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1、课时跟踪训练(十七) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一向量的减法及其几何意义1非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()Amn BmnC|m|n| D方向相反解析相反向量是大小相等且方向相反答案A2.如右图，等于()A. B.C. D.解析.答案B3.如图所示，在正五边形ABCDE中，m，n，p，q，r，求作向量mpnqr.解如下图所示，延长AC到Q，使CQAC，则mpnqr(mn)(pqr).题组二向量减法运算4边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2C. D.解析如图所示，延长CB到点D，使BD1，连接AD，则.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|
2、.答案D5.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析()().答案6若向量a，b满足：|a|2，|ab|3，|ab|3，则|b|_.解析由|ab|3，|ab|3可得|a|2|b|29，又|a|2，解得|b|.答案题组三利用已知向量表示未知向量7如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于_解析bc.答案bc8.如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且a，b，c，则_.解析四边形ACDE为平行四边形，c，ba.bac.答案bac9设O是ABC内一点，且a，b，c，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC
3、，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示，.解由题意可知四边形OADB为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形ODHC为平行四边形，cab，abcbac.综合提升练(时间25分钟)一、选择题1.在如图所示的四边形ABCD中，设a，b，c，则等于()AabcBb(ac)CabcDbac解析acbacabc答案A2已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部解析由可得，四边形PBCA为平行四边形，如图可知点P在ABC的外部故选D.答案D3若O是ABC内的一点，且0
4、，则O是ABC的()A重心 B垂心 C内心 D外心解析0，是以，为邻边的平行四边形的对角线且过AB的中点，设AB的中点为D，则2，20.|.又D为AB的中点，C，O，D三点共线，O为ABC的重心答案A二、填空题4对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案a与b同向5.如图所示，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.解析；.答案三、解答题6如图所示，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解(1)ca.(2)ad.(3)0.7.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试求：(1)|abc|；(2)|abc|.解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.|abc|2.(2)作，连接CF，则，而aab，abc且|2.|abc|2.