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1、山东师大附中2014届高三第五次模拟考试数学（文科）试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的
2、，答案无效。第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.1.若复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为A. B. C. D. 2.已知集合，集合，则为A. B. C. D. 3.已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是A.
3、90B.75C.60D.45 5.已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若A. B. C.6D.86.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为A. B. C. D. 7.函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为A. B. C. D. 8.一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为A. B. C. D. 9.函数内A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点 10.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是2，则抛物线
4、的方程是A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡相应的位置上.11.设满足约束条件若z=，则实数z的取值范围为_.12.若不等式怛成立，则a的最小值为_.13.已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.14.设曲线处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为_.15.若对任意有唯一确定的与之对应，称为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数x、y的广义“距离”：（1）非负性：，当且仅当时取等号；（2）对称性：；（3）三角形不等式：对任意的实数z均成立.今给出四个
5、二元函数：；.能够成为关于的x、y的方义“距离”的函数的所有序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中，角的对边分别为a，b，c。已知，且a，b，c成等比数列.（1）求的值；（2）若的值。17.已知等边三角形的边长为3，点D，E分别在边AB,AC上，且满足的位置，使平面平面BCDE，连接。（1）证明：平面BCDE；（2）在线段BD上是否存在点M，使得CM/平面？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由。18.某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成茎叶图，如图所示.（I）茎叶图中有一个数据污损不清（用表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？（II）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.19.设数列的前项和为为等差数列，且（I）求数列通项公式；（II）设的前n项和.20.已知函数，其中m为常数，e为自然对数的底数。（1）当的最大值；（2）若上的最大值为，求m的值；21.设椭圆的左右焦点分别为过椭圆的焦点且与椭圆交于P,Q两点，若。（1）求椭圆的方程；（2）圆相切且与椭圆C交于不同的两点A,B，O坐标原点。若，求k的取值范围.