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1、专题十五 机械振动和机械波考点1简谐运动规律和图象描述1.关于做简谐运动的物体,下列说法正确的是()A.在平衡位置所受的合外力一定为零B.在平衡位置时势能一定为零C.做简谐运动的振子每次经过同一位置时,一定具有相同的速度D.做简谐运动的振子每次经过同一位置时,一定具有相同的动能2.2017河北邯郸模拟多选一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻振子的位移x=0.1 m;t=4 s时刻振子的位移x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1 m, sB.0.1 m,8 s C.0.2 m, sD.0.2 m,8 s3.多选如图所示,弹簧
2、下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统.用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,则下列说法中正确的是()A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm4.一个单摆的摆长为l,在其悬点正下方0.19l处有一钉子P,如图所示,将摆球向左拉至A位置,放手后让其摆动,则此单摆的振动周期(图中摆角和都小于5)是()A.1.62B.1.9 C.3.8 D.25.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右
3、为正方向,振子的位移x随时间t的变化情况如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小6.多选如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象,下列说法中正确的是()A.摆球在a时刻的动能等于在b时刻的动能B.摆球在a时刻的势能等于在b时刻的势能C.摆球在a时刻的机械能等于在b时刻的机械能D.摆球在a时刻的机械能大于在b时刻的机械能7.多选如图所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动,砝码和轻弹簧构成弹簧振子.匀速转动把
4、手时,曲杆给弹簧振子一驱动力,使振子做受迫振动,把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图象如图甲所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图乙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的位移.则()A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s左右时,y显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,y很小D.当T在8 s左右时,y显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,y很小8.如图所示是一个单摆的共振
5、曲线.(1)若单摆所处环境的重力加速度g=9.8 m/s2,试求此摆的摆长.(2)若将此单摆移到高山上,共振曲线的“峰”将怎样移动?考点2机械波的形成与传播9.2018湖南衡阳一中第一次月考多选一列简谐横波沿x轴传播.在x=12 m处的质点a的振动如图线甲所示,在x=18 m处的质点b的振动如图线乙所示.下列判断正确的是()A.质点a在波谷时,质点b 一定在平衡位置且向y轴正方向振动B.若波沿+x方向传播,这列波的最大传播速度为3 m/sC.若波沿-x方向传播,这列波的最大波长为24 mD.若波的传播速度为0.2 m/s,则这列波沿+x方向传播E.若波的传播速度为1 m/s,则这列波沿-x方向
6、传播10.2016全国卷,34(1),5分多选某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波定向迁移11.2013全国卷,34(1),6分多选如图所示,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2 m、4 m和 6 m.一列简谐横波以2 m/
7、s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是()A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4 sD.在4 stv1.甲听到的笛声的频率为f1,乙听到的笛声的频率为f2,司机自己听到的笛声的频率为f3,则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为.考点3实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度17.2017河北石家庄质检多选在“利用单摆测重力加速度”的实验中,如果得出的重力加速度的测量值偏大,其可能的原因是()A.测量周期时,时间t内全振动的次数
8、少数了一次B.测量周期时,时间t内全振动的次数多数了一次C.摆线上端固定不牢固,振动中出现松动,使摆线变长D.在测量摆长时,将细线的长度加上小球的直径作为摆长E.小球没有在同一竖直面内运动,形成了圆锥摆18.2015天津高考,9(2),6分某同学利用单摆测量重力加速度.(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是.A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使
9、摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离L.用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=.答案1.D振动平衡位置不一定是振子的平衡状态,如:单摆振动经过平衡位置时,所受合外力不为零,此时摆球动能最大,势能最小,但势能不一定为零.振子离开平衡位置和向着平衡位置经过同一位置时,速度大小相等,方向相反,故D正确,A、B、C错误.2.ACD若振子的振幅为0.1 m,则有 s=(n+)T,
10、n=0,1,2,此时周期的最大值为 s,且t=4s时刻x=0.1m,故选项A正确,B错误.若振子的振幅为0.2 m,由简谐运动的对称性可知,当振子由x=-0.1 m处运动到负的最大位移处再反向运动到x=0.1 m处,再经n个周期所用时间为 s,则有(+n)T= s,n=0,1,2,所以周期的最大值为 s,且t=4 s时刻x=0.1 m,故选项C正确;当振子由x=-0.1 m经平衡位置运动到x=0.1 m处,再经n个周期所用的时间为 s,则有(+n)T= s,n=0,1,2,所以此时周期的最大值为8 s,且t=4 s时x=0.1 m,故选项D正确.3.BC振子平衡位置的定义为振子静止时的位置,故
11、A项错误,B项正确;振动的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段,据题意规定竖直向下为正方向,所以当钢球振动到原静止位置下方时位移为正,振动到原静止位置上方时位移为负,即C项中钢球的位移为3 cm,D项中钢球的位移为-2 cm,可判断C项正确,D项错误.4.B由题意知摆球的运动为简谐运动,又由摆球摆过最低点后摆长发生变化,则周期也发生变化,故此单摆周期应等于前后两种摆长半周期的和.此单摆的周期T=+=+=1.9,B项正确.5.A从t=0.8 s的下一刻起,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,振子的速度方向向左,A正确.由题图乙得振子的位移公式x=12sin t(cm
12、),故t=0.2 s时,x=6 cm,B错误.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,由a=知,加速度大小相等,方向相反,C错误.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐减小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐增大,D错误.6.BD单摆做阻尼振动时,其机械能不断减少,选项D正确,选项C错误;由题图可以看出a、b两时刻摆球的位移相同,即两摆球处于同一位置,故其势能相同,选项B正确;因其机械能越来越小,所以b时刻的动能比a时刻的少,选项A错误.7.AC若保持把手不动,砝码以一定的初速度做简谐振动,这时为自由振动,题图甲为砝码的自由振动图象,由题图甲读出周期T0=4 s.
13、当把手以某一速度匀速转动时,砝码做受迫振动,此时砝码振动的周期等于驱动力的周期T,题图乙为砝码受迫振动的图象,由题图乙读出的周期T=8 s,T为砝码受迫振动的周期,也为驱动力的周期.当驱动力的周期越靠近砝码的固有周期时,砝码的振动越强烈,砝码偏离平衡位置越明显.综上可知,B、D错误,A、C正确.8.(1)2.8 m(2)左移解析:(1)由图象知,单摆的固有频率f0=0.3 Hz由f0=得l= m2.8 m.(2)由f0=知,单摆移动到高山上,重力加速度g减小,其固有频率减小,故曲线的“峰”向左移.9.ACD在t=0时刻,质点a在波谷, 质点b在平衡位置,开始向y轴正方向振动,故A正确.若波沿+
14、x方向传播,质点a比质点b早振动t=(n+)T,n=0,1,2,3,波的传播速度为v=,当n=0时,这列波的最大传播速度为1 m/s,故B错误.若波沿-x方向传播,质点b比质点a早振动t=(n+)T,n=0,1,2,3,波的传播速度为v=,当波的传播速度为1 m/s时,n=0.5,故E错误.这列波的波长=,n=0,1,2,3,当n=0时,这列波的波长最大,为24 m.故C正确.若这列波沿+x方向传播,当波的传播速度为0.2 m/s时,n=3;若这列波沿-x方向传播,当波的传播速度为0.2 m/s时,n=3.5(不符合题意,舍去),故D正确.10.ACE水面波属于机械波,A正确;由v=和T= s
15、得水面波的频率为0.6 Hz,波长为3 m,故B错误,C正确;由机械波的传播规律可知,介质传播的是振源的振动形式和能量,介质中的质点只重复振源的振动,并不随波定向迁移,所以D错误,E正确.11.ACD当t=6 s时,波传播的距离x=vt=26 m=12 m,A选项正确;t=0时刻质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点,所以T=4 s,C选项正确;质点c恰好到达最高点的时间t=3 s+ s=6 s,B选项错误;t=4 s时,质点c位于波谷,D选项正确;由=vT知=2 4 m=8 m,sbd=10 m=,所以当质点d向下运动时,质点b不一定向上运动,E选项错误.12.BC
16、E由题图a可知该简谐横波波长为 =2 m,振幅为A=4 cm,由题图b知该简谐波周期为 T=4 s,则波速为v= m/s =0.5 m/s,A错误;由题图a、b可知,x=1.5 m处的质点在t=2 s时沿y轴负方向振动,则由振动和波动的关系可知,该波的传播方向向左,B正确;因为2 s=0.5T,所以02 s时间内,P运动的路程为s=2A=8 cm,C正确;因该波向左传播,由题图a可知t=2 s时,质点P在波谷,所以02 s时间内,P向y轴负方向运动,D错误;当t=7 s时,因为t=5 s=1.25T,所以P恰好回到平衡位置,E正确.13.BC当两列波有半个波长叠加在一起时,如B项中的图所示,当
17、两列波全部叠加在一起时,如C项中的图所示,且振幅为原波振幅的2倍.14.BA静止不动的原因是衍射现象不明显,要想衍射现象变得明显,需要增大波长,由v=f可得,介质不变,波速不变,要想增大波长,只能降低波源频率,选项B正确.15.4个解析:频率f=136 Hz的声波波长=2.5 m式中v=340 m/s,是空气中的声速下图中,O是AB的中点,P是OB上任一点,将(S1P-S2P)表示为S1P-S2P=k,式中k为实数当k=0,2,4,时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强当k=1,3,5,时,从两个喇叭传来的声波因干涉而减弱由此可知,O是干涉加强点对于B点,S1B-S2B=20 m-15 m=5
18、m=4所以,B点也是干涉加强点因此,O、B之间有2个干涉减弱点.由对称性可知,AB上有4个干涉减弱点.16.f1f3f2解析:由于v2v1,所以汽车和甲的相对距离减小,甲听到的笛声的频率变大, 即f1f0;由于乙静止不动,则汽车和乙的相对距离增大,乙听到的笛声的频率变小,即f2f3f2.17.BDE由单摆的周期公式T=2,得重力加速度g=,单摆的摆长l是摆线长加上小球的半径,设时间t内单摆全振动的次数为n,知周期T=,B、D项可使得出的重力加速度的测量值偏大,A、C项可使得出的重力加速度的测量值偏小,圆锥摆的周期T=2,其中为摆线与竖直方向夹角,有效摆长为lcos ,可使测量的重力加速度偏大,故A、C项错误,B、D、E项正确.18.(1)BC(2)解析:(1)为了减小实验误差,应选用密度大,体积小的摆球,A项错误;摆线应选用不易伸缩的轻线,B项正确;实验时摆球应在同一竖直面内摆动,而不能做成圆锥摆,C项正确;摆长一定的情况下,摆角不能超过10度,因此摆的振幅不能过大,D项错误.(2)由单摆周期公式得T1=2,T2=2,解得g=.