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1、专题1.6 直线运动【高考真题】1(2016全国卷，16) 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A. B. C. D.【答案】A 2(2015浙江理综，15) 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角【答案】A【解析】 是t时间内的平均速度，t越小， 就越接近某点的瞬时速度A
2、选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间t，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证t 很短 不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误。3(2015山东理综，14) 距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()A1.25 m B2.25 m C3.75 m D4.75 m【答案】A4(2015江苏单科，5) 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8
3、m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡5【答案】C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t11 s，在加速时间内通过的位移x1at1 m，t24 s，x2v-t28 m，已过关卡2，t32 s时间内x34 m，关卡打开，t45 s，x4v-t410 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t50.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确。5(2015福
4、建理综，20) 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示求：(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小v.【答案】(1)1.5 m/s2(2)20 m/s6(2014新课标全国，24) 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物
5、体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)【解析】(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s【答案】(1)87 s8.71
6、02 m/s(2)0.008 kg/m【2017各地最新优秀试题】1（2017吉林辽源市东辽一中高三上期末）某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的路程是（）A2mB3mC1mD0.5 m【答案】C2（2017届山东师大附中高三上第一次模拟）一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1 4 m，第2 s内通过的位移为x2 2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是 （ ）A初速度v0的大小为25 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为025 mD位移x3内的平均速度大小为075 m/s【答案】C【解析】 由匀变速
7、直线的运动规律知1s末的速度为：；加速度由：，解得：，B错；由可求得：，A错；由1s末到速度为零，物体运动的位移为：，x2=2m可求得： ，位移x3内的平均速度大小为025 m/s，C对D错。3（2017届河北省承德实验中学高三上期中）如图所示为某潜艇下潜和上浮的v-t图像，0时刻，潜艇开始下潜，50s末潜艇回到水面规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ）A10s末潜艇离水面最远B1030s末潜艇上浮C20s末，潜艇的加速度改变D3050s潜艇的位移为20m【答案】D4（2017届河南省洛阳市高三上期中）甲、乙两辆汽车从同一起跑线上同时启动，在t = 0到t=t1时间内，它们的速度随时间变
8、化的图象如图所示。则下列说法正确的是A甲做直线运动，乙做曲线运动Bt1时刻，甲、乙两车相遇Ct1时刻，乙车的加速度大于甲车的加速度D0到A时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度【答案】C【解析】甲乙的速度都为正，一直沿同一方向运动，都做直线运动，故A错误；由图象可知，时刻两车的速度相等，而之前甲的速度一直比乙的快，两车间的距离增大，之后乙的速度比甲快，两车间的距离减小，故在时刻两车相距最远，故B错误；tl时刻乙的斜率大于甲的斜率，故乙的加速度大于甲的加速度，故C正确；0到时间内，甲车的位移大于乙车的位移，由可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D错误。5（2017届河北省衡水中学高三上期
9、中）卡车以v0=10 m/s在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12 s,匀减速的加速度是匀加速的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是（ ）A、卡车匀减速所用时间t1=2sB、匀加速的加速度为C、卡车刹车过程通过的位移是20mD、从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40m。【答案】A6（2017吉林辽源市东辽一中高三上期末）如图所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力
10、F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是（）ABCD【答案】B【解析】由于木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，故两个推力相等，假设F1=F2=F，力F2逐渐减小到零再逐渐恢复到原来的大小的过程中，合力先增大到F，在减小到零，故加速度也是先增大再减小，故C错误；物体现在加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后匀速运动，而速度时间图象的切线的斜率表示加速度，故A错误，B正确；物体先做加速度不断变大的加速运动，再做加速度不断变小的加速运动，合力变为零后做匀速直线运动，与于位移时间图象的切线的斜率表示速度，而D选项图表示减速运动，故D
11、错误。7（2017届河北省衡水中学高三上期中）从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中不正确的是 （ ）A小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C小球抛出瞬间的加速度大小为（1+v0/v1）gD小球下降过程中的平均速度大于v1/2【答案】A8（2017届福建省养正中学等校高三上期中）如图, 小球沿斜面向上运动, 依次经a、b、c、d到达最
12、高点e已知, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为、, 则（ ）Ade=8m BC = m/s D从d到e所用的时间是3s【答案】BC【解析】由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，选项B正确；ac间中点时刻的瞬时速度为，cd间中点时刻的瞬时速度为，故物体的加速度大小为由vb2vc22abc得，故C正确设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S-cd=16m-7m=9m，故A错误设d到e的时间为T，则de=aT2，得T=6s，故D错误，故选BC。9（2017上海青浦区高三上学业质量调研）用一竖直向
13、上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，vt图象如图所示以下判断正确的是（）A前3 s内的加速度比最后2 s内的加速度大 B最后2 s内货物处于超重状态C前3 s内拉力功率恒定 D最后2s运动过程中，货物的机械能增加【答案】D10（2017届河北省定州中学高三上学期第二次月考）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则 （ ）A物体A上抛的初速度和物体B的末速度都是2vBA与B在空中运动时间相等CA能上升的最大高度和B开始下落时的高度相同D两物体在空中同时到达同一高度处一定是B物体开始下落时高
14、度的中点【答案】AC【解析】设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v 解得v0=2v根据竖直上抛运动的对称性，知B从相遇点到地面的时间和A在地面到相遇点的时间相等，可知B落地的速度为2gt，即为2v，故A正确根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为，A竖直上抛物体在空中运动时间，故B错误物体A能上升的最大高度，B开始下落的高度，知A能上升的最大高度和B开始下落时的高度相同，故C正确两物体在空中同时达到同一高度为，故D错误。故选AC。11（2017届山东省实验中学高三第二次诊断）甲、乙两物体开始位于同一点，从t=0
15、时刻两物体开始运动，通过速度传感器测出的两物体的速度随时间的变化规律如图所示，则A物体甲在前5s做初速度为零的匀加速直线运动，且在第5s末速度方向发生变化B第10s末物体甲的速度为零，此刻两物体之间的距离最大C第10s末两物体相遇D在第20s末两物体之间的距离最大【答案】D12（2017届吉林省长春市普通高中高三质量检测一）甲、乙两辆汽车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的vt图象如图所示,下列判断正确的A在t1时刻前,甲车始终在乙车的前面B在t1时刻前,乙车始终在甲车的前面C在t1时刻前,乙车的速度始终比甲车增加得快D在t1时刻两车第一次相遇【答案】B13（2017届广东省中山市一中高三上
16、学期第二次统测）在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前15s内的vt图象如图所示，则（ ）A由于刹车及时，两车不会相撞 B在t=35s时两车会相撞C第3s末小汽车的速度会减到10m/s D两车最近距离为30m【答案】A【解析】05s后汽车开始刹车后的加速度为：则第3s末的速度为：v=20-155=125m/s，故C错误；判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25-5t=10，得：t=3s，即35s末时；由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知35s
17、内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：s=（05+35）15=30m，而此前两车相距50m，50m-30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故BD错误，A正确；故选A。14（2017届福建省福州市八县一中等校高三上期中）出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表，出租车载客后，开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求：（1）这时出租车离出发点的距离；（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，求出租车启动100s时计价器里程表示数应为多少？（出租车启动时，里程表示数为零）【答案】（1）75
18、m（2）2700m15（2017吉林辽源市东辽一中高三上期末）如图甲所示，质量为m=2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为f=5N，重力加速度g取10m/s2，求（1）物块与地面间的动摩擦因数；（2）物块所受拉力F随时间t变化的关系式；（3）2s末物块的速度v【答案】（1）0.25（2）F=5+4t（3）4m/s【解析】（1）设正压力为N，则：f=N又N=mg所以：16（2017届辽宁省鞍山市一中高三上学期第一次模拟）如图甲所示，质量为M=05kg的木板静止在光滑水平面上，质量为
19、m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为=02，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m1将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式【答案】（1） （2）【解析】以初速度v0为正方向，对物块受力分析只受向左的摩擦力，由牛顿第二定律
20、：物块的加速度大小为： （1分）对木板有： 木板的加速度大小为： （1分）在t时间内物块的位移为： 木板的位移为：它们的位移关系为： 由图可知，板长L=1m （2分）由以上代入数据可解得： （2分）当t=1s时，滑块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为 （2分）当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a4做匀加速运动，对整体有： 对物块有： （2分）若f为静摩擦力需满足： ffmax=mg=2N 由以上联立解得：F3N （3分
21、）综上所述：BC段恒力F的取值范围是1NF3N，函数关系式是 （1分）17（2017届山东师大附中高三上第一次模拟）中秋小长假期间，小明的爸爸开车带领一家人自驾出游，为了安全在公路上行驶时两汽车之间要保持一定的距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。假如小明的爸爸反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。（重力加速度g取10 m/s2）（1）求汽车减速行驶时的加速度大小；（2）如遇雨天，汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，安全距离为99m，求汽车在雨天安
22、全行驶的最大速度。【答案】5 m/s2，18m/s（648km/h）18（2017届山东省实验中学高三第二次诊断）为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以30m/s的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90m，若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶165m的距离才能停下来，已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间。【答案】【解析】设汽车匀速行驶的速度大小为，在
23、干燥路面上刹车时的加速度大小为a，驾驶员的反应时间为，汽车行驶的距离为，汽车在雨天刹车时行驶的距离为，由题意可知，雨天刹车时汽车的加速度大小为在干燥路面上刹车时：在雨天刹车时：两式联立并代入数据可解得：19（2017届河南省鹤壁市高中高三上学期第二次段考）据统计，40的特大交通事故是由疲劳驾驶引起的，疲劳教师的危害丝毫不亚于酒驾和醉驾，研究表明，一般人的刹车反应（从发现情况到汽车开始减速）时间，疲劳驾驶时人的反应时间会变长，某次实验中，志愿者在连续驾驶4h后，驾车以的速度在试验场的平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=45m，设汽车刹车后开始滑动，已知汽车遇地面间的动摩擦因数=08，取，求：（1）减速运动过程中汽车的位移大小；（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了多少？【答案】（1）（2）