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1、专题17.12 特殊值法1有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = M+msin2(M+m) gsin，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其
2、中有一项是错误的（ ） A当=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B当=90时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C当Mm时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当mM时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的【参考答案】D2图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析
3、，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ） A BC D【参考答案】A当R1=0时，此时带电圆环演变为带电圆面。对于B选项而言：当R1=0时，El），P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为，设无穷远处的电势为零，P点的电势为，真空中静电力常量为k。下面给出的四个表达式，其中只有一个是合理的。你可能不会求解P点的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，的合理表达式应为（ ） A B C D【参考答案】C【名师解析】若夹角=90，则P点位于检验电荷从无穷远沿x轴移动到O点的过程中，电场力始终与位移方向垂直，则x轴上的电势处处为0，这
4、与cos90相符， 可见A，D错误，因离O点越远，其电势就越小，故r应在分母上，故选项B错误，C正确9如图所示一轻质细绳一端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cos值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断。根据你的判断cos值应为 ( ) Acos = Bcos =Ccos = Dcos =【参考答案】D3如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E2k (1-)，方向沿x轴现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )21 A2k0 B2k02(1)C2k0r(x) D2k0x(r)【参考答案】A