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1、力与物体的直线运动一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中15为单选题，68为多选题)12015湖北八校联考如图所示，甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内下列说法正确的是()A两物体在t1时刻速度大小相等Bt1时刻乙的速度大于甲的速度C两物体平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度答案C解析xt图中两图线的交点代表相遇，切线斜率代表速度，所以A选项错误。t1时刻甲的速度大于乙的速度，所以B选项错误。因为平均速度，所以两物体平均速度大小相等，所以C选项正确，D选项错误。22015洛阳统考如图甲所示，
2、一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则()AF的最大值为12 NB01 s和23 s内物体加速度的方向相反C3 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/sD在01 s内物体做匀加速运动，23 s内物体做匀减速运动答案C解析由at图象知加速度最大时a4 m/s2，由牛顿第二定律Fmgma知，F最大值大于12 N，所以A选项错误。01 s和23 s内，加速度均为正方向，所以B选项错误。3 s末速度最大。由at图面积知v8 m/s，所以vmax8 m/s，所以C选项正确。01 s和
3、23 s内加速度a与速度v均同向做加速运动，但a大小变化，所以不是匀加速，故D选项错误。32015盐城月考甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即fkv(k为正的常量)。两球的vt图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A释放瞬间甲球加速度较大B.C甲球质量大于乙球Dt0时间内两球下落的高度相等答案C解析m1、m2均由静止释放，所以释放瞬间空气阻力为零，只受重力作用，加速度均为重力加速度，故A选项错误；当两球达到稳定状态时，mgkv，则，故B
4、选项错误；由图知v1v2，则m1m2，所以C选项正确。t0时刻vt图围成的面积不相等，所以D选项错误。42015浙江模拟如图所示，位于竖直平面内的圆与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，C为圆的最高点，竖直墙上点B、D与M的连线和水平面的夹角分别为53和37。已知在t0时，a、b、d三个球分别由A、B、D三点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C自由下落到M点，则()Aa、b和d球同时到达M点Bb球和d球同时到达M点Cc球位移最大，最后到达M点D沿墙壁上任意一点到M点的光滑斜直轨道由静止下滑的物体，下落高度越低，用时越短答案B解析设圆的半径为r，对于AM段，位移：x1r，加速度：a1
5、gsin45g，由位移时间公式得，所用时间：t12对于BM段，位移：x2r，加速度：a2gsin53g，由位移时间公式得，所用时间：t2对于CM段，位移：x32r，加速度：a3g，由位移时间公式得，所用时间：t3对于DM段，位移：x4r，加速度：a4gsin37g，由位移时间公式得，所用时间：t4故：t1t3tan30，所以物体达到最大位移后将不再下滑，所以D选项错误。由v2(gsingcos)x 得x。所以xmin1.44 m，故C选项正确。8在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态。现对
6、物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块P、Q相对地面的位移分别为s1、s2。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是()A若F1F2，m1m2，则v1v2，s1s2B若F1F2，m1v2，s1F2，m1m2，则v1s2D若F1v2，s1s2答案AD解析A、B选项F1F2，则a、b加速度相同，用图线3表示a、b的vt图，m1m2时，a1v1，s2s1，故A选项正确。同理，C、D选项画图，P、Q的vt相同为4，a、b的分别为5、6F大的为5，F小的为6故D选项正确。二、计算题(本题共2小题，共36分，需写出规范的解题
7、步骤)92015行唐月考如图所示，一传送带与水平地面的夹角37，传送带上端固定一平台，平台离地面高H1.8 m，传送带以恒定速度v4 m/s逆时针运行。将质量m2 kg的小滑块轻放在传送带底端，平台上的人通过一根轻绳用恒力F沿传送带向上拉小滑块，滑块的速度刚达到传送带的速度时轻绳断裂，此后小滑块恰好不能到达平台上。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。已知sin370.6，cos370.8，求： (1)恒力F；(2)小滑块在传送带上运动的总时间T。答案(1)24 N(2)2.72 s解析(1)小滑块在达到与传送带速度v4 m/s相等前加速度为
8、a1，有：Fmgcos37mgsin37ma1位移x1随后小滑块向上匀减速到速度为零有：mgsin37mgcos37ma2解得a24 m/s2，通过的位移为x2x22 m向上的总位移xx1x2H/sin373 m解得x11 ma18 m/s2F24 N由va1t1解得t10.5 st21 s其向上运动的总时间为tt1t21.5 s(2)小滑块向下滑动时，有x解得：t3 s1.22 s小滑块在传送带上运动的总时间Tt1t2t32.72 s102015邯郸一模如图，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接，可使小球顺利转弯(即通过转弯处不损失机械能)。套在杆上的小球自
9、A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则AB与AC的夹角为多少？答案53解析设AB的长度为l，BAC，由几何关系可得：AC的长度为lcos，CB的长度为lsin小球沿AB做自由落体运动，运动的时间为t：有lgt2设AC段所用时间为t1，CB段所用时间为t2，由题可知t1t21.5t小球沿AC段运动时，加速度为a1，由牛顿第二定律可得mgcosma1且lcosgcost联立，可得t1t，t20.5t；小球在C点的速度为vgcost1沿CB做匀加速运动，加速度为a2，由牛顿第二定律可得：mgsinma2且 lsinvt2a2t联立解得：53。