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1、训练2力与物体的平衡一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求)1.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A.B.mCm D2m解析： 本题考查受力分析、共点力平衡问题，意在考查学生对平衡条件的理解能力及对隐含条件的分析判断能力由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线
2、的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确答案：C2.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.M B.MC.M D.M解析：如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OOA为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2M
3、gcos30mg，求得mM，D项正确答案：D3如图所示，竖直悬挂于C点的小球，另两根细绳BC、AC与竖直方向的夹角分别是30、60，静止时三根绳子的拉力分别为F1、F2、F3(如图标示)，关于三个拉力的大小关系，下列判断正确的是()AF1F2F3 BF1F2F3F1 DF2F1F3解析：对结点C受力分析，三力平衡，F1与F2的合力与F3等大反向，根据几何关系可知：F1F3sin60F3，F2F3sin30F3，F2F1F3，故D正确答案：D4如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m1 kg的小物块上，另一端固定在墙上物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37，已知斜面倾角37，斜面与小物块间的动
4、摩擦因数0.5，斜面固定不动设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A小物块可能只受三个力B弹簧弹力大小一定等于4 NC弹簧弹力大小可能等于5 ND斜面对物块支持力可能为零解析：由于mgcos374 N，mgsin376 N，故mgcos37mgsin37，若不受弹簧的压力则木块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，四个力的作用而平衡，A错误；若要物块静止，(mgcos37FN)6 N，解得FN4 N，故B错误，C正确；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能为零，所以斜面对物块的支持力不可能为零，D错误答案：C5
5、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，CAB30，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N、MN的中点P上，OMON，OMAB，则下列判断正确的是()A小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个B小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等C小物体静止在P点时受到的摩擦力最大D当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零解析：由共点力平衡可知在M点小物体可以受三个力的作用，A错误；根据几何关系，小物体在M、N两点时，库仑力垂直于AC，方向的分力相同，支持力等于重力的分力加上库仑力的分力，
6、所以静止在M、N点时受到的支持力相等，OP垂直于AC，故支持力等于重力的分力加上库仑力，所以小物体静止在P点时受到的支持力最大，故B正确；在P点小物体受静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，在N点小物体受静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力加库仑力的分力，大于在P点所受摩擦力，C错误；因正点电荷与斜面无任何连接，小物体静止在N点时，地面给斜面向右的静摩擦力，所以D错误答案：B6.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体A、B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(A在地面上，B在空中)，力F与水平方向成角则A所受支持力FN和摩擦力f满足()AFNm1gm2gFsinBFNm1gm2
7、gFcosCfFcosDfFsin解析：把A、B和弹簧作为整体进行受力分析，静止状态合力为零，故A、C正确答案：AC7.质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30.不计小球与斜面间的摩擦，则()A轻绳对小球的作用力大小为mgB斜面体对小球的作用力大小为mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体对水平面的摩擦力大小为mg解析：小球处于平衡状态，支持力垂直于斜面且与竖直方向成30角，将轻绳的拉力T和斜面对小球的支持力N进行正交分解可得Tcos30Ncos30mg，小球与斜面间没有摩擦力，故斜面体和轻
8、绳对小球的作用力均为mg，A正确，B错误；对小球和斜面体整体进行受力分析可得C错误，D正确答案：AD8.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止在此过程中()A水平力F一定变小B斜面体所受地面的支持力不变C物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D地面对斜面体的摩擦力一定变大解析：物体B受到三个力作用，受力平衡，可判断F逐渐增大，A错误；斜面体对物体A的支持力不变，物体A受到的摩擦力情况与初状态受到的摩擦有关，当初状态摩擦力
9、沿斜面向下时，摩擦力应该是先减小后增大，故C错误；对物体A、B和斜面体整体进行受力分析，地面对斜面的摩擦力等于F，逐渐增加，地面对斜面体的支持力不变，故B、D正确答案：BD二、计算题(本大题共2小题，共36分需写出规范的解题步骤)9如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC绳与竖直方向的夹角为60，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，角的取值范围；(2)在090的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，最小为
10、0，此时FTA0；且必须小于120，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以角的取值范围是0120.(2)在090的范围内，当90时，FTB最大，Fmaxmgtan60mg当两绳垂直时，即30时，FTB最小，Fminmgsin60mg.答案：(1)0120(2)mgmg10.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角若在B点悬挂一个光滑定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物已知重物的质量m30 kg，绕绳质量不计，人的质量M50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小解析：(1)因匀速提起重物，则绕绳对重物的拉力FTmg，绕绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力为：FNMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB2mgtan3023010 N200 NFBC N400 N答案：(1)200 N(2)200 N400 N