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1、专题突破练2牛顿运动定律与直线运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共12小题,每小题7分,共84分。在每小题给出的四个选项中,第17小题只有一个选项符合题目要求,第812小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2017山东枣庄模拟)甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动,前1 h内的位移时间图象如图所示,下列表述正确的是()A.0.20.5 h内,甲的速度比乙的小B.0.20.5 h内,甲的加速度比乙的大C.0.70.9 h内,甲的位移比乙的小D.0.9 h时,甲追上乙答案 D解析 x-t图象的斜率表示速度,0.20.5 h内
2、,甲的斜率比乙的大,则甲的速度比乙的大,故A错误。由题图知,0.20.5 h内甲、乙都做匀速直线运动,加速度均为零,故B错误。物体的位移等于x的变化量,则知0.70.9 h内,甲的位移比乙的大,故C错误。0.9 h时,甲、乙位移相等,甲追上乙,故D正确,故选D。2.(2017河南商丘模拟)如图所示,固定轨道ABC中,在B点处通过一段极短的圆弧将倾角=37的光滑斜面AB和固定水平面BC平滑连接。一小物块从A点由静止开始释放后,沿斜面AB运动,最终停在水平面BC上,已知物块与水平面BC上各处间的动摩擦因数均为0.2,物块滑过B点时的动能不损失,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37
3、=0.8,下面四幅图中,能正确反映物体的速率v随时间t变化规律的是()答案 A解析 物体在斜面上运动时,沿斜面向下做加速运动,根据牛顿第二定律可得mgsin =ma1,解得a1=gsin =6 m/s2;在水平面上运动时,水平方向上只受摩擦力作用,故做减速运动,根据牛顿第二定律可得mg=ma2,解得a2=2 m/s22,卡车刹车的最大加速度为a,a2g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时,要求其刹车后在x0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过()A.B.C.D.答案 C解析 若卡车以最大加速度刹车,则由于a2g,AB间发生相对滑动,故不能以
4、最大加速度刹车,由于刹车过程中要求AB和车相对静止,当AB整体相对车发生滑动时a=1g,当AB间发生相互滑动时a=2g,由于12,所以aa,即当以a刹车时,AB间发生相互滑动,所以要求整体都处于相对静止时,汽车刹车的最大加速度为a,根据公式v2-=2ax,可得=22gx0,即v0=,C正确。4.物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2答案 B解析 根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度,在第一段内中间时刻的瞬时速度为:v1= m/s=4
5、m/s;在第二段内中间时刻的瞬时速度为:v2= m/s=8 m/s;则物体加速度为a= m/s= m/s,故选项B正确。5.(2017辽宁沈阳模拟)如图甲所示,mA=4.0 kg,mB=2.0 kg,A和B紧靠着放在光滑水平面上,从t=0时刻起,对B施加向右的水平恒力F2=4.0 N,同时对A施加向右的水平变力F1,F1变化规律如图乙所示。下列相关说法中正确的是()A.当t=0时,A、B物体加速度分别为aA=5 m/s2,aB=2 m/s2B.A物体做加速度减小的加速运动,B物体做匀加速运动C.t=12 s时刻A、B将分离,分离时加速度均为a=2 m/s2D.A、B分离前后,A物体加速度变化规
6、律相同答案 C解析 t=0时,F1=20 N,由整体法知,aA=aB=4 m/s2,故A错误。随着F1的减小,在A、B分离之前,两者均做加速度越来越小的加速运动,故B错误。当A、B间的作用力为零时A、B分离,由B知,F2=mBa,得a=2 m/s2;由A知F1=mAa,得F1=8 N,故t=12 s,所以C正确。A、B分离前,A受到F1和B对A的弹力作用,分离后A只受F1作用,所以A物体加速度变化规律不相同,故D错误。则A的速度较大,B的速度较小,故C正确,D错误。导学号889041296.如图所示,水平固定且倾角为37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)的光滑斜面上有两个质量均为m
7、=1 kg的小球A、B,它们用劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧连接,弹簧的原长l0=20 cm,现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均在斜面上以加速度a=4 m/s2向上做匀加速运动,此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为()A.0.15 m,25 NB.0.25 m,25 NC.0.15 m,12.5 ND.0.25 m,12.5 N答案 B解析 以整体为研究对象,受力分析有:系统处于平衡状态,沿斜面方向有Fcos 37-2mgsin 37=2ma,以A为研究对象,沿斜面方向有kx-mgsin 37=ma,x=l-l0,解得F=25 N,由得l=0.25 m,故B正确,A、C、D错误。
8、 7.(2017山西大学附中模拟)如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为m的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3 m/s开始水平向右滑动,已知mm。用和分别表示木块A和木板B的图象,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图象,其中可能正确的是()导学号88904130答案 C解析 木块A滑上B时,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得aA=,aB=,已知maB,即斜率的绝对值应大于的斜率,故A、B错误。若A不能滑下,则两者最终共速,若A滑下,则A的速度较大,B的速度较小,故C项正确,D项错误。8.(2017山西
9、名校联考)A、B两车同时经过甲、乙两地时开始计时,且两车在同一平直公路上做匀速直线运动,此后它们的v-t图象如图所示,t=4 s时两车相遇。则()A.甲、乙两地距离为80 mB.A、B两车的加速度相同C.A、B两车将同时到达甲、乙两地D.B车将停在甲地答案 ABC解析 由v-t图象的面积表示位移,可求在04 s内A的位移x1=30 m,B的位移x2=50 m,所以A、B两地之间的距离x=x1+x2=80 m,所以A正确;v-t图象的斜率表示加速度,都等于1.25 m/s2,方向相同,所以B正确;在48 s内由v-t图象的面积可求,A的位移x3=50 m,B的位移xA=30 m,所以8 s时A恰
10、好到乙地,B恰好到甲地,故C正确;B速度减为零用时t= s=12 s,所以在8 s末到达甲地后,B会继续前进,故D错误。9.(2017湖南怀化模拟)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,距离x0=100 m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如甲、乙图所示。取运动方向为正方向。下面说法正确的是()A.t=3 s时两车相距最近B.09 s内两车位移之差为45 mC.t=6 s时两车距离最近为10 mD.两车在09 s内会相撞答案 BC解析 由加速度图象可画出两车等的速度图象,如图所示由图象可知,t=6 s时两车等速,此
11、时距离最近,图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差x=303 m+30(6-3) m=90 m,则此时两车相距s=s0-x=10 m,选项C正确,A错误;09 s内两车位移之差为x=303 m+30(6-3) m-303 m=45 m,所以不会相撞,故B正确,D错误。10.(2017安徽“江南十校”联考)如图所示,一滑块随传送带一起顺时针匀速转动。当滑块运动到中间某个位置时,由于某种原因,传送带突然原速率反向转动,则滑块在传送带上运动的整个过程中,其对地速度v1及相对传送带的速度v2随时间变化关系图象可能为()答案 ABC解析 开始时,物块受到静摩擦力Ff1=mgsin (为皮带与水平面之间
12、的夹角),当传送带突然原速率反向转动,受到的摩擦力方向不变,但是变成滑动摩擦力,如果滑动摩擦力Ff2=mgsin ,则物块继续向下做匀速运动,此时物块相对皮带向下匀速运动,故选项A、C正确;若滑动摩擦力Ff2mgsin ,则物块先向下减速运动,然后反方向加速运动,最后与皮带共速,故选项B正确,D错误。11.如图所示,13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上,每个木块的质量m=0.4 kg、长度l=0.5 m,它们与地面间的动摩擦因数为1=0.1,原来所有木块处于静止状态,第1个木块的左端上方放一质量m=1 kg的小铅块(可视为质点),它与木块间的动摩擦因数为2=0.2。现突然给铅块一向右的
13、初速度v0=5 m/s,使其开始在木块上滑行。已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.铅块在第10个木块上运动时,能带动它右面的木块一起运动B.铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为 m/sC.铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D.小铅块最终能滑上第13个木块导学号88904131答案 BD解析 木块受到铅块提供的滑动摩擦力Ff0=2mg=2 N,有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为Ff1=1(m+m)g=1.4 N,其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为Ff2=1mg=0.4 N,设铅块到第n个木块时,
14、第n个木块及其右面的木块开始在地面上滑动,则Ff0(13-n)Ff2+Ff1,解得n11.5, 即当铅块滑到第12个木块左端时,第12、13两个木块开始在地面上滑动,选项A错误;设铅块刚滑上第12个木块左端时速度为v1,由动能定理得-2mg11l=mm,解得v1= m/s,铅块滑动的加速度a0=-2g=-2 m/s2,此时第12、13两个木块的加速度a1=0.25 m/s2,选项B正确,C错误;以第12、13两个木块为参考系,铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度v2满足=2(a0-a1)l,解得v2= m/s0,故铅块可以滑上第13个木块,选项D正确。12.(2017江西南昌模拟)在倾角为
15、的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A沿斜面运动的距离为d,速度为v。则此时()A.物块B的质量满足m2gsin =kdB.物块A的加速度为C.拉力做功的瞬时功率为Fvsin D.此过程中,弹簧弹性势能的增量为Fd-m1gdsin -m1v2答案 BD解析 开始系统处于静止状态,弹簧弹力等于A的重力沿斜面间下的分力,当B刚离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面间下的分力,故m2gsin =kx2,x2为弹簧相对于原长的伸长量,但由于开始时弹簧是压缩的,故dx2,故m2gsin d=35 m故两车会相撞。(2)设两车速度达到相等所需的时间为t2,则有v2-a1t2=v1+a(t2-t)解得t2=3.4 s设在t2时间内小轿车向前行驶的距离为x1,货车向前行驶的距离为x2,则有x1=v2t2-a1x2=v1t+v1(t2-t)+a(t2-t)2解得x1=64.26 m,x2=36.36 m由于x1-x2=27.9 md=35 m故此种情况下两车不会发生相撞。