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1、选择题保分练(五) 机械能守恒定律、功能关系1(2017苏锡常镇四市模拟)以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球运动过程中，机械能E随离地高度h的变化关系可能正确的是()解析：选D由于fkv，由能量关系可知：EE0fhE0kvh；上升过程中，速度减小，故E h图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，故E h图象的斜率变大；上升过程的初速度大于下降过程的末速度，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大。则D正确，A
2、、B、C错误。2.(2018届高三本溪三校联考)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不拴接，弹簧处于压缩状态，现撤去F，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2、W3，不计空气阻力，则上述过程中()A小球重力势能的增量为W1B小球与弹簧组成的系统机械能守恒C小球动能的增量为W1W2D小球机械能的增加量为W2W3解析：选D由题意可知，此过程中重力做负功，故EpWGW1，A错误；此过程中电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误；此过程中电场力
3、、重力、弹力做功，根据动能定理可得EkW1W2W3，C错误；重力以外的力做功等于小球机械能的变化量，故小球机械能的增加量等于弹力和电场力做功，所以EW2W3，D正确。3.(2017肇庆模拟)一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两小球质量均为m，大小忽略不计，杆的长度为l。先将杆竖直靠放在竖直墙上，如图所示，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为l时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)()A小球A和B的速度都为B小球A和B的速度都为C小球A、B的速度分别为和D小球A、B的速度分别为和解析：选C由题意及几何关系易知，此时杆与水平面的夹角为30，如图所示，设此
4、时小球A向下的速度为v1，小球B水平向右的速度为v2，则它们沿杆方向的分速度大小相等，即v1sin 30v2cos 30，得v1v2，选项A、B错误；又因为杆向下滑时系统机械能守恒，故mglmgmv12mv22，联立两式解得v1，v2；选项C正确，D错误。4.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
5、D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误。5.多选(2017西安高新一中模拟)一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角为30的斜面，其加速度为g，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中()A物体动能增加了mghB物体克服重力做功mgh
6、C物体机械能损失了mghD物体克服摩擦力做功mgh解析：选BC物体在斜面上加速度为g，方向沿斜面向下，物体所受合力F合mamg，方向沿斜面向下，斜面倾角为30，由几何关系知，物体从斜面底端到最大高度处的位移为2h，物体从斜面底端到最大高度处，合力做功W合F合2hmgh，根据动能定理得W合Ek，所以物体动能减小mgh，故A错误；根据功的定义式得：重力做功WGmgh，故B正确；重力做功量度重力势能的变化，所以物体重力势能增加了mgh，而物体动能减小mgh，所以物体机械能损失了mgh，故C正确；除了重力之外的力做的功量度机械能的变化，物体除了重力之外还有摩擦力做功，物体机械能减小了mgh，所以摩擦力
7、做功为mgh，故D错误。6.多选(2017河南中原名校检测)如图所示，一个质量为2m的甲球和一个质量为m的乙球，用长度为2R的轻杆连接，两个球都被限制在半径为R的光滑圆形竖直固定轨道上。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的甲球在上方。此时，因受扰动两球开始运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C整个运动过程中甲球的最大速度为D甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功解析：选AD以两个球为系统分析，在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加。由于只有动能和重力势能的相互转化，
8、所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能，故A正确；在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加，所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能，故B错误；当甲球到达最低点时，乙球也到达了最高点，该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能，由于两球的线速度相等，设该速度为v，则：2mgRmgRmv22mv2，解得：v ，故C错误；甲球运动到最低点前，乙球的重力势能一直增大，同时其动能也一直增大，可知轻杆对乙球一直做正功，故D正确。7.多选(2017山西检测)如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正
9、好等于O点到固定杆的距离OO。小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零。若在C点给小球一个竖直向上的初速度v，小球恰好能到达A点。整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是()A从A下滑到O的过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小B从A下滑到C的过程中，在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大C从A下滑到C的过程中，小球克服摩擦力做的功为mv2D从C上升到A的过程中，小球经过B点时的加速度为零解析：选AC小球从A下滑到O的过程，弹簧弹力与速度方向成锐角，弹力做正功，但弹力在减小，速度在增大，而在O弹力为零，功率为零，则从A下滑到O的过程中，弹力的功
10、率先增大后减小，选项A正确；由全过程的运动可知，一直有摩擦力做负功，系统的机械能一直减小，故小球在A的机械能最大，选项B错误；从A到C由动能定理：WGWfW弹00，从C到A，由于路径和A、C位置均不变，则WG、Wf、W弹的大小相同，有WGWfW弹0mv2，解得Wfmv2，选项C正确；小球从A至C经过B时速度最大，则加速度为零，此时摩擦力向上与弹簧弹力、杆的弹力、重力的合力为零；而从C至A经过B时弹簧弹力和重力均相同，但摩擦力向下，故合力不为零，加速度不为零，选项D错误。8.多选(2018届高三邵阳联考)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m。开始
11、时细绳伸直，B静止在桌面上，用手托着A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h。放手后A下落，着地时速度大小为v，此时B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()AA下落过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒B弹簧的劲度系数为CA着地时的加速度大小为DA着地时弹簧的弹性势能为mghmv2解析：选AC因为B没有运动，所以A下落过程中，只有弹簧弹力和重力做功，故A和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确；因为A刚下落时，弹簧处于原长，A落地时，弹簧对B的弹力大小等于B的重力，故khmg，解得k，B错误；A着地时弹簧对细绳的拉力大小为mg，对A分析，受到竖直向上的拉力，大小为mg，竖直向下的重力，大小为2mg，根据牛顿第二定律可得2mgmg2ma，解得a，C正确；A下落过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒，故2mgh2mv2Ep，解得Ep2mghmv2，D错误。