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1、课下能力提升(七)余弦函数的图像与性质一、选择题1下列对ycos x的图像描述错误的是()A在0，2和4，6上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点2函数y|cos x|的一个单调减区间是()A.B.C. D.3函数ycos，x的值域是()A. B.C. D.4设方程cos 2x1的解集为M，方程sin 4x0的解集为P，则M与P的关系为()AMP BMPCMP DMP二、填空题5函数yxcos x的奇偶性是_6比较大小：sin _cos .7方程x2cos x的解的个数是_8函数y的值域是_三、解答题9求函数ycos的单调减区间10求函数y
2、cos2xcos x1的最大、最小值及使y取最值的x的集合答案1 答案：C2解析：选C作出函数y|cos x|的图像如图所示，由图像可知，A、B都不是单调区间，D是单调增区间，C是单调减区间3解析：选B0x，x，ycosx在0，上为减函数cos(x).4解析：选A由cos 2x1得2x2k(kZ)，即xk(kZ)；由sin 4x0得4xk(kZ)，即x(kZ)MP.5解析：f(x)xcos(x)xcos xf(x)，此函数是奇函数答案：奇函数6解析：sin sin()sin sin()cos ，0cos，即sin cos .答案：7解析：在同一坐标系中画出函数ycos x与yx2的图像(如图)，可知有两个交点答案：28解析：01cos x2. 函数的值域为.答案：9解：由2k3x2k，kZ，得2k3x2k，kZ，x，kZ.单调递减区间是(kZ)10解：令tcos x，则t1，1yt2t1，对称轴t.当t，即xx|x2k，kZ时，ymin.当t1，即xx|x2k，kZ时，ymax3.