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1、专题09 磁场第一部分 名师综述带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规
2、律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。第二部分 精选试题1【2016贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间
3、也越长D只要速度满足v，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上【答案】BD【解析】对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，故B正确；对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t=T知，运动时间t越小，故C错误；速度满足v=时，粒子的轨迹半径为r=R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正确。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动2.【
4、广西省柳州铁路第一中学2016届高三上学期10月月考理综试题】如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为【答案】BC考点：考查了带电粒子在复合场中的运动3【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向
5、相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，则以下说法正确的是A小球的初速度为B若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为【答案】AC【解析】对小球进行受力分析如图，电场力的大小：，由于重力的方向竖直向下电场力的方向水平向右，二者垂直，合力：，由几何关系可知，重力与电场力的
6、合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，考点：带电粒子在复合场中的运动.4【2016辽宁省抚顺市一中高三上第一次模拟】质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，-2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一个范围足够大的匀强磁场，最后回到P点，不计重力，试求：（1）初速度（2）电
7、场强度E（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间【答案】（1）（2）（3）（3）离子在第一象限做匀速圆周运动的周期为：离子在第一象限做的运动，故运动时间离子在第四象限做类平抛运动，由和可得：离子以的速度与y轴负方向成45做匀速直线运动，在x轴方向产生位移为h，在y轴方向产生位移同样为h，则离子做匀速直线运动时间离子进入磁场后做匀速圆周运动，速度方向与y轴方向成45角，如图要使离子可以打在P点，由满足以下条件：离子在磁场中做圆周运动的圆心角，运动时间离子射出磁场后做匀速直线运动到P点，所需要时间所以离子运动的总时间考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动5【2016广东省广州六中、广雅中学、执信中学
8、等六校高三第一次联考】(15分)如图13所示，虚线OC与y轴的夹角=60，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。虚线OC与x轴所夹范围内有一沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a(不计重力)从y轴的点M（0，L）沿x轴的正方向射入磁场中。求：E图13（1）要使粒子a从OC边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从x轴上的P点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度v1和OP的距离分别为多大？（2） 若大量粒子a同时以从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时
9、间差。【答案】（1），；（2）【解析】（1）粒子a竖直向下穿过OC，在磁场中轨迹圆心如图为O1,OO1=Rcot，OO1=L-R，得： 由 解得： 粒子a竖直向下穿过OC垂直进入匀强电场后，做类平抛运动。则有： 解得：， MF为垂直OC的一条弦，则MF为最短的弦，从F点射出的粒子运动时间最短，此时轨迹圆心为O2，由三角形关系得：，, 此粒子的运动时间 时间差为 考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动6【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试物理试题】（15分）如题图所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，
10、其方向平行于轴线远离读者在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=16a的刚性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上DE边上S点（）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在题图中截面内且垂直于DE边向下。发射粒子的电量皆为q（0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失（不能与圆柱壁相碰），电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边。试问：（1）带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰？（2）带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？（3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？【答案】（1） （
11、2） （3）考点：带电粒子在磁场中的运动.7【吉林省长春外国语学校2016届高三上学期第一次质量检测物理试题】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）A点到x轴
12、的高度h【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3）.（3）设小球到M点时的竖直方向分速度为vy，vy=vsin，竖直方向上由匀变速直线运动规律可知，vy22gh由得：考点：带电粒子在复合场中的运动8.【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三10月月考理科综合物理试题】如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t=0时刻），计算结果可用表示。（1）求O点与直线MN之间的电势差（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离（3）如果在O点右方处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间【答案】（1）（2）4cm（3）故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其轨迹如图甲所示，时刻电荷与O点的水平距离为：考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动