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1、曲线运动、运动的合成与分解一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求1一个物体在F1，F2，F3，Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体()A可能做曲线运动B不可能继续做直线运动C一定沿F2的方向做直线运动D一定沿F2的反方向做匀减速直线运动【答案】A【解析】根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等，方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：若速度和F2在同一直线上，则物体做匀变速直线运动；若速度和F2不在同一直线上，则物体做曲线运动
2、，选项A正确2如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将()A不断增大B不断减小C先增大后减小D先减小后增大【答案】D【解析】由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能如图甲，在N点可能如图乙综合分析知，恒力F只可能如图丙，所以开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大，选项D正确甲乙丙3有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()甲乙A质点所受的合
3、外力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直【答案】A【解析】由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，vy4 m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a1.5 m/s2，故质点所受合外力Fma3 N，选项A正确质点的初速度v5 m/s，选项B错误质点做匀变速曲线运动，选项C错误质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，53，选项D错误4如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则 ()A
4、t2t1，v2v1Bt2t1，v2v1Ct2t1，v2v1Dt2t1，v2v1【答案】D【解析】两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t2t1；渡河的位移x1v1t1，x2v2t2，解得v2v1，所以选项D正确，A、B、C错误5小船过河时，船头偏向上游与水流方向成角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是()A增大角，增大船速vB减小角，增大船速vC减小角，保持船速v不变D增大角，保持船速v不变【答案】
5、A【解析】保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，也就是说船相对静水的速度v垂直河岸的分速度不变，而沿河岸的分速度大小等于水的速度，该分速度增大，根据平行四边形定则可知v增大，增大，选项A正确6跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，选项
6、A错误，C正确运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误7如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为【答案】AC【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人vcos ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向
7、成角，因此Fcos Ffma，得a，选项C正确，D错误8民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标M的最近距离为d.不计空气阻力和弓箭重力的影响，v2v1.下列说法正确的是()A弓箭射中目标的最短时间为B弓箭射中目标最短时间内的位移为C弓箭射中目标的最小位移为D弓箭射中目标的位移最小时需要时间为【答案】BD【解析】若弓箭射中目标的时间最短，则沿BM方向的分位移为d，分速度为v2，因而最短时间为t，选项A错误；在最短时间内，沿AB方向运动的分位移为v1t，因而弓箭运动
8、的位移为x，选项B正确；弓箭射中目标的最小位移为d，选项C错误；当弓箭射中目标的位移最小时，设弓箭速度v2与AB方向的夹角为，沿AB方向有v2 cos v1，沿BM方向有d(v2sin )t，而sin2cos21，联立解得t，选项D正确二、非选择题9如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送沙袋该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg 的沙袋B，直升机A和沙袋B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以yt2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2.求在5 s 末沙袋B的速
9、度大小及位移大小解：沙袋在水平方向上做匀速直线运动，v010 m/s在竖直方向上沙袋的位移：yt2，即沙袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a2 m/s2沙袋5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向上的位移yat225 m水平方向上的位移xv0t50 m合位移s25 m.10宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解：(1)由题目条件知，割刀运动的速度
10、是实际的速度，所以为合速度其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割设割刀的速度v1的方向与玻璃板速度v2的方向之间的夹角为，如图所示要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v1是合速度得v2v1cos 所以cos 所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度满足cos .(2)切割一次的时间t s0.92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为长度d9 m宽度lv2t20.92 m1.84 m.11如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小解：(1)设正方形的边长为x0.竖直方向做竖直上抛运动，有v0gt1,2x0t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0t1解得v16 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s水平分速度vxa水平tN2v112 m/s故v24 m/s.