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1、课时作业三一、选择题1如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速下列说法正确的是() A往返所用的时间不相等B往返时船头均应垂直河岸航行C往返时船头均应适当偏向上游D从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游C根据矢量的合成法则，及各自速度恒定，那么它们的合速度也确定，则它们所用的时间也相等，故A错误；从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧故C正确，B、D错误2(2017广东佛山二模)2016
2、年起，我国空军出动“战神”轰6K等战机赴南海战斗巡航某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A在飞行员看来模拟弹做平抛运动B模拟弹下落到海平面的时间为C在飞行员看来模拟弹做自由落体运动D若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态B模拟弹相对于海面做平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，因飞机在水平方向做加速运动，所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动，也不是自由落体运动，A、C项错误模拟弹在竖直方向做自由落体运动，hgt2，得t ，B项正确“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其
3、竖直向下的分速度不为0，但其加速度未必有竖直向下的分量，则飞行员不一定处于失重状态，D项错误3(2017四川资阳模拟)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是() B小球做匀速圆周运动，mgtan m2Lsin ，整理得：Lcos 是常量，即两球处于同一高度，故B正确. 4(多选)(2017江西南昌3月模拟)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCDA1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)关于小球的运动，下列说法正确的是()
4、A落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最大B落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1C运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同D运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同ABC依据平抛运动规律有h gt2，得飞行时间t ，水平位移xv0 ，落点在A1B1C1D1内的小球，h相同，而水位位移xAC1最大，则落在C1点时平抛的初速度最大，A项正确落点在B1D1上的小球，由几何关系可知最大水平位移xmaxL，最小水平位移xmin，据v0x，可知平抛初速度的最小值与最大值之比vminvmax1，B项正确凡运动轨迹与AC1相交的小球，位移偏转角
5、相同，设速度偏转角为，由平抛运动规律有tan 2 tan ，因相同，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C项正确，同理可知D项错误5(2017河南百校联盟4月模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为37，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为()A. mB. mC. mD. mD设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，则由几何关系及平抛运动规律有，求得x m，选项D正确6如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点
6、间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为()A.B.C.D.AM环做匀速圆周运动，则mgtan 45mvM，N环做匀速圆周运动，则mgtan mvN，mgtan mr2，rRsin ，vNr ，因此，A项正确7如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与
7、桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)()A.B. C.r DrrC陀螺下部分高为hr，下落h所用时间为t，则hgt2.陀螺水平飞出的速度为v，则rvt，解得v 陀螺自转的线速度为vr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度vr，故C正确，A、B、D错误8(多选)如图所示，倾角为37的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则()A斜面的高度为B甲球落地时间为C乙球落地时间
8、为D乙球落地速度大小为AC甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53，则vyv0tan 53v0，斜面的高度h，故A正确；甲球落地的时间t甲，故B错误；乙球下滑的加速度agsin 37g，下滑的距离x，根据xat，联立解得t乙，乙球落地的速度vat乙，故C正确，D错误9(多选)如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三小球运动的说法中正确的是()A三小球在空中的运动时间一定是t乙t丙t甲B甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出C三小球抛出时的初速度大
9、小一定是v甲v乙v丙D从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足丙乙甲ACD已知hAhB，由t 可知，t甲t乙，即甲小球在空中运动的时间小于乙小球在空中运动的时间；又因为hBhC，所以t乙t丙，即乙、丙两小球在空中运动的时间相等，故有t乙t丙t甲，选项A正确；由于t乙t丙t甲，所以一定是乙、丙两小球先抛出，选项B错误；由于甲、乙、丙三小球在水平方向上做匀速直线运动，故可得甲、乙、丙三小球抛出时的初速度大小分别为 v甲，v乙，v丙，又x甲x乙x丙，所以v甲v乙v丙，选项C正确；三小球落地时，其速度方向与水平方向之间夹角的正切值tan ，因为hBhChA，v
10、甲v乙v丙，所以可得tan 甲tan 乙tan 丙，即丙乙甲，选项D正确10(多选)(2017甘肃模拟)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B不能左右运动在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足()A最小值为2B最大值为3C最小值为D最大值为CD在最高点，小球速度最小时有：mgm，解得v1，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0小；要使环不会在竖
11、直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力Fm2mg3mg5mg，在最高点，速度最大时有：mg5mgm，解得v2，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0大，所以小球在最低点的速度范围为：v0，选项C、D正确二、非选择题11(2017湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R2 m，圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口B相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行水面离水平滑道高度h5 m现游客从滑道A点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)
12、起滑点A至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L5 m的安全气垫MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围为多少？解析(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有：mgm从A到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgH1mv2mg2R解得H1R5 m(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒mgH1mvv110 m/s水平抛出，由平抛运动规律可知hgt2得t1 s则s1v1t10 m落在N点时s1s1L15 m则对应的抛出速度v215 m/s由mgH2mv得H211.25 m安全滑下点A距水平滑道高度范
13、围为5 mH11.25 m答案(1)5 m(2)见解析12如图所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g取10 m/s2.求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力的大小；(3)长木板至少为多长，才能
14、保证小物块不滑出长木板解析(1)物块做平抛运动：Hhgt2设到达B点时竖直分速度为vy，vygtv1 m/s5 m/s方向与水平面的夹角为，则：tan 解得37(2)从A至C点，由动能定理得mgHmvmv设小物块在C点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得FNmg联立解得v22 m/sFN47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N(3)小物块对长木板的摩擦力为Ff1mg5 N长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff2(Mm)g10 N因FfFf，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，则长木板长度至少为l2.8 m答案(1)5 m/s方向与水平面夹角为37斜向下(2)47.3 N(3)2.8 m