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1、专题07 静电场第一部分 名师综述电场是历年高考试题中的重点之一查的内容主要集中在两个方面：一是有关对电场本身的认识，即电场、电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面；二是电场知识的应用，即带电粒子在匀强电场中的运动、电容器等电场强度、电势差等基本知识的考查一般以选择题、填空题的形式出现；对于电场中导体和电容器的考查，常以小综合题型出现带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一其次在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。纵观
2、这类题目，所涉及的情景基本相同（无外乎是带电粒子在电场中平衡、加速或偏转），但命题者往往拟定不同的题设条件，多角度提出问题，多层次考查知识和能力从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的百分之五到百分之十，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。预计2
3、016年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。第二部分 精选试题1. 【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，一半径为R电量为Q的孤立带电金属球，球心位置O固定， P为球外一点几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中正确的是A若P点无限靠近球表面，因为球面带电，根据
4、库仑定律可知，P 点的场强趋于无穷大B因为球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D若Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点场强不变【答案】C考点：点电荷形成电场的电场强度。2【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试物理试题】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如右图所示。下列图象中合理的是【答案】D【解析】粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：，即Ep-
5、x图象上某点的切线的斜率表示电场力；Ep-x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据，故电场强度也逐渐减小；故A错误； 根据动能定理，有：Fx=Ek，故Ek-x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误； 题图v-x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误； 粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；故选D.考点：电场强度；电势与电势能；物理图线3【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，将等量的正、负电荷分别放在正方
6、形的四个顶点上。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是A BC D【答案】A考点：电场强度和电势。4【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则 AN点的电场强度大小为零 BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向向x轴正方向 D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 【答案】D考点：电势；电场强度.5. 【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期
7、期中考试物理试题】图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则AM带负电荷，N带正电荷 BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零【答案】D【解析】等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向
8、竖直向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知M粒子带正电，N带负电，故A错误；a、O两点的电势差是O、c两点电势差的两倍，所以电场力做功就不相等，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的动能不相等，速度大小不相等，故B错误；N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，故C错误；O、b间电势差为零，由动能定理可知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零，故D正确。考点：电势差与电场强度的关系；等势面6.【贵州省遵义市航天高级中学2016届高三上学期第三次模拟考试理科综合试题】某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始
9、在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、运动径迹上电势和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是( )【答案】B考点：考查了带电粒子在电场中的运动7【湖南师范大学附属中学2016届高三月考（三）物理试题】在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未 知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示已知静电力常量为k，则有 A电荷量 B电荷量 C绳对小球的拉力 D、
10、绳对小球的拉力【答案】A考点：库仑定律；物体的平衡8【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势点，P点电势的大小为。下面给出的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，的合理表达式应为 PRxO A B C D【答案】A考点：物理单位关系9.【重庆市第一中学2016届高三上学期第二次月考考试理科综合试题】如图所示，有四个等
11、量异种电荷，放在正方形的四个顶点处.A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（以无穷远处为电势零点）第18题图AA、B、C、D四点的电场强度不同，电势不同BA、B、C、D四点的电场强度不同，电势相同C将一带负电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能一直不变D位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势不为零【答案】BC【解析】A、B、设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；b
12、c两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确 C、由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变，故C正确；D、对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0，故D错误，故选BC
13、。考点：本题考查电场强度的合成、电势、电势能。10【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量 为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E=mg/q ，不计空气阻力，下列说法正确的是 A若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度B若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动D若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到
14、达B点【答案】AB故小球动能继续减小，由于小球在等效最高点的速度为，则小球将脱离圆周，故不可能到达B点，故D错误，故选AB。考点：带电粒子在电场中的运动、圆周运动。11【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一重力不计、带负电的粒子从左侧进入电场，运动轨迹与三个等势面分别交于a、b、c三点，则Aa点的电势比b点的电势高 B粒子在c点时的加速度为零C粒子从a到c电势能不断增加D粒子从a到b克服电场力做功大于从b到c克服电场力做功【答案】AC考点：带电粒子在电场中的运动。12【吉林省长春外国语学校2016届高三上
15、学期第一次质量检测物理试题】如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是 v0BA AB球可能做直线运动BA球对B球的库仑力可能对B球不做功CB球的电势能可能增加DB球可能从电势较高处向电势较低处运动 【答案】BCD考点：电场力的功与电势能；圆周运动13【吉林省长春外国语学校2016届高三上学期第一次质量检测物理试题】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是( )Ax1处电场
16、强度为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C x2x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D在0、x1、x2、x3处电势0、1、 2、3的关系为32= 01【答案】AC【解析】根据电势能与电势的关系：Ep=q，场强与电势的关系：，得：Ep-x图象切线的斜率等于，根据数学知识可知，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，选项C正确；由图看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动x1x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀
17、变速运动x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误根据电势能与电势的关系：Ep=q，粒子带负电，q0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：32=01，故D错误；故选AC.考点：电场强度；电势及电势能.14.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2016届高三上学期期中考试物理试题】（多选）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，ABCCAB30，BC2m，已知电场线平行于ABC所在的平面，一个带电荷量q2106 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2105 J，由B移到C的过程中电场力做功6106 J，
18、下列说法正确的是（ ）AB、C两点的电势差UBC3 VBA点的电势低于B点的电势C负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少D该电场的场强为1 V/m【答案】CD考点：考查了电场强度，电场力做功，电势，电势差15【吉林省长春外国语学校2016届高三上学期第一次质量检测物理试题】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法( ) A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的8倍C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质
19、量增加到原来的2倍【答案】BD考点：物体的平衡；库仑定律16【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】（12分）图中B为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，为光敏电a阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形、和构成，它可绕轴转动。当细光束通过、照射光敏电阻时，的阻值分别为1000，2000，4500。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。（1）设
20、圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在、分界处时，试在答卷给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）【答案】（1） （2）见解析 设电子从C穿出时，沿y方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在y方向移动的距离为， 由以上关系式得代入数据得由题意得考点：带电粒子在电场中的运动。17.【广西省柳州铁路第一中学2016届高三上学期10月月考理综试题】如图所示，半径R =
21、0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一水平方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动，它的电量q1.00107C。圆心O与A点的连线与竖直成一角度，在A点时小球对轨道的压力N = 1.2N，此时小球的动能最大若小球的最大动能比最小动能多0.32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力，g取10m/s2）则：小球的最小动能是多少？小球受到重力和电场力的合力是多少？现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.4s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量和电场强度。【答案】（1）0.08J（2）0.2N（3）0.01kg、【解析】、小球在电场和重
22、力场的复合场中运动，因为小球在A点具有最大动能，所以复合场的方向由O指向A，在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB设小球在复合场中所受的合力为F，则有； （2分）即： （2分）带电小球由A运动到B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有：-F2R=EKB-EKA=-0.32 （2分）由此可得：F = 0.2N，（2分） （2分）即小球的最小动能为0.08J，重力和电场力的合力为0.2N 考点：带电粒子在复合场中的运动18.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水
23、平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 10-4C的小球质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩擦因数m = 0.2，取g = 10m/s2，现要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C，求： （1）小球应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）（3）小球经过C点后最后落地，落地点离N点的距离； （4）小球落地时的速度。mMNPCE【答案】（1）20m （2）1.5N（3）0.6m（4）方向与竖直方向成.【解析】（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得，qEL-mgL-mg2
24、R=mv2-0小滑块在C点时，重力提供向心力，所以 代入数据解得 v=2m/s，L=20m（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，qE（L+R）-mgL-mgR=mvP2-0在P点时由牛顿第二定律可得，解得N=1.5N由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N考点：动能定理；牛顿第二定律的应用19.【福建省厦门第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】相距很近的平行板电容器AB，A、B两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为m，电量为e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0k1，；紧靠B板的
25、偏转电场的电压也等于，板长为L，两板间距为d，偏转电场的中轴线（虚线）过A、B两板中心，距偏转极板右端L/2处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器AB中的运动时间忽略不计（1）在0-T时间内，荧光屏上有两个位置法官，试求这两个发光点之间的距离（结果采用L、d表示，第2小题亦然）（2）以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值时，使在0-T时间内通过电容器B板的所有电子能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，球k的值【答案】（1）（2）（3）（2）考虑到临界条件，当极板间距为时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有，又整理得，对于速度时，；对于速度时，；只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足：；考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动