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1、计算规范练(五)(时间：20分钟分值：32分)24(14分)(2017临川一中模拟)在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中某足球场长90 m、宽60 m，如图1所示，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为 m/s2，试求：图1(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6 m/s，并能以最大速度匀速运动，该前锋队
2、员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足什么条件？【解析】(1)设所用时间为t，由v08 m/s，x45 m(2分)xv0tat2，解得t9 s(3分)(2)设前锋队员恰好在底线追上足球，加速过程中加速度为a，若前锋队员一直匀加速运动，则其平均速度v，即v5 m/s；而前锋队员的最大速度为6 m/s，故前锋队员应该先加速后匀速(1分)设加速过程中用时为t1，则t1.(1分)匀加速运动的位移x1解得x1(2分)匀速运动的位移x2vm(tt1)，即x26(9t1)m.(2分)而x1x245 m解得a2 m/s2.(2分)故该队员要在球出底线前追上足球，加速度应该大于或等于2 m/s2.
3、(1分)【答案】(1)9 s(2)大于或等于2 m/s225(18分)(2017抚州市临川一中模拟)如图2所示，有一固定在水平面的平直轨道，设轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成各段轨道的编号已在图中标出仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L0.10 m，匀强电场的电场强度的大小E1.010
4、4 N/C；滑块A、B的质量均为m0.010 kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为0.40，绝缘滑块B所带电荷量q1.0105 C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v6.0 m/s.A、B均可视为质点(忽略它们的尺寸大小)，且不计A、B间的静电力作用在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g10 m/s2.图2(1)求F的大小；(2)碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；(3)若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值. 【导学号：19624277】【解析】(1)以滑块A为研究对象，在第1段轨道上，滑块A受到摩擦力的大小fmg，(1分)对于滑块A在第
5、1段轨道上从最左端到最右端的过程，根据动能定理得：(Ff)Lmv20(2分)解得：F1.84 N(1分)(2)设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2mvAB，(2分)设滑块B对滑块A的冲量为I，规定水平向右为正方向以滑块A为研究对象，根据动量定理有：ImvABmv，(2分)解得：I0.030 Ns，滑块B对滑块A冲量的方向水平向左(1分)(3)设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为E1，则E1(2mgEq)L，(2分)设滑块A和B每经过一段长为L的白色轨道，损失的动能为E2，则E22mgL，(1分)设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为EkAB2mvAB，令N，解得：N7.5，(2分)即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能：Ek0.5(E1E2)6103 J，(1分)因EkE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，进入第17号轨道时的动能EkEkE12103 JE2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上(3分)【答案】(1)1.84 N(2)0.030 Ns方向水平向左(3)17