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1、2023年教师招聘考试学科专业知识-小学数学预测试卷一单选题1.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（江南博哥）倍。A.3B.9C.27D.10 参考答案：C参考解析：长方体的体积公式为V=abc，如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大333=27倍。单选题2.已知一个几何体的三视图如图所示(图中三个小正方形的边长均为1)，则该几何体的表面积是()。A.3/2B.3C.23D.43 参考答案：C参考解析：此几何体是如图所示正四面体，该四面体的边长均为正方形的面对角线，故边长为2，所以表面积为单选题3.函数是()A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
2、参考答案：B参考解析：由，xR，f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),f(x)为奇函数，故选B。单选题4.已知a0，b0，则a(1)b(1)2的最小值是()A.2B.3C.4D.5 参考答案：C参考解析：a(1)b(1)2ab(2)224.当且仅当1(ab)时，等号成立，即ab1时，不等式取得最小值4，故选C。单选题5.计算-(4a)2结果是().A.-4a2B.-16a2C.4a2D.16a2 参考答案：B参考解析：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案。解：-(4a)2=-16a2.单选题6.抛物线x=(1/4
3、)y2的焦点到双曲线x2-y2/3=1的渐近线距离是()。A.1/2B.3/2C.1D.3 参考答案：B参考解析：单选题7.如图，北京2008年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万，用科学记数法表示应为().A.25.8104B.25.8105C.2.58105D.2.58106 参考答案：C参考解析：25.8万平方米=258000平方米=2.58105平方米，故选C.单选题8.很多学生在学习了乘法口诀后，习惯于“三七二十一”这一记忆顺序，如果问他们“几乘以三等于二十一”，很多人都反应不出来，这是一种()现象消极作用的表现。A.发散思维B.定势C.逻辑思维D.启发 参考答案：B参考解
4、析：定势指重复先前的操作所引起的一种心理准备状态。重复性地背乘法口诀表使人的思维形成定势，因此在问题顺序发生改变时人们一时问往往反应不出来。单选题9.从时钟指向4点开始，再经过()分钟，时针与分针第一次重合。A.20B.21C.240/11D.23.6 参考答案：C参考解析：后，分钟追上时针，二者第一次重合。单选题10.有3盒棋子,每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40，如果将3盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的()。A.60%B.4/9C.2/7D.56% 参考答案：B参考解析：设盒1中黑子与盒2中自子同为x，由
5、于每盒棋子总数相等，则盒1中白子和盒2中的黑子数量相等，设为y。设黑子总数为M，则盒3中黑子总数为0.4M，则盒1和盒2中黑子数之和z+y=M-0.4M=0.6M。盒1、盒2的棋子总数均为x+y=0.6M，则对于盒3，白子数应是0.6-0.4M=0.2M，则白子总数为x+y+0.2M=0.8M。白子占全部棋子总数的0.8M(M+0.8M)=单选题11.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为().A.8.5B.9C.9.5D.10 参考答案：D参考解析：设平均每次降价的百分率为x，则100(1-x)2=81，解得x=10.单选题12.若n(n0)是关于x的方程x2
6、+mx+2n=0的根，则m+n的值为().A.1B.2C.-1D.-2 参考答案：D参考解析：单选题13.等差数列an中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则an的前9项和S9=()。A.66B.99C.144D.297 参考答案：B参考解析：由于an是等差数列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，故有3a4=39,3a6=27，即a4=13，a6=9，则a5=11，an的前9项和S9=9a5=99.单选题14.义务教育数学课程标准(2011年版)关于空间观念的主要含义不包括()。A.想象出物体的方位和相互之间的位置关系B.将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题C
7、.描述图形的运动和变化以及依据语言的描述画出图形D.根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想象出所描述的实际物体 参考答案：B参考解析：义务教育数学课程标准(2011年版)中提到，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系：描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。B选项所描述的不包含其中。单选题15.某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8，十位上是0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是()。A.250B.125C.240D.110 参考答案：D参考解析：把个位、十位的数字看错，相当于被减数增大了65
8、，则结果也增大了65，正确的差应是175-65=110。问答题1.设，计算，。 参考答案：无参考解析：1），。问答题2.已知数列满足。（1）；（2）证明：。 参考答案：无参考解析：（1）。（2）证明：由已知有。问答题3.解不等式：。 参考答案：无参考解析：，用根轴法（零点分段法）画图如下：所以原不等式的解集为。问答题4. 参考答案：无参考解析：问答题5.某销售大米的商店共有两个仓库，甲仓库所存大米的重量是乙仓库所存大米重量的3.5倍，如果乙仓库运出12.5吨大米后，甲仓库所存大米的重量是乙仓库的6倍，求甲仓库共存放多少吨大米? 参考答案：无参考解析：解：设甲仓库存放3.5X吨大米，乙仓库存放X
9、吨大米，根据题意列方程得：3.5X=6（X-12.5）即X=30，3.5X=105即甲仓库存放了105吨大米，乙仓库存放了30吨大米.答：甲仓库共存放135吨大米.问答题6. 参考答案：无参考解析：问答题7.先化简，再求值： 参考答案：无参考解析：问答题8.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上一定有数字1的概率；(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一
10、个两位数，求这个两位数大于22的概率. 参考答案：无参考解析：解：(1)在7张卡片中共有两张卡片写有数字1.(2)组成的所有两位数列表为：或列树状图为：问答题9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值，试求f(x)的极小值，并求a,b、c的值. 参考答案：无参考解析：问答题10.单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间? 参考答案：无参考解析：故完成这项工作共需要13小时45分钟。填空题1.义务教育数学课程标准(2011年版)提出，数学课程能使学生掌握必
11、备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在_等方面的发展。 参考答案：无参考解析：情感、态度与价值观。填空题2.如图所示，图中阴影部分的面积是_(结果保留)。 参考答案：无参考解析：答案：40-8。解析：由图可知半圆的半径是4，右侧空白部分直角三角形两直角边都是4，故阴影部分面填空题3.小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是_。 参考答案：无参考解析：答案：43843。解析：万位上的3看成了8多加了50000；百位上的7看成了9多加了200
12、：个位上的9看成了6少加了3。因此原来的数为94040-50000-200+3=43843。填空题4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8，则圆柱的高是_cm。 参考答案：无参考解析：答案：9.6解析：圆锥：圆柱=1：6，底面积相等，圆锥高：圆柱高=1：2，圆锥高=4.8，圆柱高=4.82=9.6填空题5.有三张卡片，上面分别写着5，6，7，小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是_，这样的游戏规则公平吗?_。 参考答案：无参考解析：；不公平。解析：用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是
13、：321=6（个），其中奇数有4个，偶数是2个，小红赢的可能性是：46=2/3，小明赢的可能性是26=1/3，据此解答。用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：321=6（个），其中奇数有4个，偶数是2个，小红赢的可能性是：46=2/3，小明赢的可能性是26=1/3，所以这个游戏规则不公平。答：小红赢的可能性是2/3，这样的游戏规则不公平。故答案为：2/3；不公平。填空题6.已知双曲线(x2/a2)-(y2/b2)=1(a0，b0)的一条渐近线为y=kx(k0)，离心率e=，则双曲线方程为_。 参考答案：无参考解析：。解析：填空题7.如图是由6个正方形拼成的长方形，阴影部分面积占全部的_。 参考答案：无参考解析：填空题8.如图，O的弦AB长为8，P是O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_。 参考答案：无参考解析：答案：4。解析：连接OA，OB，OP，则OA=OB=OP，OC、OD分别为等腰AOAP和AOAB底边上的高，故C、D分别是AP.BP的中点，CD是APB的中位线，因此CD的长为4.