用配方法解方程x Z+2x l=0时移项得_
25、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _配方得：(x+一)2=.(3)X i-,X 2_7、若 把 100cm 长的铁丝折成面积为525cn i 2的长方形，边长应为三、解方程(每题4 分，共 16 分)1、(2+扬 x 2=x 2、4(x-3)2=9(l-x)23、2x2-35/2x-4=0(配方法)4、(x-V 3)2=4X+12-4A/3四、列方程解应用题(每题6分，共 18分)1、如图，某小区规划在一个长40米，宽为26 米的矩形场地A BC D 上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与A B平行，另一条与A D 平行，其余部分种草，若使每块草坪的面枳都为14
26、4平方米，求道路的宽度。BC2、一个20升的容器盛满了纯酒精，第一次倒出若干升后用水加满，第二次又倒出相同的升数的混合液体，这时容器里剩卜的纯酒精只有5升，求每次倒出的液体的升数。3、王聪将1000元奖学金存入银行，定期一年后取出500元，剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入。若存款的年利率保持不变，到期后取出660元。求年利率。五、（6分）已知/A B C的两边AB、AC的长是x的 方 程/一（2氏+3）x+/+3%+2=0的两个实根，第三边BC的长为5。1、k为何值时，/A B C是以BC为斜边的直角三角形？2、k为何值时，ZABC是等腰三角形，并求/A B C的周长？第23章
27、圆23.1 1圆的基本元素-、判断题1、过圆心的线段是直径；（）2、同一个圆中，半圆是最大的弧；（）3、直径是弦，弦是直径（）4、在同圆中，优弧一定比劣弧长（）5、直径是圆内最长的弦（）二、下列语句中，正确的个数为（）直径不是弦；半圆不是弧；长度相等的弧是等弧；面积相等的两个圆是等圆;弓形是弦及弦所对的弧组成的图形。（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个三、在一个圆中，画出两条长度不相等的弦，并观察哪条弦比较接近圆心。A四、如图，/A 0B=6 0 度，0A=5,则弦 A B=五、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为六、如图。0中，A、B、C为圆上的三点，A B为直径，D
28、点为弦BC的中点，0D=3,求弦A C的长度。七、智能训练1、任意连结圆的两条直径的四个端点，观察所形成的是什么样的图形，并对你的结论做出说明。2、生活中有许多物品都与圆有关，你知道车轮为何是圆的吗？说出其中的道理。23.1 2 圆的对称性一、选择题1、下列语句中正确的有()相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧;经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个2、已知点P 到圆的最远距离是5 c m,最近距离是1 c m,则此圆的半 径 是()(A)3 c m(B)2 c m(C)3c m 或 2c m(D)2.5 c m或
29、 1.5 c m3、在半径为4 c m的圆中，垂直平分半径的弦长等于()O(A)2-/3 c m(B)4-J 3 c m(C)8 c m(D)V 3 c m34、在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A B 交小圆于C、D 两点，A B=1 0 c m,C D=6c m,则 A C 的 长 为()(A)0.5 c m(B)1 c m(C)1.5 c m(D)2 c m二、请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法.三、如图，弦 C D=E F,请至少找出图中5 对具有相等关系的量。四、圆 0中，直 径 C D 垂直弦A B 于 E点，1、若 A B=8,0 E=3。求 圆。的半径；2、若C D=
30、1 0,D E=2,求 A B 的长；3、若圆0的半径为5,A B=8,求 D E 的长。五、探索：如图，弦 A B=C D,且 A B J T D,垂足为E,0 F 1 A B,O G 1C D,垂足分别为F和 G,判断四边形O F E G 是否为正方形；为什么？若A E=3,B E=7,求 0 E 的长。D23.1-3圆周角一、选择题1、4 A B C 内接于。0,A C 过圆心0,Z A=30,B C=1 2 厘米，那么A B C 的外接圆的直径 为()(A)1 8 厘米(B)30 厘米(C)24 厘米(D)20 厘米2、如图，已知A B 是半圆0的直径，N B A C=35,D是弧A
31、C 上任意一点，那么/D的度数是()(A)1 4 5 (B)1 25 0(C)1 0 5 (D)9 0 3、如图，点 A、B、C、D在同一个圆上，四边形A B C D 的两条对角线把4个内角分成8个角中，相等的角共有()(A)8 对(B)6 时(0 4 对(D)2 对4、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心5、如图，已知。中N A O B=1 0 0 ,C是圆周上的一点，则N A C B 的度数为()(A)1 30 (B)1 0 0 (C)8 0 (D)5 0 二、填空：1、。的弦A B 等于半径，那么弦A B 所对的圆周角的度数是2、如图：在平面直角坐标系中，P 是经
32、过0 (0,0)、A (0,2)、B (2,0)的圆上一个动点，(P 与 0、B不重合)，则N 0 A B=,Z 0 PB三、计算:1、如图，A B 是。的直径，C、D、E 都是。上的点，求：/1 +/2 的度数。DC2、如 图,A B是。0直径，Z B 0 C=1 20,C D A B,求：N A B D的度数。3、如图，/A B C中，A B=B C,Z B=38,以A B为直径的。交A C于D,C交B C于E,你能求出几条弧的度数？分别是多少?四、智能训练：如图所示的T形尺，C D所在的直线垂直平分A B,A B的长小于圆形工件的直径，请用T形尺找出工件的圆心，并说明理由（画出示意图）。
33、23.2 1点与圆有关的位置关系一、选择题1、下列说法中正确的是（）（A）到圆心的距离大于半径的点在圆内（B）三点确定一个圆（C）圆周角等于圆心角的一半（D）等弧所对的圆心角相等2、。0的半径r=1 0 c m,圆心到直线1的距离0 M=6 c m,在直线1上有一点N,且M N=8c m,则点N （）（A）在内（B）在。上（C）在。外（D）可能在。0内，也可能在。外3、以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，以直角边长为半径作圆，那 么（）（A）斜边上的点有的在圆外（B）斜边上的点全在圆内（C）斜边上的点不全在圆内（D）以上判断都不对4、下列命题：酚g形的四个顶点在同一个圆上：菱形四边的中点在同一个
34、圆上；等腰梯形的四个顶点在同一个圆匕平行四边形的四边中点在同-个圆上，其中真命题是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题1、过一点可以作无数个圆；过两点也能作无数个圆，这些圆的圆心在:过不同直线上三点确定2、锐角三角形的外心在三角形内，钝 角 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形,直角三角形的外心在三角形_三、画出下面三角形的夕横圆四、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3公里内的水域为危险区域，有一渔船误入离A 2公里的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿那条用线航行？为什哆？五、如果圆内接四边形是一个平行四边形，你能求出这个平行四边形的四个角的大小吗?六、智能训练：如图所示，
35、A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民就近入学问题，封戈惭建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你画出学校的位置，并说明理由。.AB .c2 3.2-2直线与圆有关的位置关系一、选择题1、直线和圆相交，圆的半径为R,直线到圆心的距离为5,则()(A)R 5(B)R /2 c m （B）8 c m （C）7 c m （D）4 c m二、如图，已知A是。外一点，B是。上一点，A 0 的延长线交。于 C,连结BC。已知/C=2 2.5,Z BA C=4 5,判断A B是否为。的切线并说明理由。三、在以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A B切小圆于C,则 C 是 A B 的中点.为什么？四、
36、已知。0内切于四边形A BCD中，A B=A D,/BCD是等腰三角形吗？为什么？五、A B 是。的直径，点 D 在 A B 的延长线上，BD=O B,点 C 在圆上，/CA B=3 0”，则 DC是。的切线，为什么?_ 一 六、智能训练：如图，已知。0内切于四边形A BCD,A B=A D,A C、B D 为对角线，且 0在 A C上,根据上述条件，结合图形写出你能得出的结论。D2 3.2 4圆与圆的位置关系一、选择题1、已知。0 1 与。0 2的圆心距是9 c m,它们的半径分别为3 c m 和 6 c m,则这两圆的位 置 关 系 是（）（A）外切（B）内切（C）相交（D）外离2、现有下
37、列语句：如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆最多有两个公共点。如果两个圆没有公共点，那么这两个圆内含。两个圆的公共点一定在公共弦上。如果两圆相交，那么公共弦垂直平分连结两圆圆心的线段。其中正确的个数为（）（A）0 个（B）l 个（02个（D）多于2个3、。（和。O z 相内切，若 0 Q z=3,O O i的半径为7,则。的半径为（）（A）4 （B）6 （C）1 0 （D）1 0 或 44、两圆半径R 和 r 恰好是方程x J 4 x+2=0 的两个根，圆心距d=3,则两圆的位置关系是（）（A）外离（B）相切 相交（D）内含5、如图，某城市公园的一个雕塑，它是由三个直径为1 米的圆两两 二、切
38、相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离是（）（A）2+百米（B）3+6 米22(C)2+血 米(D)3 4 1 米2 2二、填空题1、定 圆0的半径是4 c m,动圆的半径是2 c m,设。P和。相外切，那么点P在上移动。2、两圆的直径分别为4+R、4-R,当圆心距为R时，则两圆-3、两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,当d W R+r时，两圆不。三、已知两圆相切，若外切时圆心距为1 0 c m,内切时圆心距为2 c m求两圆的半径。四、若两圆半径分别为R,r(R r),圆心距为d,且K+d -r Z R d,试判断两圆的位置关系。五、智能训练：如图，已知：两圆。0/和。相 交 于
39、点A、B,经 过 点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于点E、F,且CD EF。问：CE=DF吗？为什么？2 3.3-1弧长和扇形面积一、填空题1、半 径 是1 5 c m的一条弧的长等于5万c m,那么这条弧所对的圆心角为 度。2、有一同心圆,大圆的一条弦A B切小圆于C,A B为6 c m,则圆环面积等于。3、圆心角为1 5 0 ,半径为6 c m的扇形面积是。4、已知弓形弦长为48cm,弓形高为6 c m,则弓形的面积是。5、一条弧的长等于半径为2 c m的圆的周长，这条弧所对的圆心角为1 4 4 ,那么这条弧的半径是。6、扇 形 的 周 长 为2 8 c m,面 积
40、 为4 9 c m z,那么这个扇形的半径等BC7、如图，O A、O B、O C、OD相互外离，它们的半径都是1,顺次连结四个圆心得到四边形A BCD,则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是二、计算下列各题1、已知：设内切于圆心角为6 0。的扇形的圆的面积为9%c m?,图所示）2,如图，在 R t z A BC 中，N A CB=9 0 ,A B=4 c m,A C=2 3 c m,以 B 为圆心，以 B C 为半径作弧交A B于 D,求阴影部分面积求：此扇形的面积（如3、如图，已知:在A A B C 中，N C=9 0 ,。0切 A B、BC、CA 于 D、E、F 三点，A B的长3为
41、5,NA的余弦值是一。5（1）求：。的半径的长。（2）求：图中阴影部分的面积三、如图，在 R t A A BC中,Z BA C=9 0 ,A B=A C,以 B C 为直径画半圆，又以A为圆心,A B 为半径画弧Bm C,判断S啦照与S.APB+S 弓 彩 A n C的关系。四、智能训练：假如用一根足够长的钢缆沿地球的赤道紧密地框一圈后，把钢缆放长1 0米，再用这条钢缆均匀的圈在地球的赤道周隹I。请问：这时钢缆与地球之间的缝隙可以通过一头大黄牛？还是一只小黄狗？亦或是可以通过一只小老鼠？2 3.3 2圆锥的侧面积和全面积一、填空题1、已知圆柱的底面圆半径是2 c m,高是3 c m,那 么 它
42、 的 表 面 积 是。2、圆锥的高h=3 c m,底面半径r=4 c m,那么它侧面积=,它的侧面展开图的圆心角为。3、圆锥的母线长为8,侧面展开图的圆心角为9 0。，则它的底面半，S径为_ _ _ _ _ _ _ A4、如图，圆锥的底面半径O A=3 c m,高 S O=4 c m,则它的表面积 为 c m2./二、选择题1、圆锥的侧面展开图是（）（A）扇形（B ）平行四边形（C）菱形（D）矩形2、如果圆锥的高为3 c m,母线长为5 c m,则圆锥的表面积是（）.（A）1 6 i t c m2（B）2 0 n c m2（C）2 8 J i c m2（D）3 6 M c m2三、一个扇形的弧
43、长是1 0 n c m,用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径。四、用帆布作一个圆锥形的帐篷，它的高为3.5米，底面直径为4米，需要帆布多少平方米？（精确到0.1 平方米）五、智能训练：如图，一个圆柱体高为2 0 c m底面半径为6.7 c m,在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点想对的上底面B点的一颗糖。这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短的线路多长？（精确到0.1 c m）,-口单元测试一、选择题(每题3 分，共 2 4 分)1、下列语句正确的是()(A)直径是最长的弦，(B)长度相等的两条弧是等弧(C)两条弧的两端点重合，这两条弧相等(D)圆是轴对称图形，但不是中心
44、对称图形2、已知正三角形A B C 的边长为a,则这个三角形外接圆的半径为()(A)a (B)V 5 a (C)a (D)-a2233、已知。的半径为4 c m,弦 A B 的长为4 j c m,则/O A B 的度数是()(A)6 0 (B)3 0 (C)1 2 0 (D)1 5 0 4、如图：已知圆周角/A C B=1 0 0 ,则圆心角/A O B 的度数为()(A)1 6 0 (B)1 0 0 (C)1 2 0 (D)1 3 0 5、若。0的半径为r,点 0到直线L的距离为d,若00与直线L至少有一个公共点，则 d 与 r的关系是()(A)d=r (B)d2 r (C)dW r (D)
45、dV r 或 dr6、已知。O i和。O z 半径分别为8和 3,0,和 O z 的坐标分别是(0,5)和(4,0)那么两圆的位置关系是()(A)相交(B)外切(C)内切(D)内含7、4 A B C 的内切圆与三边的切点构成A D E F,则A A B C 的内心是A D E F 的()(A)外心(B)内心(C)一边中点(D)以上答案都不对8、过一点引圆的切线可能有()(A)l条(B)2 条(C)O 条(D)0 条 或 1 条 或 2条二、填空题(每题3分，共 3 0 分)1、已知。的半径为R,点 A到 0的距离为d,若点A在。0外，则；若点 A在00内，则 o2、已知在。0中，弦 A B=8
46、 c m,点 0 到 A B 的距离为4 c m,则。0的 半 径 为,ZA 0 B。3、圆内接四边形 A B C D 中，ZA:ZB:ZC=2：3：6,则/D=。4、一条弦分圆周为2：7 两部分，则这条弦所对的圆心角为.5、在 Rt Z A B C 中，ZC=9 0,A C=8,B C=4,以 C为圆心、2为半径的圆与直线A B 的位置关系是 o6、在a A B C 中，N A C B=7 5,点 0 是内心，则N A O B 的度数为7、圆外切等腰梯形的周长为2 0c m,则它的腰长为 c m8、已知。的半径为3 c m,点 P和圆心。和距离为6 c m,经过点P有。0 的两条切线，则这两
47、条切线的夹角为；切线长为.9、已知圆锥的底面直径为8 c m,母线长9 c m,则它的侧面展开图的圆心角1 0、把一个半径为8 c m 的圆片，剪去一个圆心角为9 0的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，那 么 这 个 圆 锥 的 高 为。三、（6分）如图，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C,现计划修一个仓库，要求到三条公路的距离相等，那么你能找到几个满足条件的地方，并在图中标出。四、解 答 题（每题8分，共 3 2 分）1、已知：如图，A A B C 内接于。0,A B 为非直径的弦，N C A E=/B,试判断A E 与。的位置关系并说出你的理山。2、如图，以圆柱的下底面为底面，上底
48、面圆心为顶点的圆链的母线长为4,高线长为3,求圆柱的侧面积。3、如图在。0 中，C为弧A C B 的中点，C D 为直径，弦 A B 交 C D 于 P,又 P E L C B 于 E,若B C=1 0,且 C E：E B=3：2,求 A B 的长.4、如图，四边形A B C D 内接于半。0,A B 是直径。(1)请你添加一个条件，使图中的四边形A B C D 成等腰梯形，这个条件是(只需填一个条件)。(2)如果C D=0.5 A B,请你设计一个方案，将等腰梯形A B C D 分成面积相等的三个部分。五、智 能 训 练(8分)：如图，有一四边形形状的铁皮A B C D,B C=C D=6,
49、A B=2 A D,Z A B C=Z A D B=9 0,以 C为圆心，C B 为半径作圆弧B D 得一扇形C B D,剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径；B第 24章图形的全等2 4.1图形的全等1、的两个图形叫全等图2、的两个三角形叫全等三角形；3、图中的两个三角形全等，A B 和 C D,B C 和 D A 是对应边，用符号表示这两个三角形全等是,还有一组对应边是 和，对应角A是/B A C 和,N B 和,/A C B 和；4、如图：已知A A B E 且A D C,Z B A C=Z E A D,ZB=ZD,则 A B 的对应边是,A E 的对应边是；B F二、在方
50、格纸上画出两个全等的五边形 C三、请你将半圆分成4个全等的图形。四、智能训练：把正方形网格分割成两个全等图形，沿虚线画出四种不同的分法:2 4.2 1 全等三角形的识别S S S (1)-、试举例说明两个菱形不一定全等。二、已知四边形A B C D 是菱形，A C 是对角线，试说明a A B C 和A D C 全等三、试说明有一边相等的两个等边三角形全等。四、如果两个三角形是腰长相等的等腰三角形，试讨论：若要这两个三角形全等，还需增加什么条件？五、智能训练：若要两个平行四边形全等，至少满足几个条件?2 4.2 2 全等三角形的识别一S S S (2)一、平行四边形A B C D 中，对角线A