《2019届高三数学12月月考试题 文 新人教 版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学12月月考试题 文 新人教 版.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12019 届高三数学届高三数学 1212 月月考试题月月考试题 文文本试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟。 注意事项： 1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人 姓名、准考证号和座位号填写在相应位置； 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。 第卷 一、选择题一、选择题1. 已知集合，或，则AkN|
2、 10kN|2Bx xn3 ,xn nN（ ） =A B C D6,93,6,91,6,9,106,9,102. 若复数满足为虚数单位） ，则（ ）z2z12i1 3i (i z=A-2-4i B-2+4i C4+2i D4-2i 3. 九章算术中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ” 其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？815 ”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A B C. D3 103 20311031204、中，则“”是“有ABC,2,45ax bB22 3xABC 两个解”的 ( ) A充分
3、不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧， 其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想 设计了如图所示的程序框图，若输出的值为 35，则输入 的值为（ ）A. B. C. D. 6、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三1 视图，则该几何体的表面积为（ ）A B 284 312 2364 312 2C. D364 212 344 12 2 7、已知变量 x，y 满足约束条件Error!Error! 若目标函数 zyax 仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a
4、的取值范围 为 ( ) A. B(3,5) C(1,2) D.),21() 1 ,31(8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位， = ( + )(21则下列函数是“超级囧函数”的是_(1)f(x)=sinx; (2), (3) (4)()=1 42( 0,1) ()= 2 1;()= ( + 1) 三、解答题三、解答题 17、数列an的前 n 项和为Sn，且Snn(n+1)(nN*). (1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；b1 31b2 321b3 331bn 3n1(3)令cn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.anbn 4318、网络
5、购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有 部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与 调 查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示： 年龄态度支持不支持 20 岁以上 50 岁以下800200 50 岁以上（含 50 岁）100300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取m个人，已知从持“支持”态度的 人中抽取了 9 人，求m的值； （2）是否有 99.9%的的把握认为支持网络购物与年龄有关？参考数据： 2 2n adbcKabcdacbd，其中nabcd ，2 0P Kk0.050.0100.0010k3.
6、8416.63510.82819、如图,四棱锥中,底面,PABCDPAABCD2 3PA2BCCD.3ACBACD ()求证:平面;BDPAC ()若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.PCF7PFFCPBDF20、已知椭圆，过点作圆的切线，切点2222:10xyabab2,12Q 221xy分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.,S TST （1）求椭圆的方程； （2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦.F,AB CD 设的中点分别为，证明: 直线必过定点，并求此定点坐标；,AB CD,M NMN421、已知()= ln( + ) (1)求 f(x)的单调区间 (2)设 m1为函数 f(x)
7、的两个零点，求证：x1,x2x1+ x2m. （）求 m 的值；（）设关于 x 的方程|x-t|+|x+|=m(t0)有实数根，求实数t 的值.1 t 成都外国语学校成都外国语学校 20182018 届高三届高三 1212 月月考数学参考答案月月考数学参考答案一、选择一、选择 AABAC DACC(B)B CD 二、填空二、填空 13. 30； 14. 18 （1ye ） ； 15. ； 16. 2018. 三、三、17.17.解：解：（I）由2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC得22222(2)(2)abc bcb cabcbc 22212cos,0,2223bcabcAAAb
8、cbc 又 （II）2sin4sin4sin,2,3sin33aBBCAabcAQ44(sinsin)(sinsin()333bcBCBB 4134( sincos )sin()22333BBB0,3B又，3sin(),132B，4 32,3bc 18.18.解：解：（I）由已知得1 2121133,1244aabaa 由题意12nnaan，51122n nnnnaaaan，1111 +1211122111222nnnn nnnnnanaanabaaa -11111=(2) 11nnnnnnbaaaanna 又，12n nbb1 1102nnbbb 数列 nb是等比数列.（II）由（I）得13
9、131=( )422 2n nnb ，1131311=12 22 2nnnnnnaaaa，213211213 13131=1=1,.=12 22 22 2nnnaaaaaa，1113 1113()12(2)2 2222nnnnaannn . . . . . .又11 2a 满足上式，322nnan.19.19.解：解：（I）取AC中点D，连接,SD BD，,SASC ABBC, ,ACSD ACBDAC平面SDB,又SB 平面SDB，.ACSB （II）平面SAC 平面ABC且交线为AC，SDAC,SD平面ABC, 由已知得2 2SD . 又N是SB的中点, 作NE 平面ABC于E,则1=22
10、NESD 另2 3BCMABCSS,12 6 33B CMNN BCMBCMVVNE S（III）NE 平面ABC于E, 过E作EFCMF于, 连接NFNFCM, NFE是NCMB的平面角. 又E在BD上且为BD中点，CM为正ABC的中线，计算得11 42EFBM，2 2tan2 2sin3NENFENFEEF，故二面角NCMB的大小的正弦值为2 2 3.20.20.解：解：（I）设( ,0), (0, ), ( , ),( ,),(,)A mBn P x yBPx yn PAmxyuuruu r ,由已知得2(),2xmxyny 3 23xmyn 又223,9ABmn，223()( )923
11、xy 2 2:14xy（II）由QMQN得,QE QF两直线斜率互为相反数.设设1122( ,),(,)E x yF xy.设设3:(1)2QE yk x，将其代入2 21 4xy得：22233(1 4)8 ()4()4022kxkk xk21234()42114k xk ，21244 31 1 4kkxk，同理得2224+4 31 1 4kkxkyxOQEFMNE FD612121212121233( (1)(1)(2)22 EFk xk xyyk xxkxxxxxx 43=68 3k k直线EF的斜率为定值3 6.21.21.解：解：（I） 22222222xxexaxaexaxfx xa
12、xaxaxa 当02a时，(, )(2,),( )0;( ,2),( )0xafxxafx ;当2a 时，( )0fx ;当24a时， (,2)( ,),( )0;(2, ),( )0xafxxafx 当02a时， f x在,a，2,上单调递增，在,2a上单调递减；当2a 时， f x在区间, 上单调递增当24a时， f x在,2，, a 上单调递增，在2,a上单调递减；（II）,1x t tf xxf tf xf t 1111f xf ttf xxf txt设函数 211xf xeg xxxx，即 g xg t在1,t上恒成立，即 g t为 g x的最小值. 1,t为( )g x的一个单调减
13、区间. 又 223421xexxgx xx .故 g x在1,22上单调递减，在22,单调递增. 故，max22t22.22.解：解：（I）l的普通方程：30xy ；曲线C的直角坐标方程：22xy.（II）( 3,0)M 为l上的定点，设,A B对应的参数为12,t t，则12|=+MAMBtt故将2322 2xtyt 代入22xy得214 2902tt，12128 2tttt.23.23.解：解：（I）证明：由柯西不等式得 2222222(111 )(111 )(111 )abcabc又1abc，2222416111=33abc（II）1()(1)1xaxxaxa，12a 即可1212aa 或，13aa 或.