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1、专题一直线运动经典特训题组1如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB3.2 m，BC1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t1.0 s，以下判断正确的是()A汽车加速度大小为0.8 m/s2B汽车恰好停在C点C汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/sD汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s答案C解析根据sat2，得a1.6 m/s2，A错误；由于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，所以汽车经过B点时的速度为vB2.4 m/s，C正确；根据vCvBat得，汽车经过C点时的速度为vC0.8 m/s，
2、B错误；同理得vAvBat4 m/s，D错误。2如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线。由图可知()A在t1时刻，b车追上a车B在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大C在t2时刻，a、b两车运动方向相同D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大答案A解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据xt图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由xt图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方
3、向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。3甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示。在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析根据vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙
4、的平均速度小于，B错误；图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。4. 如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至xx0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C当该物体速度大小为v0时，位移大小为D当该物体位移大小为x0时，速度大小为v0答案C解析由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2v2ax可得v22axv，结合题图可以知道物体的加速度恒定不变，因为物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，A错误；由上式知，v2x图象的斜率等于2a，由图可得，2a，则物体的加速度大小为|a|
5、，故B错误；当该物体速度大小为v0时，v2v，由v2x图象可得，此时x，故C正确；当该物体位移大小为x0时，由v2x图象可得，v2v，vv0，故D错误。5. 某质点做直线运动，其运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，下列关于该质点运动的说法正确的是()A该质点做匀加速直线运动B该质点做匀减速直线运动C. x图线的斜率等于该质点运动的加速度D四边形BBCC面积的物理意义是该质点从C到C所用的时间答案D解析由x图象可知，与x成正比，即vx常数，x增大时，v减小，则该质点做减速直线运动，A错误；图线斜率k，不等于该质点运动的加速度，C错误；类比vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知，三角形OBC的面
6、积表示该质点从O到C所用的时间，同理，三角形OBC的面积表示该质点从O到C所用的时间，所以四边形BBCC的面积表示该质点从C到C所用的时间，D正确；由图象可知，从开始运动起，该质点运动连续相等的位移所用时间之比为135，分析可知该质点做的不是匀减速直线运动，B错误。6近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v020 m/s，靠近站口时以大小为a15 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt
7、8 m/s，然后立即以a24 m/s2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？答案(1)33.6 m(2)5.4 s(3)1.62 s解析(1)设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站口x1处开始减速，则有：vv2a1x1解得：x133.6 m。(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2，则减速阶段：v
8、tv0a1t1解得：t12.4 s加速阶段：t23 s则加速和减速的总时间为：tt1t25.4 s。(3)在加速阶段：x2t242 m则总位移：xx1x275.6 m若不减速过站所需要时间：t3.78 s车因减速和加速过站而耽误的时间：ttt1.62 s。7雾霾天气容易给人们的正常出行造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度匀速行驶。于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线。求：(1)若小汽车刹车正常，通过计算判定两车是否发生追尾；(2)若小汽车刹车
9、失灵时，小汽车司机立即向卡车司机发出信号，忽略信号传输时间和卡车司机反应时间，卡车至少以多大加速度行驶，才能避免两车相撞。答案(1)不会(2)0.83 m/s2解析(1)若小汽车刹车正常，由图知小汽车刹车的加速度大小a1 m/s210 m/s2两车速度相等时，小汽车刹车所用时间t12 s小汽车位移x140 m卡车位移x2v1t120 m因为x1x230 m，所以两车不会发生追尾。(2)由图可得，t01 s时，小汽车刹车失灵，此时小汽车速度大小v220 m/s，此后小汽车加速度大小a2 m/s22.5 m/s2设卡车加速度大小为a3时，两车恰好不相撞，设此时卡车加速时间t后两车速度相等，均为v，
10、则有vv2a2tv1a3t卡车位移x2v1t0t小汽车位移x1t0t则有x1x230 m解得a30.83 m/s2。真题调研题组1(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2答案B解析第一段时间内的平均速度为：v1 m/s4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2 m/s8 m/s，根据匀变速直线运动的规律可知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为：t(21) s3 s，则加速度为：a m/s2 m/s2，故B正确
11、。2(2019全国卷) 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足()A12 B23C34 D45答案C解析空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为H时的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1(1)()()。由题意知，t2t11(2)2，C正确。3(2018全国卷) (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等
12、B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；由题图可知，从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，有甲图线的切线与乙图线平行，斜率相同，两车速度相等，D正确。4(2016全国卷)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t3 s 时并排
13、行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD解析由题中vt图象得a甲10 m/s2，a乙5 m/s2，两车在t3 s时并排行驶，此时x甲a甲t21032 m45 m，x乙v0ta乙t2103 m532 m52.5 m，所以t0时甲车在前，距乙车的距离为Lx乙x甲7.5 m，B正确；t1 s时，x甲a甲t25 m，x乙v0ta乙t212.5 m，此时x乙x甲L12.5 m，所以另一次并排行驶的时刻为t1 s，A、C错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距Lx乙x乙40
14、 m，故D正确。5(2015江苏高考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5答案C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到v2 m/s 用时t11 s，在加速时间内通过的位移x1at1 m，假设该同学不会被关卡2、关卡3挡住，设从开始至到达关卡2、关卡3、关卡4所用的时间分别为t2、t3、t4，位移分别为x2、x3、x4，则有x28 mx1v(t2t1)
15、，x316 mx1v(t3t1)，x424 mx1v(t4t1)，可得t24.5 s，t38.5 s，t412.5 s，根据关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s可知，t2、t3在放行的时间间隔内，他不会被关卡2、关卡3挡住，而t4在关闭的时间间隔内，所以最先挡住他前进的是关卡4，C正确。6(2017全国卷) 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1v乙，由图象可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞，故C正确，D错误。2(2019吉林辽源五中高三下学期二模)某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90 m、宽60 m。
16、前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v012 m/s，加速度大小a02 m/s2。(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a12 m/s2的匀加速直线运动，能达到的最大速度vm8 m/s。求他追上足球的最短时间；(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以a0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v16 m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小。答案(1)6.5 s (2)7.5 m/s解析(1)已知足球的初速度v012 m/s，加速度大小为a02 m
17、/s2，足球做匀减速运动的时间为t06 s，位移x0t06 m36 m已知甲的加速度为a12 m/s2，最大速度vm8 m/s。甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t1 s4 sx1t14 m16 m之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x2vm(t0t1)82 m16 m由于x1x2x0，故足球停止时，甲没有追上足球，甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x0(x1x2)vmt2联立得t20.5 s甲追上足球的时间tt0t26.5 s。(2)足球距底线的距离x3 mx09 m设甲运动到底线的时间为t3，则x3v1t3足球在t3时间内发生的位移x3vt3a0t联立解得v7.5 m/s。