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课时分层作业(十七)向量的数乘(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知R，则下列说法正确的是()A|a|a|B|a|aC|a|a| D|a|0C当|0，1.等级过关练1已知e1，e2是两个不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若a与b是共线向量，则实数k()A2B1C1D2Ae1，e2不共线，向量a，b不为0.又a，b共线，存在实数，使ab，即2e1e2(ke1e2)ke1e2.2已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m的值为()A1 B2 C3 D4C由0可知，M是ABC的重心取BC的中点D，则2.又M是ABC的重心，2，3，即m3.3若5e，7e，且|，则四边形ABCD的形状是_等腰梯形5e，7e，与平行且方向相反，易知|.又|，四边形ABCD是等腰梯形4在ABC中，2，mn，则m_，n_.22，32，.5如图，已知OCB中，点A是BC的中点，D是将OB分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)若，求的值解(1)由A是BC的中点，则有()，从而22ab.由D是将OB分成21的一个内分点，得，从而(2ab)b2ab.(2)由于C，E，D三点共线，则，又(2ab)a(2)ab，2ab，从而(2)ab，又a，b不共线，则解得.