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1、(六)受力分析共点力的平衡A组基础巩固题1.如图所示，两楔形物块A、B部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止，下列说法正确的是()A绳子的拉力可能小于A的重力B地面受的压力大于物块B的重力C物块B受到地面的摩擦力方向水平向左D物块B与地面间不存在摩擦力解析AB之间光滑无摩擦，以A为研究对象只受拉力与重力，TmAg，B受重力和地面支持力，二力平衡，B错误。以AB整体为研究对象水平合力为0，所以不受地面摩擦力，C错误，D正确。答案D2.(2017苏州模拟)如图所示，一个质量m1 kg的小环套在倾角为37的光滑固定直杆
2、上，为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力F。已知重力加速度g10 m/s2，sin370.6。则F的大小和方向分别是()A7.5 N，水平向左 B7.5 N，水平向右C13.3 N，水平向左 D13.3 N，水平向右解析对小环受力分析，根据平衡知识可知：Fmgtan3710 N7.5 N，方向水平向左，故选A。答案A3(2017孝义模拟)如图所示，两小球A、B通过光滑的小滑轮O用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30角，OA长度与圆柱半径相等，OAOB，则A、B两球的质量之比为()A2
3、1 B2C12 D.3解析对A受力分析应用平衡条件得2FcosmAg，对B应用平衡条件得FsinmBg，两式联立解得2，选项A正确。答案A4.(2017吉安质检)三根相同的圆柱形木料按如图所示的方法放置于水平地面上，每根木料的重量均为G，对它们的受力情况分析，以下说法错误的是()A地面对b的支持力为Bbc间的弹力一定为零C地面对b有向右的摩擦力Db对a的支持力大小等于G解析以三根木料整体为研究对象，结合平衡条件和对称性可得地面对b的支持力FN，bc之间的弹力为零，地面对b有向右的摩擦力，A、B、C均正确；由几何关系可知，b、c对a的弹力之间的夹角为60，则两弹力大小相等，均等于，D错误。综上所
4、述，应选择D。答案D5.近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量，相当于给颈椎挂俩大西瓜，比一个7岁小孩还重。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45，PQ与竖直方向的夹角为60，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的()A4.
5、2倍 B3.3倍C2.8倍 D2.0倍解析解法一：力的图示法：取直立时颈椎受到压力G为单位长度，按比例作出平行四边形，如图所示，则对角线长度稍大于三个单位长度，故选项B正确。解法二：解析法：由正弦定理可知得FG3.3G，故选项B正确。答案B6(2017邯郸模拟)如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()A滑块对球的弹力增大B挡板对球的弹力减小C斜面对滑块的弹力增大D拉
6、力F不变解析对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F1方向不变，作出力的矢量图，挡板上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道挡板弹力F1和滑块对球的作用力F2都减小；故A错误，B正确；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中F NGcos不变，FF1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C错误，D错误。答案B7.(2017汕头模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30，如图所示。设每个灯笼的质量均为m。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()A2m
7、g B.mgC.mg D8mg解析以下面的四个灯的整体为研究对象，由平衡条件可知，第一只灯对第二只灯的拉力为T，故选项C正确。答案C8(2017黄冈模拟)如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()Acossin BcossinC1tan D1tan解析施加平行于斜面的推力F1，由平衡条件得F1mgsinmgcos；施加水平推力F2时，F2cosmgsin(mgcosF2sin)，则F2，解得cossin，选项B正确。答案B
8、B组能力提升题9(2017合肥模拟)质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A斜面和水平地面间一定有静摩擦力B斜面对A、B组成的系统的静摩擦力大于2mgsinC若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动D弹簧的最大压缩量为解析对整体分析，整体处于平衡状态，没有相对运动或相对运动趋势，故斜面与水平地面没有摩擦力作用，故选项A错误；对A和B整体分析，AB整体的重力的分力等于摩擦力，即fA
9、B2mgsin，即使拿掉弹簧后，由于AB整体受力不变，故不会发生滑动，故选项BC错误；弹簧弹力水平方向kx，则弹力等于mgsin和静摩擦力f的合力，当静摩擦力最大时，合力最大，此时：kx，故x，故选项D正确。答案D10.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4C12 D21解析将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析如图，有FCFAsin30，FAkxA，21，21，故D正确，A、B、C错误。答案D11.(2017衡水模拟)(多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀
10、速下滑，则()AA、B间无摩擦力的作用BB受到滑动摩擦力的大小为(mAmB)gsinCB受到的静摩擦力的大小为mAgsinD取走A物后，B物将匀加速下滑解析以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有fmAgsin，所以A受到B给其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mAmB)gsinfB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：ffmAgsin，C正确；由前面分析知：(mAmB)gsinfB，又根据滑动摩擦力公式有：fB(mAmB)gcos，得：tan，取走A物体后，物体B受滑动摩擦力为mBgcos，代入tan得，mBgcosmgsin，即物体
11、B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，故D错误。答案BC12.(2017定州模拟)如图所示，一轻质细杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成角，槽右壁与水平地面成角时，两球刚好能平衡，且，则A、B两小球质量之比为()A. B.C. D.解析对A球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示：根据共点力平衡条件，有：再对B球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示：根据平衡条件，有：联立解得：，故选项C正确。答案C13.(2017潍坊模拟)如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固
12、定在轻弹簧的两端。水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则()A弹簧变长B弹簧变短C力F变大Db对地面的压力变大解析选a球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力F逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C、D均错。答案A14.一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为30，如图所示，现保持角不变，缓慢调整OB方向至OB线拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角等于多少？最小拉力是多少？解析对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即TG在OTBT中，TOTB90又OTTBTOA，故OTBT180(90)90由正弦定理得联立解得TB因不变，故当30时，TB最小，且TBGsinG/2。答案30