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1、广大附校2013年9月高三月考试题数 学(文 科)本试卷共4页。21小题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合,则 A B C D以上都不对2某学校共有师生4200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为140的样本,已知从学生中抽取的人数为130,那么该学校的教师人数是A200 B300 C400 D1003若是两个简单命题,且“或”是假命题,则必有A真真B真假C假假D假真4在等差数列中,有,则此数列的前项之和为 A14 B26 C 28 D 16 主视图左视图俯视图5
2、一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为的等边三角形,俯视图为圆,则该几何体的体积是A B C D6如果直线与直线互相垂直,那么的值等于ABCD7已知中,则 A B C D或8以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 A B C D 开始输出结束是否9右图给出的是计算的值的一个程序框图,判断其中框内应填入的条件是A B C D10已知,若恒成立,则实数的取值范围是A或B或C D二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(1113题)11若复数(其中,为虚数单位),则 12已知函数,则= 13已知实数满足,则目标函数的最大值为 . (二)选做题(1415题
3、,考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如图,圆上一点在直径上的射影为,则 CABDO15(坐标系与参数方程选做题)参数方程 (为参数)表示的图形上的点到直线 的最短距离为 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值;(2)求函数的最小正周期和最小值分组频数频率30.01510250.1250.5620.31 17(本小题满分12分)某校高三年级为了分析某次数学测验(百分制)的成绩,从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表,但在图中标有、处的数据模糊不清.(1)求、的值;(2)从1
4、200名学生中任取一人,试估计其及格的概率;(60分及60分以上为及格)(3)试估计这次测验的平均分ABCDEA1B1D1C118(本小题满分14分)如图,正方体中,是中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.19(本小题满分14分) 在数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列,求的前项和.20(本小题满分14分)已知椭圆过点,且离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与该椭圆有两个交点,当线段的中点在直线上时,求的取值范围.21(本小题满分14分)已知函数(为常数).(1)求;(2)当=1时,求在 上的最大值和最小值;(3)求证: .,且班级_学号_姓名_广大附校2013年9月高三月考试题文科数学答题卷一选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题。(每小题5分,共20分)11 12. 13. 14. 15. 三.解答题。16(本小题满分12分)17. (本小题满分12分)ABCDEA1B1D1C118.(本小题满分14分) 19. (本小题满分14分)20.(本小题满分14分)21.(本小题满分14分)