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1、电磁感应规律的综合应用(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分，13题为单选题，4题为多选题)1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀增加，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A.ab中感应电流方向由baB.ab中的感应电流逐渐增加C.ab所受的安培力保持不变D.ab受到水平向右的摩擦力【解析】选D。磁感应强度均匀增加，磁通量增加，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，选项A错误；由于磁感应强度均匀增加，
2、根据法拉第电磁感应定律E=S得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，选项B错误；根据安培力公式F=BIL知，电流不变，B均匀增加，则安培力增大，选项C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，f=F，由左手定则可知，安培力水平向左，故摩擦力水平向右，选项D正确。2.(2019随州模拟)如图所示，在匀强磁场中，两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab和cd，假定它们沿导轨运动的速率分别为v1和v2，且v1mg才能保证金属杆做减速运动，化简得h，选项D错误。【加固训练】(2019南昌模拟)在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域的磁场方向垂直斜面向上
3、，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是()A.当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=gsin B.导线框两次匀速直线运动的速度v1v2=41C.从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少D.从t1到t2的过程中，有+机械能转化为电能【解析】选B、D。ab边刚越过GH进入磁场区域时，
4、电动势E1=BLv1，电流I1=，线框做匀速运动，所以mgsin =BI1L=，当ab边刚越过JP时，电动势E2=2BLv1，I2=，根据牛顿第二定律2BI2L-mgsin =ma，联立解得a=3gsin ，选项A错误；当a=0时，以速度v2做匀速直线运动，即2BI2L-mgsin =0，得：mgsin =，所以v1v2=41，选项B正确；从t1到t2的过程中，根据能量守恒导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少加上动能的减少量，即克服安培力做功W=+，选项C错误；又克服安培力做功等于产生的电能，选项D正确。10.(18分)如图所示，倾角=60的倾斜平行直轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对
5、接，轨道之间距离为L，圆形轨道的半径为r。在倾斜平行轨道上半部分处有磁感应强度为B的垂直于轨道平面的匀强磁场，磁场区域足够大，圆形轨道末端接有一阻值为R的电阻。质量为m的金属棒从距轨道最低点C高度为H处静止释放，运动到最低点C时的速度大小vC=，金属棒及轨道电阻不计，摩擦不计，求：(1)金属棒中产生感应电动势的最大值Em。(2)金属棒下滑过程中电阻R上产生的热量Q。(3)金属棒能否通过圆形轨道的最高点D？若能通过，求在此点时金属棒对轨道的压力。【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)金属棒的速度最大时，感应电动势最大，由机械能守恒定律求出金属棒在磁场中的最大速度，然后由E=BLv求出最大感应
6、电动势。(2)由能量守恒定律求出电阻上产生的热量。(3)由机械能守恒定律求出到达D点的速度，然后判断金属棒能否到达D点，然后应用牛顿第二定律分析答题。【解析】(1)磁场区域足够大，金属棒由静止开始先做变加速运动，当重力沿导轨向下的分力与安培力平衡时，金属棒在磁场中运动的速度最大，产生的感应电动势也最大。设在磁场中达到的最大速度为vm，有Em=BLvm根据闭合电路欧姆定律有Im=根据平衡条件有mgsin =BImL解得Em=。(2)根据能量守恒定律，金属棒下滑过程中电阻R上产生的热量等于金属棒损失的机械能，所以有Q=mgH-m解得Q=mg(H-3r)。(3)假设金属棒能通过圆形轨道的最高点D，则金属棒由C点运动到D点机械能守恒，根据机械能守恒定律有m=m+mg2r解得vD=金属棒通过圆形轨道最高点D时，根据牛顿第二定律及向心力公式有FND+mg=m解得FND=mg，所以金属棒能通过最高点。由牛顿第三定律可知，金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力FND=FND=mg，方向竖直向上。答案：(1)(2)mg(H-3r)(3)能mg方向竖直向上