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1、课下能力提升(一)周期现象角的概念的推广一、选择题1435角的终边所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2若是第二象限的角，则180是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3与457角终边相同的角的集合是()A|457k360，kZB|97k360，kZC|263k360，kZD|263k360，kZ4已知是第四象限角，则是()A第一或第三象限角B第二或第三象限角C第一或第四象限角D第二或第四象限角二、填空题5与2 011终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_6设集合M|36k90，kZ，N|180180，则MN_7若角与的终边互相垂直，则_8终边落在阴影部
2、分的角的集合是_三、解答题9已知角的终边与60角的终边相同，写出满足条件的角的集合S，并求出这个集合中在360360范围内的角10. 如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，AOx45.点P从点A出发，按逆时针方向匀速地沿此圆周旋转已知P在1 s内转过的角度为(0180)，经过2 s到达第三象限，经过14 s后又回到出发点A，求角，并判定其所在的象限答案1解析：选D设与435角终边相同的角为，则435k60，kZ，当k1时，75，75角为第四象限角，435角的终边在第四象限2解析：选A法一：取特值120，则18012060，是第一象限角法二：180180，是第二象限角，而与关于x轴对称，故是第
3、三象限角，再逆时针旋转180，得180，位于第一象限，如下图3解析：选C由于4571360972360263，故与457角终边相同的角的集合是.4解析：选D如下图，带4的标号在第二、四象限，故是第二或第四象限角5解析：与2 011终边相同的角为2 011k360，kZ.当k5时，211为最小正角；当k6时，149为绝对值最小的角答案：2111496解析：对于M，当k1时，126；当k0时，36；当k1时，54；当k2时，144.故MN.答案：7解析：角与的终边互相垂直，角与90或90的终边相同即90k360或90k360，kZ.90k360，kZ.答案：90k360，kZ8解析：在180180范围内，阴影部分表示45120，故所示的角的集合为|45k360120k360，kZ答案：9解：与60角的终边相同的角的集合为S|60k360，kZ，当k0时，60；当k1时，60360300.所以，集合S在360360范围内的角为60，300.10. 解：由题意，得144545k360，kZ，则，kZ.180245270，67.5112.5，即67.5112.5，kZ.k3，或k4.，或.易知090，90180，故角的终边在第一或第二象限