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1、专题限时集训（七）带电粒子在电场中的运动A1.如图Z7-1所示,一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上,右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷,点电荷到金属球表面的最近距离为2r.下列说法正确的是()图Z7-1A.金属球的右侧感应出正电荷B.金属球左侧的电势比右侧电势高C.金属球上的感应电荷在球心处激发的电场强度大小为D.点电荷受到的库仑力大小为2.在光滑的水平面上有两个电荷量分别为Q1、Q2的带异种电荷的小球1、2,Q1=4Q2,m2=4m1.要保持两小球距离不变,且只受库仑力作用,则下面对于小球的运动判断不正确的是()A.可以使两小球做匀加速直线运动B.可以使两小球做匀速圆周运动C.
2、小球1、2做匀速圆周运动的速度大小之比为41D.小球1、2做匀速圆周运动的角速度大小之比为113.如图Z7-2所示,a、b、c代表某固定点电荷的电场中的三个等势面,相邻两等势面间的距离相等,直线是电场中的几条没标明方向的电场线,曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分,M、N是轨迹上的两点.粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN,电势能分别是EpM、EpN,a、b、c的电势分别是a、b、c,a、b间的电势差为Uab,b、c间的电势差为Ubc.下列判断正确的是()图Z7-2A.aMaN,EpMEpNB.abc,EpMaN,Uab=UbcD.Uab=Ubc,EpMQB.直线c位于
3、某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,则电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,则电场力做负功5.真空中有一半径为r0的带电金属球,通过其球心的一直线上各点的电势分布如图Z7-4所示.图中x1、x2、x3分别表示该直线上A、B、C三点到球心的距离.根据-x图像,下列说法正确的是()图Z7-4A.该金属球可能带负电B.B点的电场强度大于C点的电场强度C.A点的电场强度方向由A指向BD.电荷量为q的正电荷从B移到C的过程中,电场力做功W=q(1一2)6.真空中,在x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个正点电荷P,假设试探电荷P只受电场力作用沿x轴方向
4、运动,得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图Z7-5所示,则下列说法正确的是()图Z7-5A.点电荷M、N一定都是负电荷B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为21D.x=4a处的电场强度一定为零7.如图Z7-6所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点.静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地.以E表示两板间的场强,表示P点的电势,Ep表示该试探电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角.若保持负极板不动,将正极板缓慢向右平移一小段距离,各物理量变化情况描述正确的是()图Z7-6A.E增大,降低,E
5、p减小,增大B.E不变,降低,Ep增大,减小C.E不变,升高,Ep减小,减小D.E减小,升高,Ep减小,减小8.如图Z7-7所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,一带负电油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则()图Z7-7A.静电计指针张角变小B.平行板电容器的电容将变大C.带电油滴的电势能将增大D.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开,再将下极板竖直向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变9.如图Z7-8所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)经过加速电场加速后,垂直电场方向射入偏转电场,射出时偏转位移为
6、y.要使偏转位移增大,下列措施可行的是(不考虑电子射出时碰到偏转电场极板的情况)()图Z7-8A.增大偏转电压UB.增大加速电压U0C.增大偏转电场极板间距D.将发射电子改成发射负离子10.(多选)如图Z7-9所示,电荷量之比为qAqB=13的带电粒子A、B以相同的速度v0从O点正上方同一点出发,沿着与电场强度垂直的方向射入水平放置的平行板电容器中,分别打在C、D点,若OC=CD,忽略粒子重力的影响,则()图Z7-9A.A和B在电场中运动的时间之比为12B.A和B运动的加速度大小之比为41C.A和B的质量之比为112D.A和B的位移大小之比为1111.如图Z7-10所示,水平面内有一个匀强电场
7、,在该平面内有一个以O为圆心,R为半径的圆,其中AB为圆的直径,C、D为圆上两点,且CAB=DAB=60.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同大小的初速度v从A点先后三次沿不同的方向射出,分别运动到B、C、D三点,粒子到达C点的速度为v,到达B 点的速度为v.不计粒子重力,若粒子到达D点的速度大小为vD,匀强电场的场强大小为E,则()图Z7-10A.vD=v,E=B.vD=v,E=C.vD=v,E=D.vD=v,E=12.(多选)空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图Z7-11所示.一个质量为m、电荷量为q而电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右
8、,运动至B点时的速度大小为v2.已知A、B两点之间的高度差为h,重力加速度为g.下列说法正确的是()图Z7-11A.A、B两点的电场强度大小关系为EAv2,则电场力一定做正功C.若小球带正电,则A、B两点间的电势差为(-2gh)D.小球从A点运动到B点的过程中,电场力做的功为m-m13.如图Z7-12所示的装置是在竖直平面内的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC进入圆环内做圆周运动.已知小球所受到的电场力大小是其重力大小的,圆环半径为R,AB段倾角为=53,BC段水平,长度sBC=2R,轨道ABC与圆环在C点相切.若小球在圆环内恰好
9、能做完整的圆周运动,则高度h为()图Z7-12A.2RB.4RC.10RD.17R14.(多选)如图Z7-13所示,竖直平面内有水平向左的匀强电场E,M点与N点在同一电场线上.两个质量相等的带正电荷的粒子以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场,已知两粒子都能经过P点,不计两粒子的重力和粒子间的库仑力.在此过程中,下列说法正确的是()图Z7-13A.从N点进入的粒子先到达P点B.从M点进人的粒子先到达P点C.两粒子在到达P点的过程中电势能都减小D.从M点进入的粒子的电荷量小于从N点进入的粒子的电荷量15.(多选)如图Z7-14所示,在竖直放置的平行金属板A、B之间加上恒定电压U,A、B
10、两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,感光板MN垂直于电场方向固定放置.第一次从小孔O1处由静止释放一个质子H),第二次从小孔O1由静止释放一个粒子He),关于这两个粒子的运动,下列判断正确的是()图Z7-14A.质子和粒子打到感光板上时的速度大小之比为21B.质子和粒子在整个过程中运动的时间相同C.质子和粒子打到感光板上时的动能之比为12D.质子和粒子在电场中运动的轨迹相同专题限时集训(七)A1.C解析 由于静电感应,金属球的右侧带负电,故A错误;处于静电平衡的导体是一个等势体,导体表面是一个等势面,所以金属球左、右两侧表面的电势相等,故B错误;
11、感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小相等,方向相反,即E=,方向向右,故C正确;由于金属球不能看成点电荷,因此点电荷受到的库仑力大小不是F=,故D错误.2.A解析 如图所示,两小球可绕它们连线上共同的圆心O做匀速圆周运动,A错误,B、D正确.对球1,有=m12r1,对球2,有=m22r2,两球角速度相等,L为两球间距离,可得m1r1=m2r2,所以r1=4r2,由v=r,可得=,C正确.3.B解析 根据粒子的运动轨迹可知,电场力指向运动轨迹的内侧,由于粒子带正电,受到点电荷的吸引力,所以固定点电荷一定带负电,电场线的方向指向圆心,故abaN;由于a、b之间的电
12、场强度大于b、c之间的电场强度,而相邻两等势面间的距离相等,根据U=Ed可得|Uab|Ubc|;设粒子从M点向N点运动,电场力做负功,电势能增加,所以EpMN,B正确;M与Q位于同一等势面上,电子由M到Q,电场力不做功,C错误;电子由P到Q,电场力做正功,D错误.5.B解析 由图可知,0到r0电势不变,之后电势变小,带电金属球为一等势体,根据沿着电场线方向电势降低可知,金属球带正电,故A错误;C点离带电金属球较远,电场强度小于B点的电场强度,B正确;A点的电场强度为零,C错误;正电荷从B移到C的过程中,电场力做功W=q(2-3),D错误.6.D解析 根据题意,试探电荷仅在电场力作用下先加速后减
13、速,点电荷M、N一定都是正电荷,选项A错误;试探电荷的动能先增大后减小,其电势能先减小后增大,选项B错误;试探电荷在x=4a处速度最大,电势能最小,该处电场强度一定为零,选项D正确;由=,可得QM=4QN,选项C错误.7.C 解析 正极板缓慢向右平移一小段距离,由公式C=可知,电容C增大,由C=可得电压U减小,则静电计指针张角变小;由E=,可知电场强度E不变;正极板与P点间电势差UOP=Ex随距离x减小而减小,而UOP=-,故电势增大,带负电的试探电荷的电势能Ep减小,选项C正确.8.D解析 现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,导致极板间距增大,静电计测量的是电容器两极板间的电势差
14、,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故A错误;根据C=知,d增大,则电容减小,故B错误;电势差不变,d增大,则电场强度减小,P点与上极板的电势差减小,则P点的电势增大,因为油滴带负电,则电势能减小,故C错误;若先将电容器上极板与电源正极的导线断开,则电荷量不变,d改变,根据E=知,电场强度不变,则油滴所受电场力不变,故D正确.9.A解析 设经加速电场加速后的速度为v,则mv2=eU0,所以电子进入偏转电场时速度的大小为v=,电子进入偏转电场后的偏转位移y=at2=,要增大y,可行的方法有:增大偏转电压U、减小加速电压U0或减小偏转电场极板间距离d,与粒子的电性和质
15、量无关,故A正确.10.ABC解析 粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动,水平方向,有x=v0t,由OC=CD得,tAtB=12,选项A正确;竖直方向,有h=at2,可得a=,它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aAaB=41,选项B正确;根据a=得m=,故=,选项C正确;A和B的位移大小不相等,选项D错误.11.A解析 由动能定理得qUAC=m-m=mv2,qUAB=m-m=mv2,可得UAC=,UAB=2UAC,则O=C,C、O连线为等势线,与电场线垂直,WAC=mv2=qERcos 30,解得E=,由几何关系可知,C、O连线与AD平行,则A、D两点电势相等,故vD=v,选项A正确.12.A
16、C解析 由电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,可知EAv2,可知电场力做功W=qU一定为负,选项B错误;A、B两点间的电势差U=(-2gh),选项C正确;电场力做功为W=qU=m-m-mgh,选项D错误.13.C解析 小球所受的重力和电场力均为恒力,故两力可等效为一个力,F=mg,方向与竖直方向成37角斜向左下方.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动知识可知mg=m,从A到D的过程,由动能定理得mg(h-R-Rcos 37)-mg=m,解得h=10R,故选项C正确.14.CD解析 两粒子进入电场后做类平抛运动,因为重力不计,
17、竖直方向上做匀速运动,水平方向上做匀加速运动,由图可知两粒子与P点的竖直距离相同,设为y,则运动到P点的时间为t=,即两个粒子同时到达P点,故A、B错误;两粒子都带正电,电场力向左,且水平方向向左做匀加速运动,故电场力做正功,电势能都减小,故C正确;由图可知,从M点进入的粒子在水平方向的位移较小,根据x=at2,因运动的时间t相同,则从M点进入的粒子的加速度较小,根据a=,因两个粒子的质量相同,又在同一电场,即E相同,故从M点进入的粒子的电荷量较小,故D正确.15.CD解析 粒子先在A、B板间加速,有qU=m,粒子以速度v1进入偏转电场,有qEy=m-m,则粒子打到感光板上时的动能m=q(U+Ey),代入电荷量可得动能之比为12,选项C正确;速度v2=,代入比荷可得速度之比为1,选项A错误;粒子在A、B间运动的时间t1=,在偏转电场中运动的时间t2=,运动的总时间t=L+,因比荷不同,故时间不相等,选项B错误;粒子进入偏转电场,水平方向有x=v1t2,竖直方向有y=a,联立可得y=,故两粒子的轨迹相同,选项D正确.