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1、课下能力提升(十九)向量平行的坐标表示一、选择题1下列向量组中，能作为基底的是()Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(1，2)，e2(5，7)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，3)，e22若平面向量a(1，x)和b(2x3，x)互相平行，其中xR，则|ab|()A2B2或2C2或0 D2或103已知向量a(2，3)，b(1，2)，若mab与a2b平行，则实数m等于()A. BC2 D24已知向量(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1二、填空题5已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_6若三
2、点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则等于_7已知a(3，2)，b(2，1)，若ab与ab(R)平行，则_8已知向量a(1，1)，b，x(0，)，若ab，则x的值是_三、解答题9如果向量i2j，imj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线10已知向量：a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m和n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.答案1解析：选B能作为基底的向量不共线，可判定A、C、D中的两向量均共线，所以不能作为基底，对于B，由于，所以e1，e2不共线，故选B.2解析：
3、选B由ab得xx(2x3)0，x0或x2.当x0时，a(1，0)，b(3，0)，ab(2，0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1，2)，ab(2，4)，|ab|2.3解析：选Bmab(2m1，3m2)，a2b(4，1)，若mab与a2b平行，则3m2，即2m112m8，解之得m.4解析：选C若A，B，C三点不能构成三角形，则A，B，C三点共线(k1)2k0，得k1.5解析：因为a2b(，3)，由a2b与c共线，有，可得k1.答案：16解析：(2，b2)A，B，C三点共线，(a2)(b2)40.整理得.答案：7解析：ab(3，2)(2，1)(32，21)ab(3，2)(2，1)(32，
4、2)(ab)(ab)(32)(2)(21)(32)0.解得，1.答案：18解析：ab，a(1，1)，b，sin x.又x(0，)，x或.答案：或9解：法一：A、B、C三点共线，即、共线存在实数，使得.即i2j(imj)于是m2.即m2时，A、B、C三点共线法二：依题意知i(1,0)，j(0,1)则(1,0)2(0,1)(1，2)，(1,0)m(0,1)(1，m)而、共线，1m1(2)0.m2，当m2时，A、B、C三点共线10解：(1)3ab2c3(3，2)(1，2)2(4，1)(9，6)(1，2)(8，2)(918，622)(0，6)(2)ambnc，m，nR，(3，2)m(1，2)n(4，1)(m4n，2mn)解得m，n.(3)akc(34k，2k)，2ba(5，2)，又(akc)(2ba)，(34k)2(5)(2k)0.k.