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1、课时分层作业(七)三角函数的周期性(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列函数中，周期为的是()AysinBysin 2xCycos Dycos(4x)DA，T4；B，T；C，T8；D，T.2下列是定义在R上的四个函数的图象的一部分，其中不是周期函数的是()D根据周期函数图象特征可知A、B、C都是周期函数；D不是周期函数3若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)()A1B1C3D3Bf(x5)f(x)，f(x)f(x)，f(3)f(35)f(2)f(2)2，f(4)f(45)f(1)f(1)1，f(3)f(4)211.4函数ysin的周期不大于
2、4，则正整数k的最小值为()A2 B3 C4 D5C由T得T.T4，4，k，正整数k的最小值为4.5设函数f(x)(xR)是以为最小正周期的周期函数，且当x时，f(x)sin x；当x时，f(x)cos x，则f()A B. C. DAT，x时，f(x)cos x，fffcos coscos .二、填空题6对于任意的xR都有f(x2)f(x)，则f(x)的一个周期为_2(答案不唯一)由周期函数的定义知f(x)的一个周期为2.7若函数f(x)2cos的最小正周期为T，且T(1,3)，则正整数的最大值是_6T，又T(1,3)，10，x(，)，且以为最小正周期若f，则sin 的值为()A. B.或C
3、. D.或Df(x)的最小正周期为，0，4.f(x)3sin.由f3sin3cos ，cos .sin .3函数y2cos(0)的最小正周期为4，则_.由周期公式可知4|，由0，可知.4欲使函数yAsin x(A0，0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值 ，则的最小值为_函数yAsin x的最小正周期为，因为在每一个周期内， 函数yAsin x(A0，0)都只有一个最小值，要使函数yAsin x在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则y在区间0,1内至少含49个周期，即解得，所以的最小值为.5已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)(f(x)0)(1)求证：函数f(x)是周期函数；(2)若f(1)5，求f(f(5)的值解(1)证明：f(x2)，f(x4)f(x)，f(x)是周期函数，4就是它的一个周期(2)4是f(x)的一个周期，f(5)f(1)5，f(f(5)f(5)f(1).- 5 -