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1、课时分层集训(五)力的合成与分解(限时：40分钟) 基础对点练合力与分力的关系1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( ) AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何
2、一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错2(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) 【导学号：84370061】AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大ADF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正
3、确力的合成3如图2211所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图象(02)，下列说法中正确的是( ) 图2211A合力大小的变化范围是0F14 NB合力大小的变化范围是2 NF10 NC这两个分力的大小分别为6 N和8 ND这两个分力的大小分别为2 N和8 NC由题图可知：当两力夹角为180时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 NF14 N，故A、B错误4(201
4、8湖南十校联考)如图2212所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为.则弹簧的长度被压缩了( ) 【导学号：84370062】图2212A. B.C. D.A对球A受力分析，如图所示由几何关系得Fmgtan 又Fkx可得x，A正确5. (多选)如图2213所示，已知F1F2F3F4F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线关于这5个力，下列说法正确的是( ) 图2213AF1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力C除F5以外的4个力的合力
5、大小为FD这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同AD根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为F，所以这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确6如图2214所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，
6、截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O1120，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则( ) 【导学号：84370063】图2214A圆木间的弹力为mgB下面两根圆木对地面的压力均为mgC地面上的每根圆木受到地面的作用力为mgD地面与圆木间的动摩擦因数为B对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有N2cos mg，解得N1N2mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NBNCmg，故B正确；对B进行研究，地面对B的作
7、用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于mg，故C错误；对C，根据平衡条件得FfN2sin 60mgmg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力公式FfNC，可得，故D错误力的分解7(2018池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( ) CA项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确减速带是
8、交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，如图中弹力F画法正确且分解合理的是( ) B减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误按照力的作用效果分解，可将F分解为水平方向和竖直方向的分力，水平方向的分力产生的作用效果是使汽车的速度减小，竖直方向的分力产生的作用效果是使汽车向上运动，故B正确，D错误8(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是( ) 【导学号：84370064】A. B.C. D.FAC如图所示，因F2F
9、Fsin 30，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C正确9(多选)如图2215所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则( ) 【导学号：84370065】图2215AFA10 N BFA10 NCFB10 N DFB10 NAD结点O受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示FAF1G10 N；FBF2G10 N10如图2216所示，质量为m的物体置于倾角为的
10、固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为( ) 甲 乙图2216Acos sin Bcos sin C1tan D1tan B物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示甲 乙将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1mgsin Ff1FN1mgcos Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正确如图所示，质量为m
11、的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则( ) A地面对B的支持力的大小一定等于(Mm)gBF1、F2一定等大反向CA与B之间一定存在摩擦力DB与地面之间一定存在摩擦力A对A、B整体受力分析，受到重力(Mm)g、支持力N和已知的两个推力，地面对整体可能有静摩擦力，根据平衡条件有N(Mm)g，故A正确；对整体，水平方向可能有摩擦力，故F1、F2不一定等大反向，故B错误；对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力N和摩擦力Ff，当推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的方向沿斜
12、面向下，如图甲所示甲当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，如图乙所示：乙当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，如图丙所示：丙即物体A、B间不一定有摩擦力，故C错误；对整体，当F1F2时，斜劈B不受静摩擦力，故D错误考点综合练11A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图2217甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，则( ) 【导学号：84370066】
13、甲 乙图2217AF1F2，h1F2，h1F2，h1h2 DF1F2，h1h2C因为是轻绳，所以绳子的质量不计，则图甲中小球的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故h1h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示甲 乙A点对绳子的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小，故C正确12(多选)(2018厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗如图2218所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点重力加速
14、度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则( ) 图2218AFA小于FBBFA、FB的合力大于mgC调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mgD换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大ACD对结点O受力分析，画出力的矢量图由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误调节悬点A的位置，当AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，选项C正确换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确13(多选)如图2219所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止已知A和
15、B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则( ) 【导学号：84370067】图2219A物体B受到的摩擦力可能为零B物体B受到的摩擦力为mAgcos C物体B对地面的压力可能为零D物体B对地面的压力为mBgmAgsin BD对B受力分析如图所示，则水平方向上FfTcos ，又TmAg，所以FfmAgcos ，A错误，B正确；竖直方向上NBTsin mBg，所以NBmBgTsin mBgmAgsin ，C错误，D正确14(2016全国卷)如图2220所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，
16、a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( ) 图2220A. B.mCm D2mC如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确15(2018重庆一中检测)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的斜壁进行打磨(如图2221所示)，当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受
17、到的摩擦力大小是( ) 【导学号：84370068】图2221A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)tan A磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff(Fmg)cos ，在垂直斜壁方向上有FN(Fmg)sin ，则Ff(Fmg)sin ，故A正确16如图2222所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) 【导学号：84370069】图2222A.1 B2C. D1B当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将F1正交分解，则水平方向有F1cos 60Ff1竖直方向有F1sin 60N1mg其中Ff1N1联立上式可得F1同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，水平方向有F2cos 30Ff2竖直方向有F2sin 30mgN2其中Ff2N2联立上式可得F2.根据题意知F1F2，解得2，B正确