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1、计算规范练(一)(时间：20分钟分值：32分)24(12分)如图1甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m0.1 kg，半径为r0.1 m，导线单位长度的阻值为0.1 /m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属圈下半部分在磁场外，已知从t0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断重力加速度g取10 m/s2.求：(1)金属圈中感应电流的大小及方向；(2)丝线所能承受的最大拉力F；(3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.图1【解析】(1)由楞次定律可知，金属圈中电
2、流方向为逆时针方向，由题图乙知，0.8 T/s，金属圈的电阻为R2r(2分)根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得：金属圈中感应电流I0.2 A(2分)(2)t时刻磁感应强度Bt(2分)金属圈受到的安培力F安BI2r，根据平衡条件可知丝线的拉力：FF安mgBI2rmg(2分)当t10 s时，丝线刚好被拉断，代入数据得丝线所能承受的最大拉力为F1.32 N(1分)(3)由焦耳定律，金属圈内产生的焦耳热QI2Rt(2分)代入数据得：Q0.025 J(1分)【答案】(1)0.2 A逆时针(2)1.32 N(3)0.025 J25(20分)(2017江苏高考)如图2所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平
3、地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：图2(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W. 【导学号：19624273】【解析】(1)对C受力分析，如图所示 (2分)根据平衡条件有2Fcos 30mg(3分)解得Fmg(1分)(2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大Fxmaxmg(2分)B受地面的摩擦力fmg(2分)根据题意，B保持静止，则有fminFxmax(1分)解得min(1分)(3)C下降的高度h(1)R(1分)A的位移x2(1)R摩擦力做功的大小Wffx2(1)mgR(1分)根据动能定理WWfmgh00(2分)解得W(21)(1)mgR(2分)(2分)【答案】(1)mg(2)(3)(21)(1)mgR