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1、直线运动和牛顿运动定律(限时45分钟)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1(2015重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mgB.mgC.mg D.mg答案：A解析：设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v22gh，得v，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得Fmgma又vat解得Fmg.2(2015烟台模拟)在某次海试活动中，“蛟龙号”潜水器完成任务后从海底竖直上
2、浮，从上浮速度为v时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t00)，以竖直向上为速度的正方向，则下列描述小球运动的vt图象正确的是()答案：B解析：小球上升时：a1，随着v减小，加速度减小，对应的vt图线的斜率减小；小球下落时：a2，随着v增大，加速度减小，匀速运动时有mgkv1，即v1，所以选项B正确4(2015江苏单科)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的
3、关卡是()A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡5答案：C解析：同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at11 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t 5 s，同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4为x516 m(1410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进5(2015南京二模)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量
4、均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接)，弹簧水平且无形变用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止已知物体A与水平面间的动摩擦因数为，物体B与水平面间的摩擦不计撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度为g.则()A撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为gC物体A、B一起向左运动距离x0后相互分离D物体A、B一起向左运动距离xx0后相互分离答案：D解析：A、B一起先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，B与A分离，B做匀速运动，A做加速度增大的减速运动，当弹簧达到原长后
5、，A与弹簧分离，做匀减速直线运动，故选项A错误；撤去F瞬间，由kx0mg2ma可知，选项B错误；当物体A、B相互分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力F弹mgkx，x，所以物体A、B一起向左运动距离xx0后相互分离，选项D正确，C错误二、多项选择题(每小题6分，共18分)6(2014山东理综)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的时刻有()At1 Bt2 Ct3 Dt4答案：AC解析：当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，vt图象中t1和t3时刻质点所受合外力的方向与
6、速度方向相同，t2和t4时刻二者方向相反，故正确选项为A、C.7(2015江苏单科)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()At2 s时最大 Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小答案：AD解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FNmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FNFNmgma，当t2 s时a有最大值，FN最大；当t8.5 s时，a有最小值，FN最小，选项A、D正确8如图甲所示，一质量为m1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减
7、小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示则下列关于物体运动的说法中正确的是()甲乙At1 s时物体开始做加速运动Bt2 s时物体做减速运动的加速度大小为2 m/s2Ct3 s时物体刚好停止运动D物体在13 s内做匀减速直线运动答案：C解析：由题意可知，物体开始时做匀速直线运动，所以拉力FFf4 N，t1 s时拉力F开始减小，但摩擦力仍为Ff4 N，故此时物体开始做减速运动，选项A错误；t2 s时物体受到的拉力大小为F3 N，而摩擦力仍为Ff4 N，故物体做减速运动的加速度大小为a1 m/s2，选项B错误；由题图乙可以看出，在t3 s之前物体受到的摩擦力不变，故物体在运动，而t3 s之后物
8、体受到的摩擦力逐渐减小，由摩擦力的特点可知其为静摩擦力，所以在t3 s时物体刚好停止运动，选项C正确；在13 s内，由于摩擦力不变而拉力F逐渐减小，所以物体做加速度逐渐增大的减速运动，选项D错误三、计算题(每小题16分，共32分)9(2015天津理综)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m/s的恒定速度向右运动现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数0.5.设皮带足够长，取g 10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.答案：(1
9、)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J解析：(1)邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动的过程中受到向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得vat解得a5 m/s2，t0.2 s.(2)由运动学公式得v22ax代入数据解得x0.1 m.(3)皮带受到向左的摩擦力fmg邮件与皮带相对滑动的过程中皮带的位移为svt0.2 m摩擦力对皮带所做的功为Wfs2 J.10(2015全国理综)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设
10、某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间答案：(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s解析：(1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正
11、压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2N1N1f1f1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2a21 m/s2.(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为s12 m27 m此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1t23可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s.