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1、2023年教师招聘考试学科专业知识-小学数学预测试卷三单选题1.如图所示几何体的俯视图是().A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：由物体上方向下方做正投影得到的视图叫做俯视图。因此很明显B项的图是俯视图。单选题2.如右图所示的计算程序，Y与x之间的函数关系所对应的图象应为().A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：由程序图可知Y=-2x+4，当x=0时，Y=4；当Y=0时，x=2，故图象应过点(0，4)与(2，0)，故选D.单选题3.A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：单选题4.在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB，A=50,则BDC=()。A.100B.115C.120D.1
2、25 参考答案：B参考解析：因为A=50，所以ABC+ACB=130，又BD平分ABC，CD平分ACB，所以DBC+DCB=65，BDC=115。单选题5.若复数zi1/1i其中i是虚数单位则丨z丨A.2分之根号2B.3分之根号2C.4分之根号2D.4分之根号3 参考答案：A参考解析：单选题6.一个油桶，最多可装油200升，我们就说这个油桶的()是200升A.质量B.容积C.体积D.面积 参考答案：B参考解析：容积指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积。通常叫做它们的容积。故选B。单选题7.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是A.88B.92C.106D.13
3、6 参考答案：D参考解析：试题分析：由圆周角定理可得BAD=BOD=44，根据圆内接四边形对角互补可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案选D.考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补.单选题8.若n（其中n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_A.-1B.-2C.-3D.-4. 参考答案：B参考解析：利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，再把所求的代数式化简后整理出m+n=-2，即为所求.解：把n代入方程得到n2+mn+2n=0，将其变形为n（m+n+2）=0，因为n0所以解得m+n=-2.单选题9.如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体
4、从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用()个小正方体搭成的.A.3B.4C.5D.6 参考答案：B参考解析：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4.故答案为：B.单选题10.已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于()A.100B.135C.155D.165 参考答案：D参考解析：试题分析：先过P作PQa，则PQb，根据平行线的性质即可得到3=180APQ=165，再根据对顶角相等即可得出1=165，故选：D.单选题11.如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=8，AB=5，则AE的长为()A.5B.6C.8D.12 参
5、考答案：B参考解析：试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=6.故选B.考点：1.作图基本作图，2.平行四边形的性质，3.勾股定理，4.平行线的性质单选题12.如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为().A.B.5C.D. 参考答案：C参考解析：OA的垂直平分线交OC于B，AB=OB，ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，则：ab6，a2+b216，解得a+b=2，即ABC的周长=OC+
6、AC=2.故选C.单选题13.若是奇函数，且在上是减函数，又有，则不等式的解集为().A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：由是奇函数及得，；又在上是减函数，所以在上是减函数，时，；时，故不等式的解集为，选A.单选题14.杜威的民本主义与教育强调()，提出了“从做中学”的方法，开创了“现代教育派”。A.“青年中心”B.“学生中心”C.“少年中心”D.“儿童中心” 参考答案：D参考解析：杜威是美国现代著名哲学家、社会学家、教育家，其主要思想有：主张“教育即生活”，批判传统教育的“课堂中心”；主张“儿童中心”，反对传统教育的“教师中心”；主张“从做中学”，反对传统教育的“书本中心”。单选题15.
7、从产生根源上，可把学习动机分为().A.内在动机与外在动机B.主导动机和辅助动机C.远景动机和近景动机D.生理动机和社会动机 参考答案：A参考解析：从产生根源上，可把学习动机分为内在动机与外在动机。根据动机发挥作用的时间长短，可把学习动机分为远景性动机和近景性动机。根据学习动机对学生作用的大小来看，可以把学习动机分为主导性动机和辅助性动机。根据引发动机的需要的性质不同，可将动机分为生理性动机和社会性动机。问答题1.参考解析：问答题2.已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1(x0,a0)。(1)若f(x)在x=1处取极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若a=1且b0
8、，函数g(x)=1/3(bx2-bx)，若对于，总存在x2(0，1)使得f(x1)=g(x2)，求实数b的取值范围。参考解析：问答题3.参考解析：不存在。.问答题4.参考解析：.解析：问答题5.参考解析：.问答题6.求下列函数的二阶导数：（1）;（2）;（3）.参考解析：利用基本求导公式及导数的运算法则,对函数逐次求导（1）（2）（3）问答题7.解方程：（1）x2-1=2(x+1)；（2）2x2-4x-5=0.参考解析：(1)x1=1，x2=3；(2).试题分析：（1）根据方程特点，用“因式分解法”解此方程即可；（2）根据方程特点，用“公式法”解此方程即可；试题解析：（1）原方程可化为：或，解
9、得：.（2）在2x24x5=0中，a=2，b=4，c=5，b24ac=16+40=56，.问答题8.某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知ABBC，CDBC，ABCDm，BC3m，试求这块空地的面积.参考解析：过点A作AEDC于点E，根据AB=CD=m即可求出DE.CD的值，进而利用勾股定理求出AD的值；根据矩形以及直角三角形的面积公式以及周长的计算方法，即可解决.试题解析：过点A作AEDC于点E，如图所示.AB=CD=m，AECD，CD=4m，DE=3m，ABBC，CDBC，AECD，BC=3m，四边形ABCE为矩形，AE=BC=3m，AE=3m，DE=3
10、m，AD=6m，四边形ABCE为矩形，AED为直角三角形，空地的周长=AB+BC+CD+AD=9+5()空地的面积=ABBC+AEDE=15(m2).点睛：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是把四边形分割称为直角三角形和矩形两部分，利用直角三角形的性质和矩形的性质解答题目.问答题9.如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G.（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积.参考解析：（1）连接OE，根据等腰三角形的性质得到A
11、=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到结论；（2）由AD是O的直径，得到AED=90，根据三角形的内角和得到EOD=60，求得EGO=30，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论.试题解析：（1）连接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切线；（2）AD是O的直径，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，AO=2，OE=2，EG=2，阴影部分的面积=.问答题10.某市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担。已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30
12、天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成。（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x，y均为正整数，且x46，y52，求甲，乙两队各做了多少天？参考解析：（1）根据“甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成”，设乙工程队单独完成这项工作需要x天，列出方程求解即可；（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，可得到方程，再根据x46，y52，得到方程组，其中x.y均为正整数，解此方程组即可得到答案.试题
13、解析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得，解之得x=80.经检验x=80是原方程的解.答：乙工程队单独做需要80天完成。（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，所以，即，又x46，y52，所以，解之得42因为x.y均为正整数，所以x=45，y=50.答：甲队做了45天，乙队做了50天.考点：分式方程的应用；一元一次不等式（组）的应用.填空题1.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是_. 参考答案：97参考解析：质数97.填空题2.同一球面上四点A，B，C，D满足AB=BC=2，AC=2，且球的表面积为(25/4)
14、，则四面体ABCD体积的最大值为_。 参考答案：参考解析：填空题3.如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是2；tanDCF=；ABF的面积为。其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 参考答案：参考解析：试题分析：四边形ABCD是菱形，AB=BC=6，DAB=60，AB=AD=DB，ABD=DBC=60，在ABF与CBF中，ABFCBF（SAS），正确；过点E作EGAB，过点F作MHCD，MHAB，如图：CE=2，BC=6，ABC=120，BE=62=4，EGAB，EG=，点E
15、到AB的距离是，故正确；BE=4，EC=2，SBFE：SFEC=4：2=2：1，SABF：SFBE=3：2，ABF的面积为=，故错误；，FM=，CM=DCDM=6=，tanDCF=，故正确；故答案为：考点：四边形综合题.填空题4.分解因式：(ab)34(ab)_。 参考答案：参考解析：先提取公因式（a+b），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意整体思想的应用.解答：解：（a+b）3-4（a+b）=（a+b）（a+b）2-4=（a+b）（a+b+2）（a+b-2）.故答案为：（a+b）（a+b+2）（a+b-2）.填空题5.直线与圆没有公共点，则的取值范围是_。 参考答案：参考解析：直线与圆没有公共点，则圆心到直线的距离大于半径。圆的标准方程为：，圆心为（0,），圆心到直线的距离为，解得.，。填空题6.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=_。 参考答案：3参考解析：考查三角函数的周期知识，由图知，所以。填空题7.双曲线的渐近线方程_. 参考答案：参考解析：双曲线的渐近线方程为，本题中，故渐近线方程为。填空题8._。 参考答案：0参考解析：奇函数在对称区间上的积分为0，故填：0。