历年高考理科数学真题汇编（集合）与答案解析.pdf-淘文阁

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1、1.12012高考真题浙江理1】设集合A=xlx4,集合B=x|X2-2X-3 W0 ,则 AD(CB)A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D .(1,2)U(3,4)【解析】B-例 x：-2x-30-,AH(CB)xil x y d t l.2 3.4 当工=4附.p 可是 1,2 3.当x=3时.j 可是 1 二当x=2 时，3 可是 1,泉块百 1。个.选 D.3.【2012 高考真题陕西理 1】集合 M=x llg x 0 ,N=x lx 2 O =xlxl,7V=xlx2 4=x l-2 x 0 B=xSR|(x+1)(x-3)0 则 AAB=2 2A (-oo,-

2、1)B(-1,)C(,3)D (3,+oo)3 3【答案】D2【解析】因为A=xe R I3 x+2 0 =x-,利用二次不等式可得8=xlx3 画出数轴易得：A n8 =xlx3 .故选D.10.【2 0 12高考真题全国卷理2】已知集合人=1.3.y/m,B=1,m ,A U B=A,则m=A 0或0 B。或3 C 1或6 D 1或3【答案】B【解析】因为K UB =乂，所以5=X,所以%=3或m =-fm.若愕=3 ,贝U-d=13、回=L3 满足.T U B =A若=，解得 m =0或冽=1.若=0,则H =13 3 ,B=L3 Q ,满足 1 U3=4若=1,4=13

3、1方=口显然不成立，综上5=0或？n=3,选B.11.12 0 12高考真题四川理13】设全集U =a,4c,d,集合A=*,B=b,c,d,则C y A U C fj B 【答案】a,c,d【解析】CqA=c,d,CuB=a,:.CuA jCuB=a,c,d12 .【2 0 12高考真题上海理2 若集合A=xl2 x+l0 ,5=x I I x-110 =x x -，B=x|x-l|2)=x|-l x3 ,所以A C5=x-x 3)，即13 .1 2 0 1 2高考真题天津理11 已知集合A=xe R l|x+Z 3 ,集合B=XE/?1(刀一加)。-2

4、)0 ,且4口8=(1,),则0 1 =,n =.【答案】一1,1【解析】由|x+2|3,得-3 x +2 3,即一 5 Vx 1,所以集合A=匡卜5 x 1,因为A nB =(l,)，所以一 1是方程 2)=0的根，所以代入得3(1+2)=0,所以?=一1,此时不等式(x+l)(x 2)0的解为一 l x 2 ,所以4口8=(-1,1),即 =1。14.【2 0 12 高考江苏1（5 分）已知集合人=1,2,4,8=2,4,6,则AlJ 8=.1 答案】1,2 3,6.【解析】由集合的并集意义得4 J6 =L2,七6.15.【2 0 12 高考江苏2 6（10 分）设集合匕=1,2,，

5、,n e N*.记/（）为同时满足下列条件的集合A 的个数：若x eA,则2 x WA；若A,则2 x 史 C,，A。（1）求 4）；（2）求/（）的解析式（用表示）.【答案】解：（D当”=4时，符合条件的集合.4为：2 ,4 ，2,3 ,1,3,4 ,/（4）=4.（2 ）任取偶数将、除以 2 ,若商仍为偶数.再除以2 ,经过2 次以后.商必为奇数.此时记商为m.于是.K加2*,其中总为奇数J t e.V*.由条件知.若加.4 则乂.4=箝为偶数；若则太为奇数.于是.V 是否属于.4，由m是否属于.4确定.设。一是月中所有奇数的集合.因此/（）等于a 的子集个数.当为偶数或奇数）时，x 中

6、奇数的个数是F （空）2 ,?为偶数！2 丁（，为奇数）【解析】（1）找出=4 时，符合条件的集合个数即可.（2）由题设，根据计数原理进行求解.2 0 11年高考试题】一、选择题：1.（2 0 11年高考北京卷理科1）已知集合 P=x|x M l ,M=a.若 P U M=P，则 a 的取值范围是A.(-8,-1 B.1,+8)C.-1,1 D.(-8,-1 U 1,+o o)【答案】c【解析】因为P U M=P,所以P墨例，故选C.2.(2 0 11年高考福建卷理科l)i是虚数单位，若集合S=,则,9二 2A.iG S B.i S C.i G S D.Si【答案】3【解析】因为：是虑

7、数单位，所以尸=-l e S :故选B.3.(2 0 11年高考辽宁卷理科 2)已知 M.N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，若Nc(G”)=0,则 M u N=()(A)M (B)N (C)I(D)0答案：A解析：因为N C(G )=0,且 M,N 不相等，得 N是 M的真子集，故答案为M.4.(2 0 11年高考广东卷理科2)已知集合A=(x,y)|x,y 为实数,且 x y ,B=(x,y)|x,y 为实数，且 y=x,则 A n B 的元素个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】C.方法一：由题得“+y=x-Xy.或722T 2272T72T-=a-

9、时，X=1 满足充分性；而当、=a：U l时，可得a=l或a=-l,不满足必要性.故选A评析：本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.二、填空题：1.(2 0 11年高考天津卷理科13)已知集合/1=X G/?l|x+3|+|x-4|9,5=1xe /?lx=4r +-6,r G (0,+8),则集合A nB =_【答案】xl-2 4x 0,所以4+：24，所以8=xe R 1x2 2 ;由绝对值的几何意义可得：4=xe /?1-445,所以4八8=1一2 了4 5.2.(2 0 11 年高考江苏卷 1)已知集合A=-1,1,2,4,B=-1,0,2 ,则 A cB =,

10、【答案】-L2【解析】XcB=-LL2,4 c T(U =-L2 .3.(2 0 11 年高考江苏卷 14)设集合 A=(x,y)IW(x 2)2+y2 mxy E R ,B=(x,y)l 2 m x+y 2 m +l,x,ye R ,若 A cB w。，则实数 m 的取值范围是答案：-/n V 2 +l2解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题.当物W0时，集合 A 是以（2,Q）为圆心，以加|为半径的扇，集合 3是在两条平行线之间，.土宗二 1+加=（1-退）加+兰0 ,因为HcB w Q此时无

11、解；当巾0 时，集合 A 是以（2,Q）为圆心，以同为半径的圆环，集合 B 是在两条平行线之间，必有，西”二正口二出 4 0 +1.又因为 mz m 42+1.【2 0 10 年高考试题】（2 0 10 辽宁理数）1.已知A,B 均为集合U=1,3,5,己9 的子集,且 ADB=3 ,加 B A A=,则人=（A）1,3 （B）3,7,9 （0 3,5,9 （D）3,9【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于、e n n 图解决集合问题的能力.【解析】因为 A B=3 ,所以 3GA,又因为au B A=9,所以 9

12、GA,所以选D.本题也可以用 E n 图的方法帮助理解。(2 0 10 江西理数)2.若集合人=卜1国 1,xe R ,B=yly=f,xe/?,则 A cB=()A.xl 1 x 0C.xl0 x 1D.0【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；J =xi-lx 0 A ClB=x 0 x 1 .在应试中可采用特值检验完成.(2 0 10 北京理数)集合 P =xe Z O x 3 ,M =xw Z-9 ,则 PI M=(A)1,2 (B)0,1,2 (C)x|0 W x3 (D)x|0 W xW 3 答案：B(2 0 10 天津文数)(7

13、)设集合 A=xllx-all,xe R ,8=xllx5,xe R .若 A cB =0,则实数a的取值范围是(A)al0 a6 (B)a I a 2,或a 2 4(C)a I a W 0,或a 2 6 (D)a I 2 a 4【答案】C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题.6Z-；J=jn-由 x-a|v l 得-lx-av l,即 a-lxv a-L如图 6-a+1?aT。+】由图可知a-lW l或a-1芸5,所以aW O或a芸6.【温寒提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意.(2 0 10 广东理数)1.

15、0 安徽理数）2、若集合4=，x l og|则 A=5 2J（五 A（五、A、（O O,0 U ,+8 B、,4-00 C、（O O,0 U 2 2k 7 72.A【解析】logj xS =0 xS .=I 2 2 V 2）【思维总结】根据后面求力，所以必须先求算合A,利用对数球的单调性求集合A,然后趣论这里要注意对数中真数的范困，否则容易出错（2010 湖南理数）1.已知集合 M=1,2,3,N=2,3,4 ,则A.M=N B.N Q MC.McN=2,3 D.M u N l,4 解析：n.V =L2,3n234=2,3卜选 a【答案】or解析】”riN=LZ3n234=2,3i

16、SC.【命题意图】本题考查窠合的交篥与子窠的运算，尾容易题2 2（2010 湖北理数）2.设集合 A =（x,y）|二 +乙=1,8 =（x,y）|y =3 ,则 AC8 的4 16子集的个数是A.4 B.3 C .2 D.12.【答案】A2 2【解析】画出椭圆 +,=1 和指数函数y =3,图象，可知其有两个不同交点，记为4、A z,则ADB的子集应为0,A ,4,4，4 共四种，故选A.（2010江苏卷）1、设集合 A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,A H B=3,则实数宙 .解析考查集合的运算推理。3G B,a+2=3,a=l.（2010 浙江理数）（1）设 P=x x4

17、 ,Q=x|f 4 ,则（A）p c Q（B）gcF（C）p CRQ （D）0Q”解析：。=同-2 2 ,可知 B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 2009 高考试题】（2 Y-L 11.（2009 安徽理 2）若集合 A =x|l 2x-l l 3,6 =j x g 0 卜则 A A B 是A.卜卜 x T 或 ex。B.x 2x 3 C.j x|%21 D.|x|-i x-l|答案：DI WT：集合a =x 1-l x 2,3=xx 3 A15=x|-l x 0 ,则伞人等于A.x|0 x 2 B x|0 x 2C.x|x 2 D x|x 0 或 x 42答案：A解析：.计算

18、可得 A=x|x 2 .C“A =x|0W x W 2.故选 A3.（2009 福建文 1）若集合 A =x l x 0.8=x l x 3 ,则4 口8等于A x l x 0 B x l 0 x 4 R答案：B解析：易知道：4 口8 =0 3 选 B4.（2009 广东理 1）已知全集 /=7?,集合 M=x|-2 x-l 4 2 和图1N=x|x =24 1=1,2,的关系的韦恩(V enn)图如图1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3 个 B.2 个C.1个 D.无穷多个答案：B解析：由山 j x l T W x-l V Z 得一 1WXS 3,则 A/c.V=L 3

19、 ,有 2 个，选 B5.(2009 辽宁理 1)已知集合知=1一 3 彳45 ”=“1一 5%5,则集合McN=(J)x l-5 x 5 (0 x l-3x 5 (0 x I-5 x 5 ()x I-3 x5 答案：B解析：McN=xl 3 x 5。故选B6.(2009 山东文理 1)集合力=0,2,。,8=1,小,若 AU8=0,2,4,16,则 a 的值为()A.0 B.1 C.2 D.4答案：D解析：4=0 2 a,3=L1/UB=0 1 2 4 4 6 ；.)=；.a =4,D.a=47.(2009 宁夏海南理1)已知集合 A =1,3,5,7,9 ,8 =0,3,6,9,12

20、,则人0 心方=(A)1,5,7 (B)3,5,7(0 1,3,9 (D)1,2,3答案:A解析：集合B中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A8.(2009 江苏 11)已知集合 4=刈。8 2%2,8 =(8,4),若AQB则实数。的取值范围是(C,+8),其中c =：答案：C =4解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由l og 21 W 2 得0 x4 ,所以c =4 2008 高考试题】1.(2008 江苏 4)A =x|(x 1)2 3 x+7 得x：-5 x-6 0,/.=(-L 6),因此x n Z=0 J 2,3,1 5 ,共有 6 个元素.2007高考

21、试题】2.(2007 山东)已知集合”=-1,1 ,N=x；2 1 ,则 Mp|N=()A.-1,1 B.1 C.j o D.-1,0答案二B解析：求入餐七:二二电工 2 2 一 I-!,。，选 B.3.(2007 广东)已知函数/(x)=y/i-X的定义域为M,g(x)=l n(l +x)的定义域为N,则 M C N=(A)x l x -l (B)x l x v l (C)x l-l x 0求得M=(-8,1),由解不等式l+x 0求得N=(T,+8),因而M C N=(T,1),故选C。2006 高考试题】1.(安徽卷)设集合A =x|x 2|W 2,x w/?,/?=y|y

22、=-x2,-l x 2 ,则以(4 口6)等于()A.R B.x|x eR,x w O C.0 D.0解:A =0,2,B =-4,0,所以5(4 0 8)=CR 0,故选B。2.(安徽卷)设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合S =1,3,5 ,T =3,6 ,则C/SuT)等于()A.0 B.2,4,7,8 C.1,3,5,6 D.2,4,6,8 解：SuT=1,3,5,6 ,则C u(S u T)=2,4,7,8 ,故选 B3.(北京卷)设集合 a x|2x +l V 3,x|-3 x 2 ,则等于()(A)x|-3x l (B)x|l x 3 (D)x|x l 解：集合集

23、 x|2x +l V 3=x|x l ,借助数轴易得选A4.(福建卷)已知全集小R,且 4=x|x 1|2 ,田 x|尸 6 户8 0,则(u 4)G B 等于()A.-1,4 B.(2,3)C.(2,3)D.(-1,4)解：全集匕=凡且=X|X3：5=罔幺一G+80；=x|2x4:(CL4)1B=(2：3 ,选C.5 .(福建卷)已知全集小R,且A=x|x-1|W 2,B=x x1 6 x+82；=x|x3:B=；x|/一&:+80；=x|2x4:/-4NB=(2:3 ,选 C.6 .(湖北卷)集合 P=x/-1 6 0 ,Q=x x=2n,eZ，贝 i PC|Q=A.-2,2 B.2,

24、2,4,4 C.2,0,2 D.2,2,0,4,4 解：P=|/-1 6 0 =x|4 x4,故 PQ=2,0,2),故选 C7.(湖南卷)设函数/(x)=，集合g*。)0,若信3,x-1则实数a 的取值范围是()A.(-8,D B.(0,1)C.(1,+8)D.1,+8)Y /7解：设函数/(x)=-,集合例=x/(x)l时，M=削 l 0 f x)=(x-l)-(x-a)(A 0,al时，P=x|x#l ,al 时，P=0 ；已知M u P,所以选 C.8.（江苏卷）若 A、B、C为三个集合，A u5=B c C,则一定有(A)AQC(B)CCA(C)AXC(D)A=【思路点拨】本题

27、 B.12.(全国 ID 已知集合沪=x!x l),则 M l4(J)0 (8)x|0VxV3(C)x l x 1=x|x 2 ,用数轴表示可得答案D13.(陕西卷)已知集合 P=xGN|lWxW10,集合 Q E xG R lxx6 W 0,则 PCQ 等于()A.2B.1,2C.2,3D.1,2,3)解：已知集合 P=x0=1,2.3,，1 0),集合 G x R x-x-6=0)=-1 2.所以等于 2，选.4.14.(陕西卷)已知集合 9=痣 1 9 0 0 ，集合 8 XG-RXJL6=0 ,则等于()A.2 B.1,2 C.2.3 D.1,2,3解：集合 P=X61M10=

28、1,2,3,1 0).集合 8卜6五 X2-X-6=0=-3:2 ,所以 p 02 等于 2，选/.1 5 .(四川卷)已知集合 4=卜,2 一 5 x+6W0,集合B=x|2x-l|3,则集合人口8=(A)x|2 x 3(B)x|2 x 3(C)|x|2 x 3(D)x|-l x 3=x I x 2或 x -1 ,则集合 x 2 x W 3 ,选 C.1 6 .(天津卷)已知集合 4 =1-3 Wx Wl ,8=W 2 ,则()A.x l-2 W x W l B.x I O W x W l C.xl 3 Wx W2 D.x I l W x 这 2解：已知集合 4 =3-3 式式1

29、,8=3 国 2=3-2 x 2 ,则 XDB =(x|-2x 选 A.1 7.(浙江卷)设集合A=xl 1 W启 2,B=x|0 W 启 4,则 AD B=(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 1,4【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。解析：API 3=0,2,故选择A。1 8.(重庆卷)已知集合生 1,2,3,4,5,6,7,上 4,5,7,所 3,4,5,则(必)U(=(A)1,6 (B)4,5 (C)1,2,3,4,5,7(D)1,2,3,6,7解析：已知集合。=1,2,3,4,5,6,7,A =2,4,5,7,8 =3,4,5,解)=1,3,6,(B=1,2,6,7 ,则(J

30、)U(为=1,2,3,6,7,选 D.1 9.（上海春）若集合4 =卜卜=x3,-l xW l ,B=y =2-，,（）5+co sasi n产，si n（a 4）=si n aco s月一co sasm/5=151一，两式相加，得2 si n aco s2=二，两式相瀛，得2 co sasi n =-，故将上两式相除，3 6 6即得 tan a co t/?=5正确，点P到平面A D：的距离就是点P到直线A D的距离,点P到直线C C】就是点P到点C的距离，由抛物线的定义可知点P的轨迹是抛物线.21 .（上海卷）已知集合A=-1,3,2 m ,集合 B=3,/.若 B=A,则实数加解:由

31、 J=1 -1 =7=1,经检验，“1=1为所求;32.(上海卷)已知Z=-L3,集合B =3.4,若B q上海实数加=.解：已知4 =-1 3,附，集合3=3,4,若8 则实数次=4.20 0 5高考试题】1 .(全国卷I)设/为全集，S 、2、S 3是/的三个非空子集，且 5 1。邑 2 53=/，则下面论断正确的是(C)(A)C/S ci s2 口$3)=(B)a:C ClS2 n C/S j)(C)G S|c gS2 c G$3)=(D)SiqSR uCR)2.(北京卷)设全集代R,集合物 x|x l,Ix?1 ,则下列关系中正确的是(C)()M=P(皮/DM 9 府 P (D),

32、M C P =03.(北京卷)“w=”是一直线(加-2)x-3叼-1=。与直线(“L2)X-OM-2)J-3=0相互垂直的(B)(A)充分必要条件(5)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(。)既不充分也不必要条件4、(上海卷)已知集合”=xl l x l K2,xe R,P=x I-j 2 l,x e z,则M n P等于(B)A.x I 0 x 3,XG Z B.x I 0 x 3,XG Z)C.x I-1 x O,XG Z D.x I-1 x 0,x e /?j 则 AC B=(D)A.(-3,-2 B.(3,-2 3,万 C.(-8,_ 3 u g,+8)D.(,3)u ,

33、+)6 .(天津卷)给出下列三个命题若1,则，l+a +b若正整数m和n满足机W ，则(i)(*,)为圆。d+y 2=9上任一点，圆。2以。(a/)为圆心且半径为1.当(a-)2+(匕-必)2=1时，圆口与圆。2相切其中假命题的个数为(B)A.0 B.1 C.2 D.37.(天津卷)设a、6 7为平面，泄、小，为直线，则泄_ L 6的充分条件是(D)A.a 一 B,a c B =L m _ l B.a c y =况 _ L?,_ L /C.a J L 7,7,m J.a D.n a,n C t(D)n-azn/3.m l.a8.(福建卷)已知集合尸=l

34、 x l l x -l l,x e R|,。=x I x w N,则 P 口。等于(D)A.P B.Q C.1,2 D.0,1,2)9 .(福建卷)已知直线m、n与平面火方，给出下列三个命题：若 m II a,n/a,则，/n;若 m a,n _ L a,贝|J L m;若 m a,m/,则 a J 夕.其中真命题的个数是(C)A.0 B.1 C.2 D.31 0 .(福建卷)已知 p：I 2 x-3|L g：H x-3)0,则 p 是 q 的(A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 1 .(广东卷)若集合M=刈尤区2 b 上=巾2-3尤=

35、0卜则M p|N =(B)(A)3(B)0(C)0,2(D)0,31 2 .(广东卷)给出下列关于互不相同的直线物、八和平面a、A 的四个命题：若m u a,a =H,点 K比加，贝 M与加不共面；若布、：是异面直线，Ila,m a,且 -7,打制，则 a；若，二 a,m-j3,a二,则，二%；若 7 u a,ma.a,/。力=点 4,/二月，涧，则其中为假命题的是(Q(A)(B)(C)(D)1 3.(湖北卷)设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b ae 尸,匕。,若=0,2,5,Q =1,2,6 ,则 P+Q 中元素的个数是(B)A.9 B.8 C.7 D.61

36、 4.(湖北卷)对任意实数a,b,c,给出下列命题：2=b ac=b e，充要条件；“a +5是无理数”是七是无理数.的充要条件是乂二，的充分条件；“本父是的必要条件.其中真命题的个数是(B)A.1 B.2 C.3 D.41 5.(江苏卷)设集合A=1,2 ,B=1,2,3),C=2,3,4 则(A cB)u C =(D)(A)1,2,3 (B)1,2,4 (C)2,3,4 (D)1,2,3,41 6 (江苏卷)设 a,生7为两两不重合的平面，/，而，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 a _ L 贝 Ua 氏若加 u a,u a,相4,以则 a夕；若 a以/u

37、 a,则/；若 a c/3=l，B c y =m,y c a =n,l/l 7,则 z .其中真命题的个数是(B)(A)1 (B)2 (C)3(D)41 7 .(江西卷)设集合/=x l l x l +(j +b)：=2相切既 (A)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件1 9 (辽宁卷)极限 l i m /(x)存在是函数/(x)在点x =/处连续的(B)A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件2 0 .(辽宁卷)已知心是两条不重合的直线，a、0、/是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若力

38、一旦则 a，/?；若6则a 6；若mc.a,na.p,m 4则a (3；若刑、?是异面直线，m c.a,m/3,n a /3,n a,则a (3其中真命题是(D)A.和 B.和 C.和 D.和2 1 .(浙江卷)设全集 Q 1,2,3,4,5,6,7 ,公 1,2,3,4,5,g 3,4,5,6,7 ,则 Pn6 g=(A)(A)1,2 (B)(3,4,5)(C)1,2,6,7 (D)1,2,3,4,52 2 .(浙江卷)设 a、0为两个不同的平面，1、勿为两条不同的直线，且/u a,m u。,有如下的两个命题：若a/，则 1 加；若/，卬，则a，/.那么(D)(A)是真命题，是假命

39、题(B)是假命题，是真命题(0都是真命题(D)都是假命题2 3.(浙江卷)设 f()=2+l(CN),1,2,3,4,5),4 3,4,5,6,7 ,记2 =e NS)G 月，3 =e N()e 0,则(2 C Qv 0)U(&C a 2)=(A)(A)0,3 (B)1,2 (C)(3,4,5)(D)1,2,6,7)24 .(湖南卷)设全集U=-2,-1,0,1,2),A=-2,-1,0 ,B=0,1,2 ,则(i A)PB=(C)A.0 B.-2,-1 C.1,2 D.(0,1,2)r_ 12 5.（湖南卷）设集合 A=x|0 ,B=*|x -l|a ,若“a=l ；0 A C B N ”x

40、 +1的（A ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2 6 .（湖南卷）集合 A=.v 0=,B=.v x-b a）,若F=1.是 0”的充分x+1条件，则 b的取值范围是（D）A.-2 b 0 B.0 b 2 C.-3 b -l D.-l b 2填空题：1.（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数/（x）=3+l o g?x的图象与g（x）的图象关于对称，则函数g（x）=（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.如 x轴，一3一l o g z x y 轴，3+l o g 2（-x）原点，-3-l o

41、 g2（x）直线y=x,2.（江西卷）以下同个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k为非零常数，P A-P B =k,则动点P 的轨迹为双曲线；设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB,O为坐标原点，若。产=三（。4+。3）,则动点 P的轨迹为桶圆；方程2 x:-5 x+2 =0 的两根可分别作为桶圆和双曲线的离心率;双曲线三-二=1 与桶2 5 9圆三+=1 有相同的焦点.35其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）2 0 0 4高考试题】1 .（江苏 2 0 0 4 年 5 分）设集合 P=1,2,3,4）,Q=x|x|W2,x G R）,则 PAQ 等

42、于【】（A）1,2 （B）3,4 （C）1 （D）-2,-1,0,1,2【答案】A。【分析】先求出集合P 和 Q，然后再求P C Q：VP=1,2,3,4,Q=x|x|W2,x R =-2 Wx 2,XSR)=1,2 ,；.PCQ=1,2 。故选 A。2.(江苏 2 0 0 4 年 5 分)设函数 f(x)=-J(xeR),区间 M=a ,fe(a b),集合i+I MN=y|y =/(x),x e M ,则使M=N成立的实数对（a ,为有【】（A）0 个（B）l 个（C）2 个（D）无数多个【答案】A.【分析】入口!，M=a,6 ,对于集合 N中的函数f（x）的定义域为 a ,b

43、,对应的/（x）的值域为N=,I=a ,加.又 x)=-Rj1+忖x-=-1 -1 x 2 0 1，当 x C (x,+x)时，函数=1-|x a ，与已知a 方不符,5=0即使 M=N成立的实数对（a,勾为 0 个.故选 A.3.（2004.全国理）设A、B、I 均为非空集合，且满足 A c B cl,则下列各式中管用的是(B)A.(,A)U B=IC.A H c(i B)=。B.(,A)U (i B)=Ip p CD.(.A)U(b,B)=r B4.(2004.湖北理)设集合P =ml 1 机 0,。=m R I m x2+4 机x 4 1是|a+b|命的充分而不必要条件;命题

44、q：函数y=J l x-1 1-2 的定义域是（8,1 u 3,+8）.则（D ）A.p 或 q”为假 B.“p 且 q”为真C.p 真 q 假 D.p 假 q 真6（2004.怨南理）改编合a7aAix w.a.1 三期.4Q班 V）|2x-7 叱 5 7 0 ct力Ix-j -“0，那么点 P 仁.3）（）的）（A ）A.m B.1*5C.D.m J7、（2004.人教版理科）设集合M=/刊卜 2+产=i,xe/?,N=（x,yjx1-y=0,xe/?,y e/?）,则集合M A N 中元素的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、48.（2004.四川理）已知集合旧以|/4,N

46、4 G Z ,至 3年一+一,A S Z ,则2 4 4 2（）A.拒N B.,恒 C.&N D.;l/n 05.（2002河南、广西、广东 7）函数F（x）=x|x+a|+6 是奇函数的充要条件是（）A.a 炉0 B.S+ZFO C.erb D.a+l=06.（2001上海，3）=3是直线a t-2j-3a=0和 3x-QT）尸a-7 平行且不重合的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7.（2000 北京春，2）设全集片 a,b,c,d,e,集合沪 a,b,c,N=b,d,e,那么 C n C 加是（）A.0 B.司 C.a,c D.b,e

47、8.（2000 全国文，1）设集合/=x|xG Z 且一 10W x 0,B=x I I x5 I a(a 为常数），且 11 ，则（)A.CR/U 2?=RB.4U CR=RC.CR力 U RD.J U 5=7?13.(1997 全国，1)设集合沪 xl 0 x V 2 ,集合力 x|f2x3 V 0 ,集合 J/AN等于（）A.x I O W x V l B.x|0 W2 C.x|0后 1 D.x|0 W 后 214.（1997 上海，1）设全集是实数集 R,x|x S l+J L x R ,1,2,3,4,则 CRMTLV等于（）A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2

48、,3,415.（1996 上海，1）已知集合 k （x,y）I x+y 2,A （x,y）I x y 4）,那么集合MI N为（）A.A=3,y=l B.（3,-1）C.3,-1 I）.（3,-1）16.（1996 全国文，1）设全集/=1,2,3,4,5,6,7 ,集合/=1,3,5,7 ,B=3,5 ,则（）A.I=A U B B./=C/U 6C.Z=J U D./=C/u C 近17.（1996 全国理，1）已知全集/=、，集合 x I x=2n,nG V ,B=x I x=4 n,nES,贝I J（）A J=4 U 5 B./=C/U BC.I=A U C 乃 D J=C H U C

49、宙IS.（1996上海文，6）若产f（x）是定义在R上的函数，则:八x）为奇函数的一个充要条件为（）A/（x）=0B.对任意:G R,f （x）=0都成立C存在某曲GR,使得/（X”-/（-xo）=0D.对任意的xG R,F（x）-f（-x）=0部成立19.（1995 上海，2）如果户=x|（矛 1）（2矛一 5）0,Q=x 0 030.（20 0 3上海春，1 7）解不等式组J 尤+3-2131.（20 0 0 上海春,1 7）已知 R 为全巢，4=x|l o g I （3-x）-2,5=x|-1 ,：x+2求 C R/2 x-l32.（1 9 9 9 上海，1 7）设集合.4=r

50、 x a 2,3=x-.1 若.4=3 求实数 a 的x+2取值范围.答案解析1.答案：C解析：V|SA+2|6,.-6a A+26,-8a K 48 4当於0时:有一一%一,而已知原不等式的解集为（-1,2）,所以有:a a-=2 a.此方程无解（舍去）.a-江2a48 4当 a 0时，有一一%一,所以有a a解得户-4,当 o=Q 时，原不等式的解集为R,与题设不符(舍去)，故用一4.评述：本题主要考查绝对值不等式的解法，方程的根与不等式解集的关系，考查了分类讨论的数学思想方法及逻辑思维能力，此题也可以利用选项的值代入原不等式，去寻找满足题设条件的a的值2.答案：C1 x 1解析：依

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