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1、课时跟踪检测（四） 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性一、基本能力达标1sin 780的值是()A.B.C D解析：选Bsin 780sin(236060)sin 60.2若角的终边与单位圆相交于点，则sin 的值为()A. BC. D解析：选B根据任意角的三角函数的定义可知，点到原点的距离为1，则sin ，故选B.3.如图，直线l的倾斜角为，且与单位圆交于P，Q两点，则P点的横坐标是()A. BC. D解析：选Bcos，故选B.4若5，则()Asin 0，cos 0 Bsin 0，cos 0Csin 0，cos 0 Dsin 0，cos 0解析：选A因为5(弧度制)为第
2、一象限角，所以其正弦、余弦值都是正的，即sin 0，cos 0.5点P(cos 2 018，sin 2 018)所在的象限是()A一 B二C三 D四解析：选C2 0185360218，即角2 018与角218的终边相同，21818038，所以角218在第三象限，即角2 018也在第三象限所以cos 2 0180，sin 2 0180，所以点P在第三象限6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，该角的终边与单位圆交于点P(0.6,0.8)，则sin _，cos _.解析：由任意角的三角函数的定义，得sin y，cos x，即sin 0.8，cos 0.6.答案：0.80.67已知的终边经过
3、点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则a的取值范围是_解析：由题意知解得2a3.答案：(2,38已知ABC中，|cos A|cos A，则角A的取值范围是_解析：由题意，知cos A0，又角A为ABC的内角，所以A.答案：9设P(3,4)是角终边上的一点，求sin ，cos .解：如图，|OP|5，的终边与单位圆交于点Q，sin ，cos .10判断下列各三角函数式的符号(1)sin 320cos 385cos 155；(2)sin 4cos 2sin.解：(1)320，38536025，155分別在第四象限，第一象限，第二象限，sin 3200，cos 3850，cos 1550，
4、sin 320cos 385cos 1550.(2)24，6，4,2，分别在第三象限，第二象限，第一象限，sin 40，cos 20，sin0，sin 4cos 2sin0.二、综合能力提升1化简的结果为()A0B2C2 D0或2解析：选D显然的终边不在坐标轴上当为第一象限角时，sin 0，cos 0，原式2；同理当为第二或第四象限角时，原式0；当为第三象限角时，原式2.2设asin 105cos 230，bsin 2cos 1，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：选Csin 1050，cos 2300，asin 105cos 2300.012，sin 20，cos
5、 10，bsin 2cos 10.3若函数f(x)是以为周期的周期函数，且f1，则f的值是()A1 B1C1 D无法确定解析：选Afff1.4已知P(，y)为角的终边上的一点，且sin ，则y的值为()A B.C D2解析：选Br ，sin 0，解得y或y(舍去)5求值sin 420cos 750sin(690)cos(660)_.解析：原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin 60cos 30sin 30cos 601.答案：16如果的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于_解析：2sin 3021，2cos 302，的终边过点(1，)，sin .答案：7已知函数f(x)在其定义域上都有f(x1)，求证：f(x)是以2为周期的周期函数证明：f(x2)f(x)，即f(x2)f(x)由周期函数的定义，可知函数f(x)是以2为周期的周期函数8已知角的终边在直线yx上，求cos 的值解：设O为坐标原点若角为第四象限角，在角的终边上取一点P1(4，3)，则r1|OP1| 5，sin ，cos ，cos .若角为第二象限角，在角的终边上取一点P2(4,3)，则r2|OP2| 5，sin ，cos ，cos .综上，cos 的值为或.