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1、课时作业三力与曲线运动一、选择题1下列说法正确的是()A做曲线运动的物体的合力一定是变化的B两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误答案：C2(2019年江苏三市联考)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图1所示，最高点在同一水平线
2、上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()图1A沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C沿轨迹1运动的石子加速度最大D三个石子在最高点时速度相等解析：根据抛体运动规律，三个石子在空中运动时间相等，落地时竖直速度相等，沿轨迹3运动的石子水平速度最小，落水时速度最小，选项A正确，B错误；三个石子在空中运动只受重力，加速度相等，选项C错误；三个石子在最高点时石子1速度最大，石子3速度最小，选项D错误答案：A3如图2所示，一条小河河宽d60 m，水速v13 m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为v25 m/s.两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的
3、B点，乙船到达对岸的C点，则()图2AB两船过河时间为12 sC两船航行的合速度大小相同DBC的距离为72 m解析：因为同时到达对岸，所以，解得，A正确；当船头垂直岸渡河时t12 s，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河时间大于12 s，B错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可知两者的合速度大小不同，C错误；根据几何知识可得coscos，所以sin，故乙船在水流方向的速度为v(35) m/s6 m/s，渡河时间为t15 s，所以BC的距离为xBCvt615 m90 m，D错误答案：A4(2019年天津市河西区月考)如图3所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形
4、轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，重力加速度为g，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为()图3Amg B2mgC3mg D5mg解析：小球恰好通过最高点时，有mgm，由最高点到A点过程，由机械能守恒定律有mgRmvA2mv2，在A点由牛顿第二定律有FNm，联立解得轨道对小球的弹力FN3mg.由牛顿第三定律得小球对轨道内侧的压力大小为3mg，选项C正确答案：C5(2019年河南洛阳联考)如图4所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升下列说法正确的是()图4A小球做匀速圆周运动B
5、当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为解析：图5棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图5所示设棒的角速度为，则合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsinv，所以，小球速度为v实L，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A、B、C错误，D正确答案：D6(2019年北京西城区联考)如图6所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动如果要
6、通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量()图6A地球绕太阳公转的半径和周期B月球绕地球转动的半径和周期C地球的半径和地球绕太阳公转的周期D地球的半径和月球绕地球转动的周期解析：由万有引力提供向心力可得，Gm()2r，解得M，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误答案：B7(2019年湖南省联考)如图7所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，对一个周期
7、仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.31 527产生的引力波进行探测若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近()图7A6T0 B30T0C60T0 D140T0解析：由题意知，该卫星的轨道半径r9R，由开普勒第三定律有，联立解得该卫星的周期TT060T0，选项C正确答案：C8(多选)2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道当“鹊桥”位于拉格朗日点(如图8中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保
8、持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)()图8A“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等B“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度CL3和L2到地球中心的距离相等D“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大解析：“鹊桥”位于L2点时，绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A正确；“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期相同，“鹊桥”的轨道半径大，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕
9、地球运动的向心加速度，故选项B正确；如果L3和L2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距离大于L3到地球中心的距离，选项C错误；在5个点中，L2点离地球最远，所以在L2点“鹊桥”所受合力最大，选项D正确答案：ABD9(2018年高考江苏卷)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10.在此10 s时间内，火车()A运动路程为600 m B加速度为零C角速度约为1 rad/s D转弯半径约为3.4 km解析：火车的角速度 rad/s rad/s，选项C错误；火车
10、做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B错误；火车在10 s内运动路程svt600 m，选项A正确；火车转弯半径R3.4 km，选项D正确答案：AD10(2019年山东济南高三模拟)(多选)如图9所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力下列说法正确的是()图9A若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成角D若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向解析：若以速度2v0水平抛出
11、小球，小球一定落在水平面上，小球下落的高度不变，由hgt2，可知落地时间等于t0，选项A错误，B正确；若以速度v0水平抛出小球，小球一定落在斜面上，末速度与竖直方向夹角的正切tan，故撞击斜面时速度方向与v同向，选项C错误，D正确答案：BD11(2019年陕西西安市模拟)(多选)如图10所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则()图10图10A无论v0多大，小球均不会离开圆轨道
12、B若v0，小球就能做完整的圆周运动D若小球能做完整圆周运动，则v0越大，小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大解析：由题中条件易知弹簧的弹力始终为Fkxmg，方向背离圆心，易得在最高点以外的任何地方轨道对小球均会有弹力作用，所以无论初速度多大，小球均不会离开圆轨道，A正确，B错误；若小球到达最高点的速度恰为零，则根据机械能守恒定律有mv02mg2R，解得v0，故只要v0，小球就能做完整的圆周运动，C正确；在最低点时FN1mgkx，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律有mv02mv2mg2R，在最高点FN2mgkx，其中kxmg，联立解得FN1FN26mg，与v0无关，D错误答案：AC12
13、(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出()A地球的质量m地B太阳的质量m太C月球的质量m月D可求月球、地球及太阳的密度解析：对地球表面的一个物体m0来说，应有m0g，所以地球质量m地，选项A正确对地球绕太阳运动来说，有m地L2，则m太，选项B正确对月球绕地球运动来说，能求地球的质量，不知道月球的相关参量及月球的卫星的运动参量，无法求
14、出它的质量和密度，选项C、D错误答案：AB二、解答题13一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图11所示已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y.质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：图11(1)若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度v应满足什么条件？请计算说明解：(1)设探险队员在O
15、B坡面上的落点坐标为(x0，y0)，由平抛规律可得x0v0t2hy0gt2将(x0，y0)代入抛物线方程y可得t.(2)yBh，将(xB，yB)代入y，可求得xBh由平抛规律得xBvBt1，xCvCt1，2hhgt12，又xC2h联立以上各式解得vB，vC所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足v.14现有一根长L1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点，此时绳刚好伸直且无张力，如图12所示，不计空气阻力，g取10 m/s2.图12(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球施加多大的水平速度v0?(2)在小球以速度v14 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v21 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳再次伸直时所经历的时间解：(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，最高点有mgm，得v0 m/s.图13(2)因为v1v0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得FTmgm代入数据解得，绳中的张力FT3 N.(3)因为v2v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，当绳子再次伸直时，小球运动到如图13所示的位置，根据平抛运动规律可知，水平方向有xv2t竖直方向有ygt2，又L2(yL)2x2解得t0.6 s.